Алгебра. 8 класс. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь

Алгебра. 8 класс. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь предназначена для тематического контроля знаний учащихся в новой тестовой форме (задания трех уровней сложности — части А, В, С) на уроках алгебры, а также для самостоятельного контроля знаний и систематической тренировки.
Издание поможет учителю не только эффективно организовать текущий контроль знаний, но формировать у школьников навыки выполнения заданий разного уровня сложности. Содержание тем полностью соответствует школьной программе по алгебре.

Алгебра. 8 класс. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь

Алгебра. 8 класс. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь

Оглавление
С Создателей 4
Содержание 1. Оптимальные (АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ) ДРОБИ 5
1.1. Преображения оптимальных оборотов 5
1.2. Цель у = k / x 9
Содержание 2. КВАДРАТНЫЕ Корешки 11
2.1. Преображение оборотов, сохраняющих квадратные корешки 11
2.2. Цель у = Vx 19
Содержание 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 22
3.1. Будущий квадратных уравнений и методы их вывода 22
3.2. Дробно-оптимальные уравнения 25
3.3. Текстовые задачки 27
Содержание 4. Квадратная Цель 32
Содержание 5. НЕРАВЕНСТВА 40
5.1. Неравенства с один-одинешенек безызвестным 40
5.2. Квадратные неравенства 45
5.3. Способ промежутков 49
Содержание 6. Ступень С Цельным Признаком 53
Установки И Комменты К РЕШЕНИЯМ 59
Решения 65
Иван Петрович начал строительство дома на участке земли, имеющем форму прямоугольника. Одна сторона участка на 16 м меньше другой, а его площадь равна 720 м2. Помогите Ивану Петровичу осуществить необходимые расчеты.
1. Найдите периметр участка.
2. Для начала строительства вдоль сторон участка нужно положить пеноблоки. Сколько штук пеноблоков нужно купить Ивану Петровичу для строительства дома, если длина одного такого блока равна 4 м?
3. Для приобретения пеноблоков Иван Петрович должен обратиться к трем поставщиков, условия которых подано
в таблице 26.

Сумма двух чисел равна 15. Если первое число увеличить в 3 раза, а второе уменьшить в 2 раза, то их сумма станет равна 25. Найдите эти числа. 757. Как изменится дробь, если ее числитель умножить на 2, а знаменатель — поделить на 1?
Теорема Виета
1. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ КОРНЯМИ И КОЭФФИЦИЕНТАМИ СВОДНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
Между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами существуют зависимости, которые лучше всего можно проиллюстрировать на примере сводных квадратных уравнений. Вы уже знаете, что это уравнения, в которых первый коэффициент равен 1. По договоренности, сведено квадратное уравнение записывают так:
x2 + px + q = 0, где p — второй коэффициент, а q — свободный член.
Уравнение х2 — 8х + 15 = 0 имеет корни 3 и 5. Тогда сумма корней равна 8, а их произведение — 15. То есть сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней — свободному члену. Эти зависимости впервые установил французский математик Франсуа Виет.

795. На детской площадке установили новую детскую горку — сооружение с гладким наклонным спуском и лесенкой, позволяющей забираться на верхнюю площадку, чтобы потом скатываться вниз. Площадка для спуска расположена на высоте 1,5 м.
1. Рассчитайте длину наклонного спуска, если он на полметра длиннее его проекцию.
2. Сколько метров проехал за день Вася, если он спустился 18 раз? А километров?
3. Найдите площадь поверхности спуска, если его ширина — 70 см.
4. Рассчитайте длину лесенки, если она на 90 см длиннее ее проекцию.
5. Рассчитайте высоту ступенек, если установлено 7 ступеней и первая размещается на высоте 30 см от поверхности земли.
1. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН
Левая часть квадратного уравнения ах2 + bx + c = 0 (а ф 0) является многочленом второй степени с одной переменной. Например, многочленом 2×2 + 3x — 2. Такой многочлен может входить в состав выражения
2×2 + 3x — 2 x + 2
неравенства (2×2 + 3x — 2 > 0), функции
(в = 2×2 + 3x-2) и т. д. Его называют квадратным трехчленом.
Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax2 + bx + c, где х — переменная, a, b, и с — некоторые числа, причем а ф 0.
Числа а, b и с называют коэффициентами квадратного трехчлена.
Корнями квадратного трехчлена ax2 + bx + c называют такие значения переменной х, при которых значение данного квадратного трехчлена равен нулю. Итак, чтобы найти корни квадратного трехчлена 2×2 + 3x — 2, необходимо решить соответствующее квадратное уравнение 2×2 + 3x — 2 = 0.

Если квадратный трехчлен имеет корни, то этот трехчлен можно разложить на линейные множители.

[свернуть]

Похожие страницы