Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича

Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича. М.: 2019 — 88 с.
Данное пособие является частью УМК, созданного авторским коллективом под руководством А. Г. Мордковича; предназначено для учащихся общеобразовательных классов. Пособие содержит учебный материал для проведения самостоятельных работ по каждой теме и может быть использовано учителем для осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков школьников, в качестве дополнительных упражнений, а также учащимися в целях самоподготовки.

Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича

Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича

Является ли геометрической прогрессией последовательность натуральных степеней числа a (a A 0):
a1, a2, a3, a4, … ?
 Известно два первых члена геометрической прогрессии: 0,5 и 1,5. Найдите следующие за ними четыре члена.
 Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: 1) b3 = 8, b4 = 32; 2) b4 = 2, b6 = 18 и q > 0.
 Длины трех отрезков образуют геометрическую прогрессию. Найдите средний по величине отрезок, если меньший из отрезков равна 1 см, а больший — 9 см.
Запишите первые пять членов геометрической прогрессии, у которой третий и четвертый члены соответственно равны 8 и -16.
Среди членов геометрической прогрессии (bn) есть как положительные, так и отрицательные члены, b2 = 8, b4 = 72. Найдите br
Сто девяносто два
Числовые последовательности
Членами геометрической прогрессии (cn) являются лишь положительные числа, c4 = 125, c6 = 5. Найдите c8 и c9.
880. Между числами 27 и 12 вставьте такое отрицательное число, чтобы оно вместе с данными образующими геометрическую прогрессию.
881. Число 768 является членом геометрической прогрессии 3; 6; 12; … . Найдите его номер.
882. При каком значении x числа x — 1, 3 — 3x и 4x + 1 являются последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите эти числа.
883. Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если:
1) by + b3 = 6, b2 + b4 = 12;
2) b4 — b2 = 18, b5 — b3 = 36.
884. Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника образовывать геометрическую прогрессию? Если да, укажите знаменатель такой прогрессии.
К § 20
885. Найдите сумму трех первых членов геометрической прогрессии (bn), если by = 8, q = -2.
886. Последовательность (bn) — геометрическая прогрессия. Найдите: 1) S4, если by = -2, q = 10; 2) Используя формулу суммы геометрической прогрессии
На плоскости построены пять квадратов. Сторона первого равна 3 см, а сторона каждого следующего вдвое больше за сторону предыдущего. Найдите сумму площадей этих квадратов.
Докажите, что последовательность (xn), которую задана формулой xn = 0,2 • 5n-y, является геометрической прогрессией. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
Сто девяносто три

РАЗДЕЛ 4 .
890. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, первый член которой равен 1, а пятый — равен 81, если известно, что ее члены с четными номерами -отрицательные.
 Последовательность (bn) — геометрическая прогрессия, в которой b5 + b4 = 72, b4 — b2 = 18. Найдите S8.
Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 14, а сумма их квадратов равна 84. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.
Найдите первый член, знаменатель и число членов
геометрической прогрессии (bn), если b5 — by = 45, b3 + by = 15, Sn = -63. n 5 1 3 1
Найдите геометрическую прогрессию, состоящую из шести членов, если сумма ее членов с нечетными номерами равна 273, а сумма членов с четными номерами — 1092.
 (Задача о распространении слухов из книги  «Живая математика», . В небольшой городок, население которого составляет 50 тысяч человек, в 8 часов утра прибыл житель столицы и привез интересную новость. В 8 ч 15 мин он рассказал эту новость трем своим знакомым, после чего еще через 15 мин каждый из них рассказал новость трем своим знакомым, которые о ней не знали. После этого каждый из девяти жителей города, узнавших эту новость, рассказал ее троим своим знакомым и так же дальше. В котором часу (примерно) об этой новости узнают все жители города?
Основы комбинаторики, теории вероятностей и статистики
В этом разделе вы:
ознакомитесь с правилам суммы и произведения; понятиями случайной, вероятной, невозможной события; J научитесь вычислять относительную частоту и вероятность случайного события; представлять статистические данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
(Я 01 КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ. КОМБИНАТОРНЫЕ ПРАВИЛА СУММЫ И ПРОИЗВЕДЕНИЯ
Комбинаторика-раздел математики, изучающий вопросы выбора и расположения элементов некоторого конечного множества в соответствии с заданными условиями.
Рассмотрим примеры задач по комбинаторике.
Пример 1. Сколькими способами легкоатлет, собираясь на тренировку, может выбрать себе пару спортивной обуви, имея 5 пар кроссовок и 2 пары кед?
Очевидно, что выбрать одну из пар обуви, кроссовки или кеды, можно 5 + 2 = 7 способами.
Обобщая, получим комбинаторное правило суммы:
Если некоторый элемент A можно выбрать способами, а элемент B (независимо от выбора элемента A) — способами, то выбрать A или B можно k1 + k2 способами.
Это правило распространяется на три и более элементов.
Пример 2. В меню школьной столовой есть на выбор 4 вида пирожков и 3 вида сока. Сколько различных вариантов выбора завтрака из одного пирожка и одного стакана сока в ученика этой школы?

[свернуть]

Похожие страницы