Алгебра. 8 класс. Учебник. Рубин А.Г., Чулков П.В.

Алгебра. 8 класс. Учебник. Рубин А.Г., Чулков П.В.. Учебник предназначен для 8 класса общеобразовательной школы, соответствует ФГОС основного общего образования, является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100».

Алгебра. 8 класс. Учебник. Рубин А.Г., Чулков П.В.

Алгебра. 8 класс. Учебник. Рубин А.Г., Чулков П.В.

Каждую точку прямой окрашено в синий или красный цвета. Докажите, что на этой прямой найдутся три различные точки А, В, С, которые окрашены одним цветом и такие, что точка С — середина отрезка АВ.
Решение задач с помощью квадратных уравнений и уравнений, которые сводятся к квадратным
Вы уже решали задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной и систем линейных уравнений с двумя переменными. Рассмотрим задачи, решение которых приводит к квадратным уравнениям.
Задача 1. Длина классной доски на 1,3 м больше ширины. Найти размеры доски, если ее площадь равна 3 м2.

828. От керамической плитки квадратной формы отрезали полосу шириной 10 см. Найдите начальные размеры плитки, если площадь ее части, образованной после отрезания полосы, равна 1200 см2.
829. Площадь участка прямоугольной формы равна 32 м2. Длина участка на 4 м больше ее ширины. Найдите размеры участка.
830. Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 30 см, а площадь — 56 см2.
831. Произведение двух чисел равно 135. Найдите эти числа, если одно из них на 6 больше другого.
832. Одно число меньше другого на 20, а их произведение равно -91. Найдите эти числа.
833. Разность двух положительных чисел равна 23, а их произведение — 420. Найдите эти числа.
834. Расстояние между двумя городами равно 180 км. Пассажирский поезд прошел путь между этими городами на 1 ч быстрее, чем товарный, потому что его скорость была на 30 км/ч больше скорости товарного. Найдите скорости поездов.
835. Чтобы попасть из города в деревню, нужно проехать 40 км по шоссе, а затем еще 8 км по грунтовой дороге. На путь от города до села мотоциклист

§ 3. Квадратные уравнения
затратил 1 час. Найдите скорость мотоциклиста на шоссе, если она на 10 км/ч больше скорости на Грунтовой дороге.
836. Токарь за определенное время должен был изготовить 96 деталей. Изготавливая в час на 2 детали больше, чем планировалось, он выполнил задание на 4 ч быстрее. Сколько деталей токарь планировал изготавливать по часам?
837. Андрей набрал на компьютере 20 страниц текста за определенное время. Если бы он набирал ежечасно на 1 страницу больше, то завершил бы набор на 1 ч быстрее. Сколько страниц набирал Андрей за 1 час?
838. Катер за 1 ч прошел 12 км по течению реки и 9 км против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 21 км/час.
839. Моторная лодка за 2 ч прошел 24 км по течению реки и 6 км против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
840. Вокруг спортивной площадки, который имеет форму прямоугольника, сделана дорожка шириной 3 м. Найдите размеры площадки, если его длина на 12 м больше ширины, а общая площадь площадки и дорожки равна 1260 м2.
841. Из прямоугольного листа жести, размеры которого равны 30 см х 48 см требуется изготовить открытую коробку. Для этого по углам прямоугольника вырезают квадраты, а затем загибают края листа (рис. 16). Найдите, какой длиной должна быть сторона вырезанного квадрата, чтобы площадь дна коробки равна 1008 см2?
842. Одно число больше другого на 3. Если от квадрата большего числа вычесть меньшее число, умноженное на 10, то получим 69. Найдите эти числа.
25. Решение задач с помощью квадратных уравнений
 Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя. Если от числителя дроби вычесть 1, а к знаменателю прибавить 3, то получим дробь, который на 2о меньше. Найдите данную дробь.
845. Числитель обыкновенной дроби больше знаменателя на 5. Если в числитель дроби прибавить 3, а от знаменателя отнять 1, то получим дробь, который на 6,5 больше данного. Найдите данную дробь.
846. Школе выделили 72 тыс. руб. на приобретение определенного количества одинаковых компьютеров. На время приобретения компьютеров цена каждого из них уменьшилась на 300 руб, поэтому купили на один компьютер больше. Сколько компьютеров купили?
847. На автоматическом станке изготовили 300 деталей. После усовершенствования станка такое же количество деталей он изготовил на 2,5 ч быстрее, потому что за час делал на 4 детали больше, чем раньше. Сколько деталей за час начал изготавливать станок?
848. Два экскаватора, работая вместе, вырыли канаву за 3 ч 45 мин. Первый экскаватор, работая один, может вырыть канаву на 4 ч быстрее, чем второй. За какое время может вырыть канаву каждый экскаватор, работая отдельно?
Оглавление
Как действовать с учебником 3
Оптимальные алгебраические оборота
1.1. Малые алгебраические оборота 7
1.2. Алгебраические дроби 14
1.3. Телосложение и действие алгебраических дробей 20
1.4. Увеличение и дробление алгебраических дробей 31
1.5. Одинаковые преображения оптимальных алгебраических оборотов 39
1.6. Ступень с цельным признаком 50
Голова II. Мнение о функциях
2.1. Функции 61
2.2. Графики функций 68
2.3. Прямолинейная цель и ее диаграмма 78
2.4. Цель у = х2 и ее диаграмма 86
2.5. Цель у = — и ее диаграмма 90
Голова III. Квадратные корешки
3.1. Мнение о квадратном корне и о цифирном квадратном корне 100
3.2. Эвристическое вытяжка цифирных квадратных имя 106
3.3. Цель у = \1х и ее диаграмма 110
3.4. Характеристики цифирных квадратных имя 115
3.5. Преображение оборотов, сохраняющих цифирные квадратные корешки 121
Голова IV. Квадратные уравнения
4.1. Квадратные уравнения. Образцы вывода квадратных уравнений 133
4.2. Заключение квадратных уравнений способом отделения совершенного квадрата 138
4.3. Состав имя квадратного уравнения 142
4.4. Аксиома Виета 147
4.5. Деление оборота ах2 +Ъх + с в множители 152
4.6. Заключение тем 156
Голова V. Оптимальные уравнения
5.1. Цельные оптимальные уравнения 159
5.2. Малые оптимальные уравнения 163
5.3. Заключение тем 168
Голова VI. Составляющие статистики
6.1. Статистические свойства 173
6.2. Таблицы частот 180
6.3. Мнение о интервальном способе 188
Поручения про возобновления
I. Оптимальные алгебраические оборота 195
II. Мнение о функциях 200
III. Квадратные корешки 204
IV. Квадратные уравнения 209
V. Оптимальные уравнения 211
VI. Составляющие статистики 215
Решения

[свернуть]

Похожие страницы