Подготовка к ЕГЭ по математике в 2020 г. Профильный уровень

Подготовка к ЕГЭ по математике в 2020 г. Пособие содержит подробный разбор задач экзамена, аналогичных заданиям ЕГЭ 2019 года, подготовительные и зачётные задачи к каждому заданию ЕГЭ, тренировочные варианты в формате ЕГЭ. По сравнению с прошлым годом пособие существенно доработано, заменено 140 тренировочных и зачётных заданий. Материалы пособия использовались в сотнях школ различных регионов России при организации подготовки к Единому государственному экзамену. Пособие позволяет проверить навыки решения задач, качество усвоения материала, выстроить индивидуальные траектории повторения и эффективно подготовиться к сдаче ЕГЭ.

Подготовка к ЕГЭ по математике в 2020 г. Профильный уровень

Подготовка к ЕГЭ по математике в 2020 г. Профильный уровень

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ВАРИАНТЫ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
• каждый январь долг увеличивается на 16 % по сравнению с концом предыдущего года;
• выплата должна производиться один раз в год с февраля по июнь;
• в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Месяц и год Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019 Июль 2020
Долг (в млн рублей) S 0,8S 0,6S 0,2-S 0
Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат Тимура будет меньше 40 млн рублей. 18 Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
имеет 2 решения. 19 235. Сумма любых двух соседних членов последовательности равна 3; 5 или 25.
а) Приведите пример такой последовательности.
б) Может ли такая последовательность состоять из 1000 членов?
в) Из какого наименьшего числа членов может состоять такая последовательность?
В доме, в котором живёт Толя, один подъезд. На каждом этаже по девять квартир. Толя живёт в квартире 98. На каком этаже живёт Толя?
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Рио-де-Жанейро за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько в 2009 году было месяцев, когда среднемесячная температура превосходила 25 °С.
3 Найдите площадь параллелограмма, вершинами которого являются точки с координатами (1; 4), (1; 6), (5; 3), (5; 1).
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ВАРИАНТЫ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
На турнир по шахматам прибыло 26 участников, в том числе близнецы Коля и Толя. Для проведения жеребьёвки первого тура участников случайным образом разбивают на две группы по 13 человек. Найдите вероятность того, что Коля и Толя попадут в разные группы. Найдите корень уравнения
log4(18-5x) = 21og43.
Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, пересекает стороны АС и ВС в точках М и N соответственно. Найдите АС, если СМ =7, CN = 8, ВС = 24. На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
8 Высота правильной треугольной пирамиды равна 12, а высота боковой грани пирамиды, проведённая к ребру основания, равна 13. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью её основания.
14 В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной М сторона основания равна 12, а боковое ребро равно 24. Точка G принадлежит ребру МА, причём MG: GA = 2:1.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки В, G и параллельной прямой АС.
б) Найдите площадь этого сечения.
15 Решите неравенство
16 Первая окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник ABC, касается боковой стороны АВ в точке Р, а основания ВС — в точке М. Вторая окружность с центром 0\, касающаяся основания ВС и продолжений боковых сторон, касается прямой АВ в точке Q.
а) Докажите, что треугольник PMQ прямоугольный.
б) Найдите радиус второй окружности, если известно, что высота треугольника, проведённая из вершины А, равна 45, а точка Р делит боковую сторону АВ в отношении 9:8, считая от вершины А.
17 31 декабря 2013 года Ваня взял в банке 6 951 000 рублей в кредит под 10 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т. е. увеличивает долг на 10 %), затем Ваня переводит в банк платёж. Весь долг Ваня выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?
18 Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение 4х — (а — 1) • 2Х+1 + а2 — 4а — 5 = 0 имеет единственный корень.
19 По окружности расставлено 40 ненулевых целых чисел с общей суммой 16. Любые два стоящих рядом числа отличаются не более чем на 6, и никакие четыре отрицательных числа не стоят подряд.
а) Среди этих 40 чисел найдите наибольшее возможное количество положительных.
б) Среди этих 40 чисел найдите наименьшее возможное количество положительных.
Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?
На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены ломаной линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена олова на момент закрытия торгов была от 23 000 до 24 000 долларов США за тонну.
4 Из водоплавающих животных в заповеднике обитают только бобры, ондатры и выдры. Найдите вероятность того, что случайно встреченное в заповеднике водоплавающее животное окажется ондатрой, если из трёх следующих утверждений два истинны, а одно ложно:
1) бобры составляют 29% водоплавающих животных заповедника;
2) ондатры составляют 72 % водоплавающих животных заповедника;
3) выдры составляют 30 % водоплавающих животных заповедника.
5 Найдите корень уравнения log7 (2х — 5) = log7 (х + 4).
6 В треугольнике ЛВС известно, что АС = ВС, высота АН равна 9, ВН= у/19. Найдите sin /БАС.
7 На рисунке изображён график функции y = f (я) — производной функции f(x), определённой на интервале (—19; 4). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [—8; 1].
8 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 36\/2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

[свернуть]

Похожие страницы

Предложения интернет-магазинов