Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Алгебра. 7 класс. Система упражнений делится на две группы сложности. В заданиях c помощью заголовков обозначены виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и т.д. Всё это позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями при выполнении упражнений. Каждая глава завершается разделом «Чему вы научились», включающим рубрики «Это надо знать (основные теоретические сведения)», «Это надо уметь (обязательные результаты обучения)» и «Проверьте себя (тест)», помогающим ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий.

Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

ТЕМА. ТОЖДЕСТВО. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ
Цель урока: сформировать понятие тождества, тождественных преобразований выражений, формировать умение решать задачи, предусматривающие применение этих понятий, выполнять тождественные преобразования выражений; развивать навыки самоконтроля, логическое мышление, память; воспитывать трудолюбие, настойчивость.
Ожидаемые результаты: ученики должны знать определение тождества, тождественных преобразований выражений, уметь выполнять тождественные преобразования выражений.
Основные понятия: тождество, тождественные преобразования выражения.
Оборудование: учебник, раздаточные материалы.
Тип урока: усвоение новых знаний и умений.
Ход урока
Самопроверка по готовым развязкам
Несколько учеников записывают на доске решение упражнений домашнего задания, остальные осуществляют самопроверку и участвуют в обсуждении решений.
АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ
1. Сформулируйте основные свойства сложения и умножения.
2. Укажите числа, для которых эти свойства выполняются. Приведите примеры.
3. На основании которой свойства действий над числами выполняют раскрытия скобок и вынесения общего множителя за скобки?
4. Какие слагаемые называют подобными?
5. Что значит возвести подобные слагаемые?
6. На основании которой свойства действий над числами выполняют возведение подобных слагаемых?
; выполнение задания на карточках с печатной основой
Заполните пустые места в таблице:
x -3 -1 0 2 и 5 11 и 15 24 и 100 и
3x — 6
3(x — 2)
ФОРМУЛИРОВКА ТЕМЫ, ЦЕЛИ и ЗАДАЧ урока; МОТИВАЦИЯ _ УЧЕБНОЙ Деятельности
Сравните числовые значения выражений во втором и третьем строках таблицы, которую вы только что заполнили. Мы замечаем, что при одних и тех же заданных значениях переменной они совпадают. Выполняется ли эта закономерность при других значениях x? Правда ли, что равенство 3x — 6 = 3(x — 2) верна при всех значениях x? Ответы на оба вопроса утвердительные. Такие равенства называют тождествами. Сегодня мы изучим определение тождества, узнаем, какие преобразования называют тождественными, научимся выполнять тождественные преобразования выражений.
работа с учебником
Учитель предлагает ученикам найти в учебнике ответы на такие вопросы.
1. Какие выражения называют тождественными, или тождественно равными? Выражения называют тождественными, если для любых значений переменных соответственные значения этих выражений равны друг другу.
2. Что называют тождеством?
Равенство, которое является правильным для всех значений входящих в нее переменных, называют тождеством.
3. Что называют тождественным преобразованием?
Замену одного выражения тождественно равным ему выражением называют тождественным преобразованием выражения.
4. На основании каких свойств действий над числами выполняют тождественные преобразования выражений?
Тождественные преобразования выражений выполняют на основании переставной, соединительной и распределительной свойств действий.
5. Примеры тождественных преобразований: вынесение общего множителя за скобки; раскрытие скобок; возведения подобных слагаемых.
; Коллективное выполнение заданий под руководством учителя
1. Являются ли тождественно равными выражения:
2. Выполните тождественное преобразование выражения:
а) 2а + (3а-8b); в) 7 (5а + 8) — 11а ;
б) -5b-(8а-5b); г) 33-8(11b-1)-2b .
ОСМЫСЛЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
выполнение устных упражнений
2. Выполнив тождественные преобразования, упростите выражение:
а) 2а + 3а; в) 8b + 12b — 21b + b ;
б) 7x — 15x ; г) p-p — p — 3p — p — p .
; Коллективное выполнение заданий под руководством учителя
1. Раскройте скобки и сведите подобные слагаемые:
а) 6x + (7-3x); в) 6 (с + 1) — 6с-5 ;
б) (2а — 7y) (5a — 7y); г) 21x — 7 — 4(9x + 3).
2. Выполните тождественное преобразование выражения:
а) 2 + 3а + (7а — 2); в) 3(8а — 4) + 6а ;
б) — (11а + Ь) — (12а-36); г) 2 (у-1) — 2y + 12.
3. Выполнив тождественные преобразования, упростите выражение:
а) а-(а-(2а-4)); в) 4y-(3y-(2y — (у + 1)));
б) 7x-((y — x) + 3y); г) 5c-(2c-((б — с)-2b)).
4. Замените выражение 0,7 b + 0,3(b — 5) его значение, если b = -0,81.
5. Замените выражение 1,7(a — 11b) + 18,7 b на тождественно равный и найдите его значение, если а = 10 , b = 26,5 .
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА 
3. Какие числа нужно записать в ячейки, чтобы равенство
Заменив выражение a-(3Ь + 2(0,5 a-1,5 + 4)) на тождественно равное, докажите, что его значение отрицательное при любых значениях а и b.

Содержание
Вступление 3
Глава 1. Дроби и доля
1.1. Сопоставление дробей 5
1.2. Прикидки с оптимальными количествами 10
1.3. Ступень с естественным признаком 14
1.4. Задачки в доля 21
1.5. Статистические свойства 30
1.6. Крайняя шестерка ступени (Про этих, кому любопытно) 36
Доп поручения 37
Чему вам выучились 40
Глава 2. Ровная и оборотная соразмерность
2.1. Связи и состава 44
2.2. Ровная соразмерность. Оборотная соразмерность 50
2.3. Соотношения. Заключение тем с поддержкою соотношений 57
2.4. Соразмерное дробление 64
2.5. Задачки в «трудные» соотношения (Про этих, кому любопытно) . 66
Доп поручения 68
Чему вам выучились 70
Глава 3. Вступление в алгебру
3.1. Алфавитная отметка параметров деяний надо количествами 73
3.2. Преображение алфавитных оборотов 78
3.3. Обнаружение скобок 85
3.4. Сведение схожих слагаемых 89
3.5. Еще благо о законодательстве алгебры (Про этих, кому любопытно) 95
Доп поручения 98
Чему вам выучились 100
Глава 4. Уравнения
4.1. Алгебраический метод вывода тем 103
4.2. Корешки уравнения 107
4.3. Заключение уравнений 109
4.4. Заключение тем с поддержкою уравнений 115
4.5. Некие неалгоритмические повадки вывода уравнений (Про этих, кому любопытно) 121
Доп поручения 123
Чему вам выучились 124
Глава 5. Положение и графики
5.1. Большого колличества баста в координатной непосредственный 127
5.2. Отдаление меж баста координатной непосредственный 131
5.3. Большого колличества баста в координатной плоскости 134
5.4. Графики 139
5.5. Еще некоторое количество принципиальных графиков 143
5.6. Графики кругом нас 148
5.7. Графики связей, данных равенствами с модулями (Про этих, кому любопытно) 156
Доп поручения —
Чему вам выучились 160
Глава 6. Характеристики ступени с естественным признаком
6.1. Творение и личное ступеней 163
6.2. Ступень ступени, творения и дроби 168
6.3. Заключение комбинаторных тем 174
6.4. Перестановки 177
6.5. Циркулярные перестановки (Про этих, кому любопытно) 181
Доп поручения 182
Чему вам выучились 185
Глава 7. Многочлены
7.1. Одночлены и многочлены 188
7.2. Телосложение и действие многочленов 193
7.3. Увеличение одночлена в форма 197
7.4. Увеличение многочлена в форма 201
7.5. Состава квадрата средства и квадрата разнице 205
7.6. Заключение тем с поддержкою уравнений 211
7.7. Дробление с остатком (Про этих, кому любопытно) 218
Доп поручения 219
Чему вам выучились 222
Глава 8. Деление многочленов в множители
8.1. Выставление всеобщего множителя из-за скобки 226
8.2. Метод сортировки 231
8.3. Состав разнице квадратов 233
8.4. Состава разнице и средства кубов 237
8.5. Деление в множители с использованием некоторых методик 240
8.6. Заключение уравнений с поддержкою гниения в множители 243
8.7. Некоторое количество наиболее трудных образцов (Про этих, кому любопытно) 245
Доп поручения 247
Чему вам выучились 250
Глава 9. Гармоника и возможность
9.1. Нечаянные действия 253
9.2. Гармоника нечаянного действия 260
9.3. Возможность нечаянного действия 266
9.4. Телосложение возможностей (Про этих, кому любопытно) 270
Доп поручения 271
Чему вам выучились 272
Решения 275
Ссылочный который был использован 282

[свернуть]

Похожие страницы