Математика. 6 класс. Промежуточное тестирование. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В.

Математика. 6 класс. Промежуточное тестирование. Пособие включает 20 вариантов заданий для проведения контроля знаний учащихся в конце учебного года и дает учителю возможность быстро провести диагностику усвоения школьниками материала 6 класса. Задания составлены с учетом всех изученных тем курса математики 6 класса. Каждый тест содержит 10 заданий с выбором ответа и 5 заданий, требующих записи ответа в виде числа или выражения. Задания тестов предложены в форме, которая используется в настоящее время в экзаменационных работах ГИА и других видах диагностических тестирований. Ко всем заданиям приведены ответы.

Математика. 6 класс. Промежуточное тестирование. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В.

Математика. 6 класс. Промежуточное тестирование. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В.

Тема: «отношение и пропорции»
Формирование компетентностей:
Общение на государственном языке: грамотно изъясняться на родном языке, понимать, объяснять и преобразовывать тексты математических задач.
Математическая компетентность: решать задачи практического содержания.
Основные компетентности в естественных науках и технологиях: усовершенствовать умение решать задачи, предусматривающие применение понятия отношения, пропорции и их свойства, прямой и обратной пропорциональных зависимостей, деления числа в заданном отношении, масштаба; ознакомить с историей понятия «золотая пропорция».
Умение учиться на протяжении жизни: контролировать и оценивать результаты своей учебной деятельности.
Информационно-цифровая компетентность:научить применять полученные знания при решении практически направленных задач с помощью собственных гаджетов.
Инициативность и предприимчивость: стимулировать внимание и активность, побуждать к разнообразной деятельности.
Социальная и гражданская компетентности: формировать позитивное отношение к обучению, ответственность за общее дело.
Осведомленность и самовыражение в сфере культуры: осознать взаимосвязь математики и культуры на конкретных примерах золотой пропорции в архитектуре, живописи, музыке и др.; понимание важности вклада математиков в общемировую культуру.
Экологическая грамотность и здоровая жизнь: рассмотреть сравнительную характеристику по выбору здорового образа жизни.
Тип урока. Комбинированный урок.
Наглядность и оборудование. Учебник «Математика 6 класс», рабочие тетради, карточки для учащихся, презентация, проектор.
Математика безгранично разнообразна и содержится во всем. Галилео Галилей
ХОД УРОКА
Организационный этап.
1. Поздравление с учениками.
Сегодня необычный урок, у нас сегодня гости, поздороваемся с ними, и покажем как мы умеем дружно учиться.

Математика безгранично разнообразна и содержится во всем. Галилео Галилей
Давайте поразмышляем над этим выражением и насколько нужна математика для вас.
Психологическая настройка:
Если вы считаете, что вам необходимо в жизни уметь умножать числа, поднимите руку вверх.
Если вы считаете, что вам необходимо в жизни уметь делить числа, то поднимите обе руки вверх..
Если вы считаете, что вам необходимо в жизни уметь решать уравнения, то кліпніть глазами.
Если вы считаете, что урок математики развивает логику вашего мышления, покрутите головой влево и вправо.
Если вы считаете, что хорошая дисциплина на уроке-это залог ваших знаний, топните ногой.
Если по вашему мнению, вы внимательны и дисциплинированы на уроке-всплесните в ладони.
Если вы считаете, чтобы быть физически здоровыми это круто, то сделайте вдох и выдох.
Какой вывод можем сделать?
Мотивация учебной деятельности учащихся. Древнегреческий ученый и философ Аристотель сказал: «Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять эти знания». Тема сегодняшнего урока вам знакома – это «Пропорция и отношение»(записывают в тетради). Сегодня на уроке мы будем решать задачи практического содержания, используя пропорцию. Позже задачи с помощью пропорции вы будете решать по другим школьным предметам: химии, физике, геометрии.
Эпиграф: «Скульптура и архитектура пришли  к математике через учение о пропорциях»
Наша задача убедиться в правдивости и объяснить, какое отношение имеет пропорция до скульптуры, архитектуры, а возможно и еще к какой-то другой отрасли.
На доске вы видите контуры пазлов. Нам придется сложить изображение из этих пазлов. Как вы считаете, какое изображение скрыто?

Проверка домашнего задания. Давайте вспомним что мы знаем об отношениях и пропорциях. (карта знаний).

IV. Актуализация мотивации учения учащихся.
Учение об отношении и пропорции древние греки называли музыкой. Они считали, что чем слабее натянут струну, тем ниже, «толще” звук она дает, а чем туже натянут струну, тем звук «выше».(инструмент) какова пропорциональная зависимость?
Но на музыкальном инструменте не одна, а несколько струн. Чтобы все они звучали согласованно, их длины должны находиться в определенном отношении. Поэтому учение об отношении и пропорции у греков было музыкой.

Историческая справка. Золотое сечение.

С математической точки зрения: Золотое сечение – это деление отрезка на две неравные части так, что длина всего отрезка относится к длине его большей части так, как длина большей части к длине меньшей. (записывают в тетради).

Где же применяется «золотая пропорция»?
Архитектура — это геометрия в камне. «Золотое сечение» использовали архитекторы для нахождения гармоничных пропорций сооружений.
Отношение длины красивейших зданий до их высоты составляет 0,62. Среди самых ярких примеров архитектурных шедевров хочется отметить:
Известный всему миру Колизей.
Символом гармонии и архитектурного совершенства является храм Софии Киевской.
Собор Парижской Богоматери.
Волшебная красота и гармоничность строения определяются рядом взаимосвязанных отношений «Золотого сечения» Под пропорцией в архитектуре понимают любую закономерность в соотношениях частей, которая связывает эти части в целое.
Вершиной мирового искусства считается афинский Парфенон. Это классическое произведение древнегреческой архитектуры. Парфенон покоряет красотой форм и закономерностью пропорций.
Обратимся к скульптуре. Посмотрите на иллюстрации картины с изображениями фигуры Венеры Милосской. Ее формы завораживают красотой и гармонией. И все потому, что строение тела человека тоже «золотая пропорция». Скульпторы утверждают, что талия делит человеческое тело в отношении «золотого сечения».

Если в здании присутствует «золотая пропорция», то такое сооружение производит на человека приятное впечатление, восхищает своей красотой. Ученые объясняют особенности восприятия золотого сечения, или золотой пропорции», спецификой электромагнитных волн мозга. Одним из условий красоты дома является правильное отношение его высоты к длине. Высота дома должна относиться к длине как 0,62 : 1. Давайте решим задачу.
Какой должна быть длина дома высотой 8 м, чтобы сооружение создавало ощущение гармонии? (на слайде)
Решение с комментированием:
0,62 : 1 = 8 : x, x = 8/0,62 = 13 (м).

Физкультминутка. Упражнения для развития мозга.

Закрепление знаний. Скажите, пожалуйста, вы определились с будущей профессией?
Какие профессии вам известны? В какой стране вы хотели бы работать?
Да, конечно, на родной земле, ведь народная мудрость говорит, что везде хорошо, а дома лучше.
Сегодня у вас будет возможность решить задачи, с которыми встречаются в своей деятельности люди разных профессий.
Розтуліть, пожалуйста, свою левую ладонь и положите на нее тот опыт, с которым вы пришли сегодня на урок. Почувствуйте весомость вашего опыта, его ценность и значимость для вас. А теперь покажите, пожалуйста, свою правую ладонь и положите на нее ту информацию и тот опыт, который вы получили сегодня. Почувствуйте, чем является для вас этот опыт и его ценность. И когда я скажу: «Готово! Давай!» — вы соедините две ладони вместе – объедините два опыты прошлый и сегодняшний,и начинаете выполнять самостоятельную работу. Итак, ГОТОВО! ДАВАЙ!

Работа в парах з карточками. Фотографируем и проверяем задачу.

На доске складываем картинку из пазлов. Отгадываем ребус. Почему самец е слово было закодировано? Какое отношение оно имеет к нашей теме урока.

Итог урока.
Давайте вспомним где можно применять пропорции? (отрасли, обучение)
Почему золотая пропорция получила такое название?

На пентаграмме написано пожелание:
Сильные духом, быстрые как огонь, всем нужны как воздух, чистые как вода, щедрые как земля.

Как вы видите математика присутствует во всем: она и в устройстве растения, она и в теле человека, она и в музыке, и по ее законам строится вселенная. Математика – это не только сухие формулы, теоремы и их доказательства, а это еще и красота. Вы видите, как тесно, почти неразрывно связаны математика и законы прекрасного, что законы красоты имеют математический характер.

[свернуть]

Похожие страницы