Алгебра. 8 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения

Алгебра. 8 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Сборник предназначен для оценки качества обучения учащихся по алгебре в 8 классе. Он будет также полезен при подготовке к итоговой аттестации. Сборник поможет учителю повысить эффективность проведения уроков посредством использования на учебных занятиях элементов тестирования. Ученик получит возможность провести самоконтроль знаний, родители — контроль уровня обученности ребенка по предмету. Администрацией школ сборник может быть использован для определения уровня усвоения учебного материала учащимися и корректировки процесса обучения в соответствии с требованиями образовательных стандартов.

Алгебра. 8 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения

Алгебра. 8 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения

Оглавление
Вступление 4
Задание № 1. Оптимальные дроби и их характеристики 6
Занятие № 2. Кредит и разницу дробей 8
Занятие № 3. Преображение оптимальных оборотов 10
Занятие № 4. Ровная и оборотная пропорциональности 12
Занятие № 5. Настоящие количества 14
Занятие № 6. Цифирный квадратный начало 16
Занятие № 7. Характеристики цифирного квадратного корня 18
Занятие № 8. Преображение оборотов, сохраняющих квадратные корешки 20
Занятие № 9. Квадратное запись и его корешки 22
Занятие № 10. Состав имя квадратного уравнения. Аксиома Виета 24
Занятие № 11. Малые оптимальные уравнения 26
Занятие № 12. Числовые неравенства и их характеристики 28
Занятие № 13. Числовые проемы 30
Занятие № 14. Неравенства с одной неустойчивой 32
Занятие № 15. Порядка неравенства с одной неустойчивой 34
Занятие № 16. Ступень с цельным признаком 36
Занятие № 17. Обычный разряд количества. Эвристические смысла 38
Занятие № 18. Понятие этих в облике таблиц и диаграмм 40
Занятие № 19. Статистические изучения 44
Занятие № 20. Графичное понятие статистической инфы 46
Занятие № 21. Неравенства в координатной плоскости 48
Занятие № 22. Функции и их графики 52
Занятие № 23. Графики настоящих действий 56
Занятие № 24. Окончательный Занятие 58
Прибавление № 1. Составитель неприменного минимального количества нахождения сообразно алгебре про 8 класса главной средние учебные заведения 62
Дополнение № 2. Документ окончательного теста 65
Дополнение № 3. Запросы к ватерпасу подготовки выпускников (про студентов 8 класса) 66
Дополнение № 4. Советы сообразно применению которые были использованы сборника про тренировочного движения 68
Дополнение № 5. Решения и аспекты оценивания 69
Дополнение № 6. Бумаги испытания сообразно алгебре 83
В школьной столовой два пирожка и три булочки стоят 19 руб, а три пирожка и четыре булочки стоят 27 руб. Сколько стоит пирожок и сколько стоит булочка?
УРАВНЕНИЯ, КОТОРЫЕ сводятся
В курсе алгебры есть много уравнений, решение которых сводится к решению квадратных уравнений. Рассмотрим некоторые из них.
1. ЦЕЛЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, КОТОРЫЕ СВОДЯТСЯ К КВАДРАТНЫМ
Вы уже знаете, какие уравнения называют рациональными и какие из них являются целыми, какие — дробными. Умеете решать рациональные уравнения, сводящиеся к линейным. Рассмотрим особенности решения целых рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Вспомним, что целые рациональные выражения не содержат деление на выражение с переменной. Такие уравнения можно свести к виду P (x) = 0, где Р(х) — многочлен. Если полученный многочлен Р(х) является квадратным трехчленом, то P (x) = 0 — квадратное уравнение. Итак, в таком случае можно считать, что начальное уравнение мы свели к квадратному уравнению. Рассмотрим пример.

Задача 1, Решите уравнение: (x-1)2 +11 = 2x(x-3 .
Перенесем выражение 2х(х — 3) из правой части уравнения в левую: ( -1)2 +11-2x (x — 3 ) = 0.
-х2 + 4х +12 = 0, х2 -4x-12 = 0.
Получили квадратное уравнение. Найдем корни этого уравнения по формуле корней или по теореме Виета: х1 = -2 и х2 = 6.
Обратите внимание:
В. чтобы решить целое рациональное уравнение, которое сводится к квадратному, нужно:
1) свести уравнение к виду P (х) = 0, где Р(х) — квадратный трехчлен;
2) решить полученное квадратное уравнение Р(х) = 0.
2. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, КОТОРЫЕ СВОДЯТСЯ К КВАДРАТНЫМ
Вы знаете, что дробные рациональные выражения содержат деление на выражение с переменной. Соответствующие уравнения можно свести к вы-P (х)
мировоззрения —= 0 , где Р(х) и Q(x) — многочлены. Из условия равенства
Q (х)
дроби нулю следует, что одновременно должны выполняться два требования: Q(x) ф 0 и P(x) = 0. Поэтому на ОДЗ переменной данного уравнения (а именно: Q(x) ф 0) можно перейти к решению квадратного уравнения P(x) = 0. При решении дробного рационального уравнения необходимо определять ОДЗ его переменной и проверить найденные корни на принадлежность к ней. Рассмотрим пример.

Перенесем дробь -2 из правой части уравнения в левую: х -1 х +1 х2 -1 В левой части уравнения возведем дроби к общему знаменателю (х — 1)(х + 1). Дополнительным множителем для первой дроби
есть двучлен х + 1, для второго — двучлена х — 1, а для третьего — число 1:
7(х +1)-12(х — 1)-(х2 +13)
Поскольку на ОДЗ переменной знаменатель полученной дроби не равен нулю, то, согласно условию равенства дроби нулю, можем приравнять к нулю числитель этой дроби: 7 (х +1)- 12(х — 1)-(х2 +13 ) = 0.
Получили целое рациональное уравнение можно свести к квадратному:
7х + 7 — 12х + 12 — х2 — 13 = 0, х2 + 5х — 6 = 0.
Получили квадратное уравнение с коэффициентами a = 1, b = 5, c = -6. По теореме Виета:
6, х2 1.
Проверим, являются числа -6 и 1 корнями данного уравнения. Число -6 входит в ОДЗ переменной исходного уравнения, поэтому -6 является корнем данного уравнения.
Число 1 не входит в ОДЗ переменной исходного уравнения, поэтому 1 не является корнем данного уравнения. Итак, х = —

[свернуть]

Похожие страницы