Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. Часть 2. К учебнику Никольского С.М. и др.

В тетради имеются образцы для выполнения заданий. Нумерация и названия пунктов рабочей тетради соответствуют нумерации и названиям пунктов учебника. Тетрадь предназначена для работы с учащимися общеобразовательных организаций.
Часть 2.
Глава 3 4
§3.7. Смешанные дроби произвольного знака 4
§3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси 7
§3.9. Уравнения 10
§3.10. Решение задач с помощью уравнений 15
Дополнения к главе 3 20
1. Буквенные выражения 20
2. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой…..

Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. Часть 2. К учебнику Никольского С.М. и др.

Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. Часть 2. К учебнику Никольского С.М. и др.

Пропорция.
Математика 6 класс

Тема урока: Пропорция. Основное свойство пропорции
Цель: Усовершенствовать знания учащихся по теме «Пропорция. Основное свойство пропорции», сформировать умения применять полученные знания и навыки к решению задач; показать прикладное и практическое значение темы; продемонстрировать разнообразие применения математики в реальной жизни; показать возможности применения полученных знаний в различных профессиях; развивать логическое мышление, память, внимание, коммуникативные способности учащихся; воспитывать познавательный интерес к предмету, культуру математической речи, эстетическое восприятие математических фактов, трудолюбие, настойчивость в достижении цели, позитивное отношение к обучению.

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Оборудование: проектор, ноутбук, мультимедийная презентация, учебник
Ум заключается не только в знаниях, но и в умении
применять знания на практике
Аристотель
ХОД УРОКА
Организационный этап. СЛАЙД № 1-5
(приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку, создание рабочей атмосферы, сообщение темы и цели урока)
Дети, сегодня у нас особый урок, призванный показать практическое применение математики в нашей жизни, и сегодня мы его проведем в формате телевизионного ток-шоу «Математика вокруг нас».
Проверка домашнего задания. СЛАЙД № 6
Игра «Лови ошибку»
Актуализация опорных знаний. СЛАЙД № 7
Бывает ток-шоу без журналистов? Конечно, нет! Берем в руки символический микрофон и отвечаем на вопросы журналистов известных телевизионных каналов.
(Учащиеся выбирают на экране определенный телевизионный канал и отвечают на предложенный вопрос)
• Что называют пропорцией?
• Как в буквенном виде можно записать пропорцию?
• Прочитайте запись a:b=c:d или ab=cd.
• Как в пропорции a:b=c:d называют числа a и d?
• Как в пропорции a:b=c:d называют числа b и c?
• Сформулируйте основное свойство пропорции.
• Как найти неизвестный крайний член пропорции?
• Как найти неизвестный средний член пропорции?
Учитель: Получив правильные ответы на вопросы, я рада сообщить, что вы прошли кастинг на наше математическое ток-шоу. Приглашаю всех участников к обсуждению темы «Математика вокруг нас».
IV. Мотивация учебной деятельности.
Задачи урока:
• выяснить, где встречаются пропорции в нашей жизни,
• научиться решать прикладные задачи из различных сфер деятельности человека с помощью пропорции,
• продемонстрировать разнообразие применения математики в реальной жизни.
V. Применение знаний и умений.
1) Решение упражнений.
Обсуждаем тему «Пропорции в быту» (СЛАЙД № 9)
Задача
Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько килограммов сушеных вишен получат из 160 кг свежих? Сколько килограммов свежих вишен нужно, чтобы получить 31,5 кг сушеных?
Решение
Свежие Сушеные
140 кг – 21 кг
160 кг – х кг
Отношение 14021140/21 и 160х160/x равны, поскольку каждое из них показывает, сколько килограмм свежих вишен нужно, чтобы получить 1 кг сушеных.
Записываем пропорцию: 14021140/21 =160х160/x. Неизвестный крайний член пропорции.
Находим: х=21∙160140=21∙1614=3∙162x=21*160/140=24 (кг)
Ответ: 24 кг сушеных получат.
Свежие Сушеные
140 кг – 21 кг
х кг – 31,5 кг
Отношение 14021140/21 и x/31,5х31,5 уровне, поскольку каждое из них показывает, сколько килограмм свежих вишен нужно, чтобы получить 1 кг сушеных.
Записываем пропорцию: 140/21= х31,5x/31,5. Неизвестный средний член пропорции.
Находим: х=140∙31,521=20∙31,53=6303x=140*31,5/21=210 (кг)
Ответ: 210 кг свежих нужно.
Учитель. Давайте вместе поразмыслим и приведем похожие примеры. (Ответы учащихся)
Обсуждаем тему «Пропорции на производстве» (СЛАЙД № 10)
Задача
На пошив 14 одинаковых костюмов израсходовали 49 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м этой ткани?
Решение
Ткань Костюмы
49 м – 14 шт
84 м – х шт
Отношение 491449/14 и 84х84/х уровне, поскольку каждое из них показывает, сколько надо ткани, чтобы сшить 1 костюм.
Записываем пропорцию: 491449/14 = 84х84/х. Неизвестный крайний член пропорции.
Находим: х=14∙8449=2∙847=2∙121х=14*84/49=24 (костюмы)
Ответ: 24 костюмы.
Учитель: Давайте вместе подумаем и приведем похожие примеры. (Ответы учащихся)
2) Физкультминутка.
Что-то не хочется сидеть,
Надо немного отдохнуть.
Руки вверх, руки вниз,
На соседа посмотри.
Руки вверх, руки в стороны
И сделай четыре шага.
Выше руки поднимите
И спокойно опустите.
Плесните, дети, несколько раз.
За работу — все в порядке.
А мы с вами снова в работе.
3) Решения упражнений.
Учитель: Отдохнув, с новыми силами продолжаем работать. Кроме физических упражнений, для поддержания сил нашего организма, особенно в осенний период, нужны витамины. Приглашаю к обсуждению темы «Пропорции и здоровье человека» (СЛАЙД № 12)
Исключительно важным является витамин С. В больших количествах он содержится в плодах шиповника, черной смородины, листьях капусты, петрушки, в лимонах и других цитрусовых.
Задача
В 100 граммах черной смородины содержится примерно 0,25 грамма витамина С. Сколько граммов черной смородины нужно съесть человеку за день, если 1 суточная доза витамина С составляет 0,05 грамма?
Решение.
Смородина Витамин С
100 г – 0,25 г
х г – 0,05 г
Отношение 0,251000,25/100 и 0,05х0,05/х уровне, поскольку каждое из них показывает, сколько г витамина С содержится в 1 г смородины.
Записываем пропорцию: 0,251000,25/100 = 0,05х0,05/х. Неизвестный крайний член пропорции.
Находим: х=100∙0,050,25=50,25=50025х=100*0,05/0,25=20 (г)
Ответ: 1 человеку в сутки хватит 20 г черной смородины.
Учитель. Таким образом, рассмотренные задачи наглядно иллюстрируют, что пропорции широко применяются в различных сферах деятельности человека. Но есть особая пропорция, с которой мы сейчас ознакомимся.
Золотая пропорция или золотое сечение
О золотом сечении знали еще в Древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения».
Суть золотого сечения в том, что меньшая часть отрезка относится к большей, как большая — к целому.
a: b = b: c
В бытовом варианте пропорция золотого сечения — это примерно 5:8, а еще точнее – 8:13.
Золотое сечение в процентах

А насколько широк спектр применения золотой пропорции покажет нам рекламная пауза, без которой не обходится ни одно телевизионное ток-шоу. Итак, объявляется рекламная пауза, которую подготовили нам будущие архитекторы, скульпторы, художники.
4) Рекламная пауза. (СЛАЙДЫ № 14 — 20 )
• Золотая пропорция в архитектуре (Приложение 1)
• Золотая пропорция в искусстве (Приложение 2)
• Золотая пропорция в скульптуре (Приложение 3)
(Ученики зачитывают подготовленный материал на указанные темы.
На экране демонстрируются иллюстрации к сообщениям.)
А чтобы наше представление о пропорции стало еще полнее и запомнилось на всю жизнь, мы попытаемся найти синоним к слову «пропорция». Для этого выполним тестовые задания, которые покажут, как вы усвоили основные понятия темы.
5)Тестовые задания. (СЛАЙД № 21 )
Так как у нас сегодня математическое ток-шоу, то тесты будут особые. Ответы к ним обозначены непривычными для нас буквами А, Б, В, а другими буквами. Выберите правильный ответ на каждый из 5 тестовых заданий, затем расположите полученные буквы по порядку и узнаете синоним слова пропорция.
Ответ: КРАСОТА. (СЛАЙД № 22). Итак, пропорция и красота – это синонимы, недаром говорят: «Пропорция – это формула красоты и гармонии».
Итоги урока.
Учитель. Вот и подходит к концу наше математическое ток-шоу.
Предлагаю подвести итоги нашего математического ток-шоу в ходе игры «Закончи предложение». Нарисуем радугу ярких моментов урока: (СЛАЙД № 23 )
• Сегодня я научился…
• Мне было интересно…
• Мне больше всего запомнилось…
Чтобы закрепить полученные знания и усовершенствовать практические навыки, необходимо выполнить домашнее задание.
Домашнее задание. (СЛАЙД № 24 )
Повторить п.20, выполнить № 608, задачи № 1, 2,3. Спасибо за внимание! Желаю успеха! Приложение № 1
Золотая пропорция в архитектуре
Недаром говорят, что архитектура — это математика в камне. «Золотое сечение» используют архитекторы для нахождения гармоничных пропорций сооружений.
Вершиной мирового искусства считается шедевр древнегреческой архитектуры Парфенон – храм в Афинах, построенный в V веке до нашей эры. Парфенон покоряет красотой форм и закономерностью пропорций. Отношение высоты храма к его длине равно отношению золотого сечения.

Золотое сечение можно увидеть и в здании Собора Парижской Богоматери (Собор Нотр-Дам де пари в Париже)

Отношение высоты самых красивых зданий к их длине составляет золотую пропорцию. Среди архитектурных шедевров, которые являются символом гармонии и архитектурного совершенства хочется отметить:
• Капелла Пацци во Флоренции
• Египетские пирамиды • Дом с химерами в Киеве
• Храм Софии Киевской.

Приложение № 2
Золотая пропорция в искусстве
Золотая пропорция – главный эстетический принцип в искусстве.
Золотая пропорция или «Золотое сечение» был особенно популярен в эпоху Возрождения. Этот термин впервые ввел Леонардо да Винчи. Композиция его известной картины «Мона Лиза» основана на золотых треугольниках, которые представляют собой равнобедренные треугольники, у которых отношение длины основания к длине боковой стороны является золотой пропорцией.

Выбирая размеры самой картины, художники старались, чтобы ее стороны находились в золотом отношении. Такой прямоугольник стали называть «золотым».
Примером такого прямоугольника является картина Сальвадора дали «Тайная вечеря».

Сальвадор дали «Тайная вечеря» И.А. Айвазовский «Итальянский пейзаж»

[свернуть]

Похожие страницы