Математика. Деление с остатком. Задачи с решением

Деление с остатком. Задачи с решением. При делении целых чисел, если делимое не кратно делителю, получается остаток.
Разделить с остатком целое число а на целое число b — значит найти два таких целых числа с и d, что а=Ь • c+d и d<b, где а — делимое, b — делитель, с — неполное частное, d — остаток.
Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

Математика. Деление с остатком. Задачи с решением

Математика. Деление с остатком. Задачи с решением

Задача 1. Выполнить деление с остатком:
а) 2352:25;
Решение:
Будем выполнять деление столбиком:
2352 25
225 94
102
100
2352 — делимое, 25 — делитель, 94 — неполное частное, 2 — остаток.
Проверка: 94 • 25+2=2352. б) 456820:333;
Решение:
Будем выполнять деление столбиком:
456820 333 1238 » 999 _ 2392 2331 610 333 277
333
1371
справочник школьника
7
456820 — делимое, 333 — делитель, 1371 — неполное частное, 277 — остаток.
Проверка: 333 • 1371+277=456820.
Задача 2. Найти делимое, если частное равно 35, остаток равен 27, а делитель равен 43.
Решение:
Для того, чтобы найти делимое, умножим частное на делитель и к полученному произведению прибавим остаток:
35-43+27=1532. Ответ: 1532 — искомое делимое.
Задача 3. Найти делитель, если делимое равно 20090, неполное частное равно 200, а остаток равен 90.
Решение:
Воспользуемся формулой а = Ь- с+ d, где а — делимое, b — делитель, с — неполное частное, d — остаток.
Чтобы найти делитель, из делимого вычтем остаток, а полученную разность разделим на неполное частное: (20090 — 90) : 200 = 100
Ответ: 100 — искомый делитель.
Задача 4. Найти остаток, если делимое равно 1045, делитель равен 14, а неполное частное равно 74.
Решение:
Чтобы найти остаток, умножим делитель на неполное частное и полученное произведение вычтем из делимого: 1045 — 14 • 74 = 9
Ответ: 9 — искомый остаток.
Задача 5. Найти четырехзначное число, которое делилось бы на 9, а при делении на 5 давало остаток 4.решение задач по математике
Решение:
Так как искомое четырехзначное число при делении на 5 дает в остатке 4, следовательно, на последней позиции этого числа должна быть либо цифра 4, либо цифра 9. Так как искомое число должно делиться на 9, следовательно, сумма цифр этого числа делится на 9. Приведем несколько примеров таких чисел: 9999, 5454, 8199, 1854 и т.д.
Задача 6. Найти такое трехзначное число, которое делилось бы на 5 и при делении на 3 давало бы остаток 2.
Решение:
Так как искомое число делится на 5, следовательно, оно должно оканчиваться на 0 или на 5. Также искомое число при делении на 3 дает 2, следовательно, сумма цифр этого числа в сумме с числом 1 должна делиться на 3, т.е. сумма цифр искомого числа может быть равна 2, 5, 8, 11 и т.д. Приведем несколько примеров чисел, удовлетворяющих этим условиям: 110, 410, 710, 305, 335 и т.д.
III. Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного
При нахождении наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного необходимо уметь раскладывать числа на простые множители. Разложить число на простые множители — значит представить его в виде произведения простых чисел.

[свернуть]

Похожие страницы

Предложения интернет-магазинов