ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. 50 типовых вариантов заданий

ЕГЭ 2020. Математика. Книга содержит 50 типовых вариантов экзаменационных заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике профильного уровня 2020 года.  В сборнике даны ответы на все варианты тестов, приводятся решения всех заданий части 2 пяти вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками — для самоподготовки и самоконтроля.

ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. 50 типовых вариантов заданий

ЕГЭ 2020. Математика. 50 типовых вариантов заданий

Пираты отыскали ящик с сокровищами, в котором было 40 монет плюсом 1 дукат и 40 монет плюсом 5 дукатов.
а) Выйдет ли разделить все средства поровну меж 16 пиратами (любому обязано даться единое количество монет, сдачи и обмена ни у кого из пиратов недостает)?
б) Выйдет ли разделить все средства поровну меж 30 пиратами (любому обязано даться единое количество монет, сдачи и обмена ни у кого из пиратов недостает)?
в) При каком величайшем численности пиратов капитану постоянно получится разделить монеты меж ними, каким бы методом ему ни захотелось наверное изготовить (может быть, кому-то из пиратов станет надеяться 0 монет)?
Заключение.
а) Любой пират обязан заполучить (40 + 40 • 5) : 16 = 15 дукатов. Выдадим 13 пиратам сообразно 3 монеты плюсом 5 дукатов, 1 — 5 дукатов и 10 монет плюсом 1 дукат, двоим — сообразно 15 монет плюсом 1 дукат.
б) Любой пират обязан цолучить 240 : 30 = 8 дукатов, потому необходимо станет предоставить любому никак не наименее 3-х монет плюсом 1 дукат, означает только монет плюсом 1 дукат необходимо никак не наименее 90 единиц, а в сундуке их лишь 40. Следственно, в отсутствии сдачи и обмена разделить все монеты поровну никак не выйдет.
в) Ежели пиратов 12 либо более, то распределим монеты этак: 11 пиратов получают сообразно
4 дуката, 1 — всё прочее, другие — ничто. Тогда разделить все монеты невозможно станет сообразно тем ведь факторам, будто и в пт б).
Ежели ведь их никак не более 11, то всем, не считая 1-го, станем вручать их части монетами плюсом 5 дукатов, покуда они никак не кончатся.
Ежели монеты плюсом 5 дукатов кончились, то остается 40 монет плюсом 1 дукат, а их разрешено поделить на всевозможные цельные количества. Ежели ведь монеты плюсом в
5 дукатов никак не закончились, то все части, не считая одной, разрешено предоставить по конца монетами сообразно 1 дукату (так как их получат никак не наиболее 10 человек, означает, израсходуется никак не наиболее 40 монет плюсом 1 дукат), а крайний элементарно отберёт все остальные монеты.
Протест: а) правда; б) недостает; в) 11.
У фермера имеется 2 поля, любое площадью 20 гектаров. На любом поле разрешено растить картофель и свёклу, поля разрешено разделять меж данными культурами в хоть какой соотношения. Урожайность картофеля на главном поле сочиняет 450 ц/га, а на другом — 300 ц/га. Урожайность свёклы на главном поле сочиняет 250 ц/га, а на другом — 400 ц/га. Крестьянин имеет возможность торговать картофель сообразно стоимости 2000 руб. из-за центнер, а свёклу — сообразно стоимости 2500 руб. из-за центнер. Какой-никакой больший заработок имеет возможность заполучить крестьянин?
Заключение.
Подметим, будто на главном поле с 1-го гектара разрешено составить или 450 центнеров картофеля и заполучить 900 000 руб., или 250 центнеров свёклы и заполучить 625 000 руб.. Таковым образом, необходимо всё 1-ое поле дать перед картофель. На другом поле с 1-го гектара разрешено составить или 300 центнеров картофеля и заполучить 600 000 руб., или 400 центнеров свёклы и заполучить 1 000 000 руб.. Потому 2-ое поле необходимо полностью дать перед свёклу. В данном случае крестьянин сумеет получить.
20 • 900 000 + 20-1 000 000 = 38 000 000 руб..
Протест: 38 млн руб..
У Бори недостает родника воды, однако имеется 3 огромной дозы разных размеров, в 2-ух из каких имеется влага.За 1 шаг Боря переливает воду из огромной дозы, в котором она имеется, в иное огромная доза. Кровопереливание кончается в тот эпизод, как скоро либо 1-ое огромная доза опустеет, либо 2-ое огромная доза заполнится. Выливать воду из огромных доз воспрещается.
а) Имел возможность ли Боря чрез некоторое количество шагов заполучить в одном из огромных доз гладко 2 литра воды, ежели поначалу у него были огромной дозы размерами 4 литра и 7 л., полные воды, а еще порожнее огромная доза размером 8 л.?
б) Имел возможность ли Боря чрез некоторое количество шагов заполучить одинаковые размеры воды во всех огромных дозах, ежели поначалу у него были огромной дозы размерами 5 л. и 7 л., полные воды, а еще порожнее огромная доза размером 10 л.?
в) Поначалу у Бори были огромной дозы размерами 3 литра и 6 л., полные воды, а еще порожнее огромная доза размером п л.. Какое величайшее естественное смысл имеет возможность воспринимать пу ежели понятно, будто, как бы ни пытался Боря, он никак не сумеет заполучить чрез некоторое количество шагов гладко 4 литра воды в одном из огромных доз?
Заключение.
а) Пускай запись (fe, Z, тп) значит, будто в огромных дозах размерами 4, 7 и 8 л. располагаться k> I и тп л. воды поэтому. Тогда Боря имел возможность делать этак, чтоб размеры воды в огромных дозах были преемственно (4, 7, 0), (0, 7, 4), (0, 3, 8), (3, 0, 8), (3, 7, 1), (4, 6, 1), (0, 6, 5) и (4, 2, 5). Во другом огромной дозе опосля нескольких шагов оказывается 2 литра воды.
б) Опосля всякого переливания или одно из огромных доз делается порожним, или одно из огромных доз делается совершенным. Ежели во всех огромных дозах оказались одинаковые размеры воды, то в любом из их сообразно 4 литра. Означает, ни одно из огромных доз никак не пусто и никак не много. Пришли к противоречию.
в) Ежели п^9, то размер третьего огромной дозы никак не не в такой мере, нежели совместный размер воды у Бори. В данном
случае все вероятные записи состояний размеров воды в огромных дозах наверное (3, 6, 0), (0, 6, 3), (3, 0, 6), (0, 3, 6), (3, 3, 3) и (0, 0, 9). Заполучить иное положение нереально, этак как в огромных дозах постоянно оказываются размеры воды в литрах, кратные 3.
Приведём образчик поочередных состояний для пригодных перед ограничение переливаний в случае п = 8: (3, 6, 0), (3, 0, 6), (1, 0, 8), (1, 6, 2), (3, 4, 2).

[свернуть]

Похожие страницы

Предложения интернет-магазинов