Алгебра. 8 класс. КИМы к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.

Алгебра. 8 класс. КИМы к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Контрольно-измерительные материалы (КИМы) по алгебре для 8 класса. Тесты тематически сгруппированы, соответствуют требованиям школьной программы и возрастным особенностям учащихся. Структура КИМов аналогична структуре тестов в формате ЕГЭ, что позволит постепенно подготовить учащихся к работе с подобным материалом. В конце пособия предложены тексты самостоятельных и контрольных работ, а также ключи к тестам. Издание адресовано учителям, школьникам и их родителям.

Алгебра. 8 класс. КИМы к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.

Алгебра. 8 класс. КИМы к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.

Множество и ее элементы
* множество натуральных чисел, обозначаемых буквой N;
* множество целых чисел, обозначаемых буквой Z;
* множество рациональных чисел, обозначаемых буквой Q.
Как правило, множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.
Объекты, составляющие данное множество, называют элементами этого множества. Обычно элементы обозначают малыми буквами латинского алфавита: a, b, с, d и т. д.
Если а — элемент множества А, то пишут: а есть А (читают: «а принадлежит множеству А»). Если b не является элементом множества А, то пишут: b € А (читают: «6 не принадлежит множеству А»).
Если множество А состоит из трех элементов a, b, с, то пишут: А = {а, by с}.
Если М — множество натуральных делителей числа 6, то пишут: М = {1, 2, 3, 6}. Множество делителей числа б, которые являются составными числами, имеет такой вид: {6}. Это пример одноэлементного множества.
Задавать множество с помощью фигурных скобок, в которых указан список ее элементов, удобно в тех случаях, когда множество состоит из небольшого количества элементов. Это понятно. Например, попробуйте перечислить все элементы множества натуральных делителей числа б1000.
Определение. Два множества А и В называют равными, если они состоят из одних и тех же элементов, то есть каждый элемент множества А принадлежит множеству В и, наоборот, каждый элемент множества В принадлежит множеству А.
Если множества А и В равны, то пишут: А = В.
Из определения следует, что множество однозначно определяется своими элементами. Если записано множество с помощью фигурных скобок, то порядок, в котором выписало ее элементы, не имеет значения. Так, предполагают шесть вариантов записи множества, которая состоит из трех элементов a, b, с:
{A, b, с), {а, с, b}, {b, a, c}, {b, С, А}, {C, a, b}, {c, b, a}.
Поскольку с означения равных множеств следует, что, например, {а, Ьу с} = {a, a, b, с}, то в дальнейшем будем рассматривать множества, состоящие из разных элементов. Так, множественное число букв слова «космодром» имеет вид {к, о, с, м, д, р}.
Заметим, что {а} ф {{а}}. В самом деле, множество {а} состоит из одного элемента а; множество {{а}} состоит из одного элемента-множества {а}.
§2. МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ
Множество считают заданным, если можно установить, принадлежит ли рассматриваемый элемент данному множеству.
Зачастую множество задают одним из двух таких способов.
Первый способ заключается в том, что множество задают указаниям (перечню) всех ее элементов. Мы уже использовали этот способ, записывая множество с помощью фигурных скобок, в которых указывали перечень ее элементов. Понятно, что не любое множество можно задать следующим образом. Например, множество четных чисел так задать нельзя.
Второй способ заключается в том, что указывают характеристическую свойство элементов множества, то есть свойство, которое имеют все элементы данного множества и только они. Например, свойство «натуральное число при делении на 2 дает в остатка 1» задает множество нечетных чисел.
Если х — произвольный элемент множества А, которое задано с помощью характеристической свойства ее элементов, то пишут: А = {х И у … }. Здесь после вертикальной черты указывают условие, которому должен удовлетворять элемент х, чтобы принадлежать множеству А.
Оглавление
От составителя 3
Испытание 1. Оптимальные оборота 6
Испытание 2. Главное качество дроби. Ограничение дробей 8
Испытание 3. Телосложение и действие дробей с схожими знаменателями 10
Испытание 4. Сложение и действие дробей с различными знаменателями 12
Испытание 5. Увеличение дробей. Построение дроби в ступень 14
Испытание 6. Дробление дробей 16
Испытание 7. Преображение оптимальных оборотов 18
Испытание 8. Цель у—^к и ее диаграмма 20
Испытание 9. Окончательный сообразно предмету «Оптимальные оборота и их преображения» 22
Испытание 10. Оптимальные и иррационалистические количества 26
Испытание 11. Цифирный квадратный начало 28
Испытание 12. Заключение уравнений варианта х2 = а 30
Испытание 13. Квадратный начало изо творения и дроби 32
Испытание 14. Квадратный начало изо ступени 34
Испытание 15. Выставление множителя изо-перед символа корня. Импортация множителя перед символ корня 36
Испытание 16. Преображение оборотов, сохраняющих квадратные корешки 38
Испытание 17. Окончательный сообразно предмету «Квадратные корешки» 40
Испытание 18. Неполноценные квадратные уравнения 44
Испытание 19. Состава имя квадратного уравнения 46
Испытание 20. Аксиома Виета 48
Испытание 21. Заключение малых оптимальных уравнений 50
Испытание 22. Окончательный сообразно предмету «Квадратные уравнения» 52
Испытание 23. Числовые неравенства и их характеристики 56
Испытание 24. Числовые проемы 58
Испытание 25. Заключение неравенств с одной неустойчивой 60
Испытание 26. Заключение порядков неравенств с одной неустойчивой 62
Испытание 27. Окончательный сообразно предмету «Дробно-оптимальные уравнения. Неравенства и порядка неравенств» 64
Испытание 28. Устройство ступени с цельным негативным признаком 68
Испытание 29. Преображение оборотов, сохраняющих ступени с цельным признаком 70
Испытание 30. Обычный разряд количества 72
Испытание 31. Составляющие статистики 74
Испытание 32. Окончательный сообразно предмету «Ступень с цельным признаком. Составляющие статистики» 76
Испытание 33. Окончательный сообразно програмке 8 класса 80
Шлюзы к Испытаниеам 84

[свернуть]

Похожие страницы