Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов

Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов. Материалы для проведения оперативной диагностики уровня освоения учебного материала в виде самостоятельных проверочных работ по основным блокам всех тем курса алгебры 8 класса. Каждая работа представлена в 4 вариантах и рассчитана на 15 минут. Форма заданий в предложенных вариантах соответствует форме заданий экзаменационной работы Государственной итоговой аттестации (ГИА). Таким образом, пособие позволяет сочетать постоянную текущую проверку освоения учащимися учебного материала с их систематической подготовкой к экзамену в новой форме. Оно будет полезно также и при самоподготовке школьников.

Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов

Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов

Список РАБОТ
Рациональные дроби
Занятие 1. Оптимальные выражения 5—8
Занятие 2. Оптимальные выражения 9—12
Занятие 3. Главное качество дроби. Ограничение дробей 13—16
Занятие 4. Главное качество дроби. Ограничение дробей 17—20
Занятие 5. Главное качество дроби. Ограничение дробей 21—24
Занятие 6. Сложение и действие дробей с схожим знаменателем 25—28
Занятие 7. Сложение и действие дробей с схожим знаменателем 29—32
Занятие 8. Сложение и действие дробей с различными знаменателями 33—36
Занятие 9. Сложение и действие дробей с различными знаменателями 37—40
Занятие 10. Увеличение дробей. Построение дроби в ступень 41—44
Занятие 11. Дробление дробей 45—48
Занятие 12. Преображение оптимальных оборотов 49—52
Занятие 13. Цель у — — и ее диаграмма 53—56
Занятие 14. Цель у — — и ее диаграмма 57—60
Квадратные корни
Занятие 15. Оптимальные количества 61—64
Занятие 16. Иррационалистические количества 65—68
Занятие 17. Квадратные корешки. Цифирный квадратный начало 69—72
Занятие 18. Запись X2 = а 73—76
Занятие 19. Пребывание эвристических ролей квадратного корня 77—80
Занятие 20. Цель у = \/х и ее диаграмма 81—84
Занятие 21. Квадратный начало изо творения и дроби 85—88
Занятие 22. Квадратный начало изо ступени 89—92
Занятие 23. Выставление множителя из-за символ корня. Импортация множителя под символ корня —93—96
Занятие 24. Преобразование оборотов, сохраняющих квадратные корешки 97—100
Занятие 25. Преобразование оборотов, сохраняющих квадратные корешки 101 —104
Занятие 26. Преобразование оборотов, сохраняющих квадратные корешки 105—108
Квадратные уравнения
Занятие 27. Неполноценные квадратные уравнения 109—112
Занятие 28. Неполноценные квадратные уравнения 113—116
Занятие 29. Состав имя квадратного уравнения 117—120
Занятие 30. Состав имя квадратного уравнения 121 —124
Занятие 31. Заключение тем с поддержкою квадратных уравнений 125—128
Занятие 32. Аксиома Виета 129—132
Занятие 33. Заключение малых оптимальных уравнений 133—136
Занятие 34. Заключение тем с поддержкою оптимальных уравнений 137—140
Неравенства
Занятие 35. Числовые неравенства 141 —144
Занятие 36. Числовые неравенства 145—148
Занятие 37. Характеристики числовых неравенств 149—152
Занятие 38. Характеристики числовых неравенств 153—156
Занятие 39. Телосложение и увеличение числовых неравенств 157—160
Занятие 40. Ошибку и пунктуальность приближения 161 —164
Занятие 41. Скрещение и соединение масс 165—168
Занятие 42. Числовые проемы 169—172
Занятие 43. Заключение неравенств с одной неустойчивой 173—176
Занятие 44. Заключение неравенств с одной неустойчивой 177—180
Занятие 45. Заключение порядков неравенств с одной неустойчивой 181 —184
Занятие 46. Заключение порядков неравенств с одной неустойчивой 185—188
Ступень с цельным признаком. Составляющие статистики
Занятие 47. Устройство ступени с цельным негативным признаком 189—192
Занятие 48. Характеристики ступени с цельным признаком 193—196
Занятие 49. Характеристики ступени с цельным признаком 197—200
Занятие 50. Обычный разряд количества 201—204
Занятие 51. Сложение и сортировка статистических этих 205—208
Занятие 52. Приятное понятие статистической инфы 209—212
Признаки делимости
Например, для числа 2 387 605 имеем: (5 + 6 + 8 + 2) — (0 + 7 + 3) = = 11. Итак, это число кратное 11.
ПРИМЕР 1 Докажите, что число 1 000 003 000 001 не является квадратом натурального числа.
Развязывание. Сумма цифр данного числа равна 5. Следовательно, это число при делении на 3 дают в остатка 2. Однако квадрат натурального числа при делении на 3 дает в остатка или 0, или 1 (см. задачу 9.20).
ПРИМЕР 2 Докажите, что разность числа, имеющего нечетное количество цифр, и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится нацело на 99.
Развязывание. Пусть одно число равно а, а второе, полученное перестановкой цифр числа а, равна Ь.
Позначимо1 через S (n) сумму цифр натурального числа п. Очевидно, что S (а) = S (b). Имеем:
а = S (a) (mod 9); b ш S (b) (mod 9); a — b = 0 (mod 9),
то есть (a-b) и 9.
Пронумеруем цифры числа а справа налево числами 0, 1, 2, …, 2п.
Обозначим через Р (п) разность между суммой цифр с четными номерами и суммой цифр с нечетными номерами числа п. Тогда:
Р (а) = (а0 + а2 + … + а2п_2 + а2і) — (ал + а3 + … + а2п_& + а2п _ t); Р (Ь) = (а2п + а2п _2 + … + а2+ а0) — (<а2п + а2п_3 + … + а3 + а,). Очевидно, что Р (а) = Р (b). Имеем:
а = Р (a) (mod 11); b = P (b) (mod 11); a-b = 0 (mod 11),
то есть (a-b)ill.
Поскольку НОД (9; 11) = 1, то (a-b)’: 99 .
1. Сформулируйте признак делимости на 3.
2. Сформулируйте признак делимости на 9.
3. Сформулируйте признак делимости на 11.
Такое обозначение будет использовано и далее в задачах этого пункта.

[свернуть]

Похожие страницы