ЕГЭ 2020. Математика. Решение задач

ЕГЭ 2020. Математика. Решение задач. Издание предназначено для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. Пособие содержит полезную информацию для решения задач профильного уровня, основные понятия, определения, формулы, а также подробные решения более 500 задач. С помощью данного пособия учащийся сможет научиться решать задачи разного уровня сложности. Издание окажет помощь учащимся не только при подготовке к ЕГЭ, но и к дополнительным вступительным испытаниям по математике, а также может быть использовано учителями при организации учебного процесса.

ЕГЭ 2020. Математика. Решение задач

ЕГЭ 2020. Математика. Решение задач

ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. СДАЕМ БЕЗ Заморочек
Обычная задачка на общую работу, производимую несколькими соучастниками. Главное мнение, связанное с решением сходственного вида задач, — продуктивность труда всякого из соучастников, т.е. дробь работы, исполняемая любым соучастником из-за штуку медли. Продуктивность труда, таковым образом, имеется размер, оборотная медли, важному соучастнику для исполнения всей работы. В случае исполнения соучастниками «однонаправленной» работы общая продуктивность одинакова сумме производительностей всякого из соучастников. Ежели ведь соучастниками производится «разнонаправленная» служба, как, к примеру, в случае, как скоро водоем исполняется чрез некоторое количество кранов, а чрез иное численность кранов тот ведь водоем опорожняется, общая продуктивность имеется алгебраическая сумма производительностей всякого соучастника. Сходственные задачки станут осмотрены ниже.
Заключение.
Пускай 1-ый рабочий имеет возможность исполнить всю работу из-за х дней, а 2-ой — из-за у дней. Продуктивность главного,
таковым образом, станет одинакова 1 доли работы в день, а другого — 1 доли работы. y
1-ое ограничение задачки разговаривает о том, будто ежели 1-ый рабочий станет действовать 11 дней, а 2-ой — 8 дней, то станет исполнена вся служба, т.е. получим.
Голова 3. Заключение АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ.
Образчик 12. Поезд проходит мимо наблюдающего в движение t1 секунд, а мимо моста протяженностью l метров — в движение t2 секунд. Определите прыть и длину поезда.
Заключение.
Время прохождения поезда мимо наблюдающего ориентируется с эпизода, как скоро с ним поравняется башка поезда, и по эпизода, как скоро его избегает хвост поезда. То имеется, ежели х метров — протяженность поезда, а V м/с — его прыть, то t1 — — .
Время прохождения поезда чрез мост ориентируется с эпизода, как скоро башка поезда поравняется с истоком моста, и по эпизода, как скоро хвост поезда поравняется с его концом в направленности перемещения. Однако в данный эпизод башка поезда не считая длины моста перенесется еще и на длину поезда.
Образчик 13. Ежели наибольшее естественное количество поделить на наименьшее естественное количество, то в личном выйдет 1, а в остатке 12. Ежели ведь к наименьшему количеству присвоить справа 0, а потом приобретенное количество поделить на наибольшее, то в личном выйдет 6, а в остатке 28. Отыщите данные количества.
Еще 1 нередко встречающийся вид задач на собирание системы уравнений.
Припомним, будто поделить естественное количество N на естественное количество m — наверное означает доставить 1-ое количество в облике. Количество с именуется недостаточным личным, а неотрицательное количество r, 0 < r < m — остатком от дробления.
Процедура 3.
1. Сумма цифр естественного двузначного количества одинакова 11. Ежели из количества вычесть 63, то выйдет количество, записанное теми ведь цифрами, однако в обратном распорядке. Отыщите начальное количество.
2. Сумма цифр двузначного количества в 5 раз не в такой мере самого количества, а цифра 10-ов на 1 не в такой мере числа единиц. Отыщите количество.
3. Ежели из естественного двузначного количества вычесть 63, то выйдет количество, записанное теми ведь цифрами, однако в обратном распорядке. Отыщите начальное количество, ежели цифра 10-ов, уменьшенная на 1, в 4 раза более числа единиц количества.
4. Сумма главного, другого и третьего членов арифметической прогрессии одинакова 3. Сумма другого, третьего и 5-ого ее членов одинакова 11. Отыщите 1-ый член прогрессии и разницу прогрессии.
5. Сумма другого, третьего и 4-ого членов арифметической прогрессии одинакова 12, а сумма третьего, 4-ого и 5-ого членов — 21. Отыщите 10 член прогрессии.
Процедура 4.
1. Двое трудящихся имеют все шансы исполнить некую работу из-за 12 дней. Но после 8 дней общей работы 1-ый рабочий пресек ее выполнение, этак будто другому для ее окончания понадобилось еще 5 дней. Из-за какое численность дней любой рабочий, работая без помощи других, имеет возможность исполнить всю работу?
2. Предоставлены 2 двузначных количества. Поначалу к наибольшему двузначному количеству приписали справа нуль и из-за ним наименьшее двузначное количество, потом к наименьшему приписали справа нуль, а потом наибольшее двузначное количество. Наибольшее пятизначное количество поделили на наименьшее пятизначное количество. В личном вышло 2, а в остатке 590. Отыщите двузначные количества, ежели сумма двойного наибольшего количества и тройного наименьшего количества одинакова 72.
3. 2 бульдозера разной силы обязаны были расчистить участок. После такого как 1-ый действовал в движение — такого медли, которое необходимо было бы другому, чтоб исполнить всю работу, к нему присоединился 2-ой, и чрез некое время они окончили всю работу. Ежели бы бульдозеры с самого истока действовали совместно, то служба была бы исполнена на 2 часа 15 мин. скорее, при этом тогда 1-ый трактор расчистил бы участок, в 5 раз более значительный, нежели практически устроил 2-ой трактор. Из-за какое время любой трактор, работая раздельно, имеет возможность расчистить целый участок?
4. 2 трубы, работая совместно, подают в бак 100 л воды в минутку. Есть 2 раствора кислоты — мощный и слабенький. Ежели перемешать сообразно 10 л всякого раствора и 20 л воды, то выйдет 40 л 20%-ного раствора. Понятно еще, будто ежели в движение часа давать в сначала порожней бак сообразно 1 трубе слабенький раствор, а сообразно 2-ой — мощный раствор, то выйдет 30%-ный раствор кислоты. Какой-никакой сосредоточении выйдет кислота, ежели давать в сначала порожней бак сообразно 1 трубе мощный раствор, а сообразно 2-ой — слабенький?
5. Из пт А сообразно 1 шоссе ездят сразу 2 кара, а чрез час вдогон из-за ними ездит 3-ий. Еще чрез час отдаление меж 3 и главным авто снизилось в полтора раза, а меж 3 и вторым — в 2 раза. Прыть какого кара, главного либо другого, более и во насколько раз? (Понятно, будто 3-ий кар никак не обгонял первых 2-ух.)
Ответы: 1) 60 и 15 дней; 2) 21 и 10; 3) 9 и 15 часов; 4) 50%; 5) прыть главного кара в 9/8 раза более, нежели другого.

[свернуть]

Похожие страницы

Предложения интернет-магазинов