Алгебра и начала анализа. 11 класс. Поурочные планы по учебнику Колмогорова А.Н.

Поурочные планы уроков по алгебре и началам анализа для 11 класса к УМК А.Н. Колмогорова и др. содержит все, что необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, тесты, подробный разбор контрольных и зачетных работ.
Пособие будет полезно как начинающим педагогам, так и преподавателям со стажем.

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Поурочные планы по учебнику Колмогорова А.Н.

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Поурочные планы по учебнику Колмогорова А.Н.

Содержание
Вступление 3
Советы к проведению уроков 5
Предметное снижение тренировочного который был использован 10
Глава III. Прототипичная и термин 12
§ 7. Прототипичная 12
§ 8. Термин 36
Глава IV. Примерная и счетная функции 119
§ 9. Составление мнения ступени 119
§ 10. Примерная и счетная функции 155
§11. Выводная и прототипичная примерной и счетной функций 219
Глава V. Задачки в возобновление 272
§ 1. Настоящие количества 272
§ 2. Одинаковые преображения 276
§ 3. Функции 281
§ 4. Уравнения, неравенства, порядка уравнений и неравенств 289
§ 5. Выводная, прототипичная, термин и их внедрения 302
Единичный муниципальный проверка сообразно арифметике 308
Беллетристика 332
Учитель просит найти число (В + Г — 2) в каждом из этих случаев и сравнить полученный результат с числом ребер.
В — вершины, Г — грани, Р — ребра. Имеем: В + Г-2 = Р.
Гранями правильного многогранника могут быть только правильные треугольники, четырехугольники или пятиугольники.
Примечание. Обоснование этого факта может быть предоставлено на усмотрение учителя или всем ученикам, или тем, кто проявляет повышенный интерес к математики (см. дополнительный материал к уроку).
Дополнительный материал
Обосновываем утверждение, что гранями правильного многогранника могут быть только треугольники, четырехугольники, пятиугольники.
При л > 6 угол правильного л-угольника, как известно, будет не меньше 120°. Поскольку любой угол правильного многогранника имеет не менее трех граней, то при условии п > бы сумма плоских углов многогранного угла будет не меньше чем 120° • 3 = 360°. Но этого не может быть, ведь сумма плоских углов при одной вершине должна быть меньше 360°, иначе никакой многогранный угол из этих многоугольников составить не удастся. Таким образом, вершина правильного многогранника может быть вершиной трех, четырех или пяти правильных треугольников, либо трех квадратов, либо трех правильных пятиугольников.
Далее учащиеся, которые готовили короткое сообщение на тему «Правильные многогранники», делают сообщения (см. дополнительный материал к уроку).
ОСМЫСЛЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
0 Коллективное решение задач под руководством учителя
1. Найдите угол наклона диагонали куба к плоскости грани. (Ответ: 45°.)
2. Докажите, что концы двух не параллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.
3. Найдите двугранные углы правильного тетраэдра. (Ответ: = 72°32′.)
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА
Блицопрос
1. Перечислите виды правильных многогранников.
2. Почему правильные многогранники называются также платоновыми телами?
3. Перечислите свойства правильных многогранников.
4. Сколько четырехгранных углов имеет октаэдр?
5. Найдите сумму плоских углов при всех вершинах икосаэдра.

[свернуть]

Похожие страницы