Алгебра. 8 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Алгебра. 8 класс. Учебник разделён на три главы, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический материал. Жирным шрифтом напечатаны тексты определений, теорем, математические термины. Курсивом напечатаны отдельные слова или предложения, важные для понимания текста.
Обычно изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать лишь после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи (особенно те, которые обозначены звёздочкой). Свои знания можно проверить, решая задачи в тестовой форме из рубрики «Проверьте себя».

Алгебра. 8 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Алгебра. 8 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Решите задачи
854. Может ли быть математической моделью:
1) число; 3) схема;
2) уравнение; 4) система уравнений?
855. Расставьте этапы математического моделирования по порядку их выполнения:
1) работа с математической моделью;
2) составление ответа к задаче;
3) построение математической модели.
Одно из чисел в 5 раз больше за второе. Правильно ли подано это условие с помощью переменной х:
1) первое число — 5, второе — х;
2) первое число — 5х, второе — х;
3) первое число — (х + 5), второе — х;
4) первое число — 5х, второе — 5?
857°. Одно из чисел на 2 больше второго. Правильно ли подано это условие с помощью переменной х:
1) первое число — (х + 2), второе — 2;
2) первое число — 2х, второе — х;
3) первое число — (х + 2), второе — х;
4) первое число — 2, второе — х?
858°. Сумма двух чисел равна 15. Правильно ли подано это условие с помощью переменной х:
1) первое число — х, второе — 15;
2) первое число — х, второе — 15х;
3) первое число — х, второе — (х + 15);
4) первое число — х, второе — (15 — х)?
85°. Составьте равенство для определения времени движения:
1) автобуса, который проехал 120 км со скоростью v км/ч;
2) велосипедиста, который проехал расстояние s км со скоростью 10 км/час.
860. Скорость течения реки 2 км/ч. Составьте равенство для определения времени движения катера, который проплыл:
1) 40 км по течению реки, если собственная скорость катера v км/ч;
2) s км против течения реки, если собственная скорость катера — 20 км/час.
861°. Составьте равенство для определения скорости движения:
1) автобуса, который проехал 120 км за t ч;
2) велосипедиста, который проехал расстояние s км за 0,5 часа. 862°. Составьте равенство для определения производительности труда
по таким данным:
1) труба заполняет бассейн за 3 ч;
2) бригада строителей выполняет задание за 15 дней;
3) трактор пашет поле за 2 дня;
4) программист выполняет задание за 5 часов.
863°. Произведение двух чисел равно 72. Найдите эти числа, если:
1) одно из чисел на 1 больше за второе;
2) одно из чисел в 2 раза меньше второго.

Произведение двух чисел равно 48. Найдите эти числа, если:
1) одно из чисел на 2 меньше второго;
2) одно из чисел в 3 раза больше за второе.
865°. Произведение двух чисел равно 32. Найдите эти числа, если:
1) их сумма равна 12; 2) их разница равна 14. 866°. Произведение двух чисел равно 45. Найдите эти числа, если: 1) их сумма равна 18; 2) их разность равна 4.
867°. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 240.
Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.
Знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если числитель уменьшить на 2, а знаменатель — на 4, то получим дробь, который на 1 больше данный. Найдите данный дробь.
870°. Знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если числитель увеличить на 1, а знаменатель — на 4, то получим дробь, которая на 1 больше данный. Найдите данную дробь. 8.
Из Киева в Харьков одновременно выехали автобус и автомобиль. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса, поэтому он прибыл в Харьков на 2 ч раньше. Найдите скорость автобуса и автомобиля, если расстояние между городами 480 км.
Из Львова в Киев одновременно выехали автобус и автомобиль. Скорость автомобиля на ЗО км/ч больше скорости автобуса, поэтому он прибыл в Киев на 3 ч раньше. Найдите скорость автобуса и автомобиля, если расстояние между городами 540 км. 873°. Из Киева до Бухареста, расположенный на расстоянии 900 км, отправился международный автобус. Автобус ехал со скоростью на 10 км/ч большей, чем было запланировано по расписанию. Поэтому в Бухарест он прибыл на 1 час 15 мин раньше, чем планировал. С какой скоростью должен был ехать автобус по расписанию? 874°. Из Киева в Минск, расположенный на расстоянии 560 км, отправился международный автобус. Из-за непогоды автобус ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем было запланировано по расписанию. Поэтому в Минск он прибыл с опозданием на 1 час. С какой скоростью должен был ехать автобус по расписанию?
В данном тренировочном годку вам продолжите исследование алгебры. Полагаемся, будто вам поспели влюбиться данную главную и прекрасную науку, а означает, с энтузиазмом станете завладеть новенькими познаниями, и данному станет содействовать руководство, кой вам нате в ручках.
Ознакомьтесь, просьба, с его текстурой.
Руководство поделен в 3 головы, любая изо каких складывается изо параграфов. В параграфах рассказан абстрактный который был использован. Упитанным шрифтом выстуканы слова дефиниций, теорем, точные определения. Курсивом выстуканы единичные болтовня либо предписания, принципиальные про осмысливания слова.
Традиционно речь абстрактного который был использован заканчивается образцами вывода тем. Данные ежедневник разрешено разглядывать будто вотан изо вероятных образчиков дизайна вывода.
К любому параграфу выбраны задачки про автономного вывода, к коим я рекомендуем начинать только опосля изучения абстрактного который был использован. Посреди задач имеется будто обыкновенные и обычные сообразно трудности процедуры, этак и тяжелые задачки (в особенности эти, коие намечены звёздочкой). Собственные познания разрешено испытать, решая задачки в испытательной фигуре изо рубрики «Испытайте себе».
Любой пункт заканчивает особенная пункт, коию я окрестили «Обучаемся работать неординарные операции». В ней подобраны задачки, про вывода каких необходимы никак не особые познания сообразно алгебре, а только здравомысленный значение, затейливость и находчивость. Они посодействуют вас выучиться воспринимать нежданные и неординарные вывода никак не лишь в арифметике, однако и в существования.
Ежели опосля исполнения семейных задач остается вольное момент и вам попытаетесь выяснить более, ведь советуем устремиться к рубрике «Как скоро изготовлены задачи». Который был использован, описанный в ней, сложный. Однако тем вот увлекательнее проверить собственные мощь!

[свернуть]

Похожие страницы