Признаки делимости чисел

Признаки делимости
Делимость на: Условие
2 Если число оканчивается четной цифрой или нулем
3 Если сумма цифр числа делится на 3
5 Если последняя цифра числа 0 или 5
9 Если сумма цифр числа делится на 9
10 Если последняя цифра числа нуль

Признаки делимости чисел

Признаки делимости чисел

Есть и остальные симптомы делимости, почти все из каких разрешено вывести из раньше перечисленных. К примеру, для такого чтоб количество делилось на 6, нужно исполнение критерий показателя делимости на 2 и на 3, т.е. количество распределяется на 6, ежели сумма цифр количества распределяется на 3 и оно заканчивается четной цифрой либо нулем.
Задачка 1. Какие из количеств 1854, 1001, 9999, 45035, 23100, 88472
а) разделяются на 2;
б) разделяются на 5? Заключение:
Сообразно наружному виду перечисленных количеств, воспользовавшись показателями делимости, разрешено найти:
а) на 2 разделяются 1854, 23100 и 88472;
б) на 5 разделяются 45035 и 23100.
При этом количество 23100 распределяется и на 2, и на 5.
4
заключение задач сообразно арифметике
Задачка 2. Какие из количеств 5401,8154, 3012, 11111,27081, 742436
а) разделяются на 3;
б) разделяются на 9?
Заключение:
Обнаружим необходимую сумму цифр всякого из перечисленных количеств:
5 + 4 + 0+1 = 10
8+1+5 + 4= 18
3+0+1+2=6
1+1+1+1+1=5
2 + 7 + 0 + 8+1 = 18
7 + 4 + 2 + 4 + 3 + 6 = 26
а) Количества 8154, 3012, 27081 разделяются на 3, этак как сумма цифр всякого данных количеств распределяется на 3;
б) количества 8154, 27081 разделяются на 9, этак как сумма цифр всякого из количеств распределяется на 9.
Задачка 3. Никак не изготовляя деяний и воспользовавшись показателями делимости, узнать, станут ли распределяться на 4, 5, 9, 18 эти творения:
а) 24-36-53 Заключение:
В творении множитель 24 распределяется на 4, следственно, и творение распределяется на 4.
Разумеется, будто творение этих количеств никак не станет заканчиваться ни 0, ни 5, следственно, творение никак не станет распределяться на 5.
В творении множитель 36 распределяется на 9, следственно, и творение распределяется на 9.
В творении множитель 36 распределяется на 18, следственно, и творение распределяется на 18.
б) 37-121-19 Заключение:
В предоставленном творении множители 37 и 19 считаются элементарными количествами, а множитель 121 считается квадратом
справочник подростка
5
обычного количества 11, следственно, творение никак не станет распределяться ни на 4, ни на 56, ни на 9, ни на 18.
Задачка 4. Навыписывать все количества, отбывающие наказание меж количествами 120 и 1 50, которые разделяются на 3, на 4, на 5, на 9.
Заключение:
Обнаружим 1-ое количество, заключенное меж 120 и 150, которое распределяется на 3. Сиим количеством станет 123. Дальше, преемственно добавляя 3, мы выпишем все нужные количества:
123, 126, 129, 132, 135, 138, 141, 143, 145, 147 — разделяются на 3.
Подобно поступаем при розыске количеств, заключенных меж 120 и 150, которые разделяются на 4, на 5 и на 9.
124, 128, 132, 136, 140, 144, 148 — разделяются на 4.
125, 130, 135, 140, 145 — разделяются на 5.
126, 135, 144 — разделяются на 9.
Задачка 5. Собрать из цифр 1,5,6,9 3 четырехзначных количества, которые разделяются: а) на 2; б) на 5; в) на 3.
Заключение:
а) Этак как посреди перечисленных цифр лишь 6 — четная цифра, то при составлении четырехзначных количеств мы обязаны определить ее на заключительную сделку, а числа 1, 5, 9 станем поменять местами. К примеру: 1596, 9516, 1956 — разделяются на 2.
б) Подобно станем сочинять четырехзначные количества, которые разделяются на 5. Лишь в данном случае на заключительную сделку мы обязаны определить цифру 5. К примеру: 1695, 9615, 6195 — разделяются на 5.
в) Сумма цифр 1, 5,6, 9 распределяется на 3, следственно, изменяя местами данные числа, мы составим четырехзначные количества, которые разделяются на 3. К примеру: 1569, 9651, 1659 — разделяются на 3.

[свернуть]

Похожие страницы

Предложения интернет-магазинов