Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. Часть 1. К учебнику Никольского С.М. и др.

Рабочая тетрадь является необходимым дополнением к школьному учебнику С.М. Никольского и др. «Математика. 6 класс» (издательство «Просвещение»), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Автором предложены разнообразные упражнения по всем темам, изложенным в учебнике, в том числе: задания для закрепления изученного материала, задачи повышенной сложности, занимательные и развивающие задачи.

Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. Часть 1. К учебнику Никольского С.М. и др.

Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. Часть 1. К учебнику Никольского С.М. и др.

Урок по математике на тему:
«Решение задач с помощью пропорции»
Цель урока:
-образовательная: закрепить осознанное понимание правил нахождения неизвестного члена пропорции при решении задач практического содержания, повторить изученные способы устных вычислений.
— развивающая: использовать межпредметные связи для формирования у учащихся целостного представления о системе знаний, развивать умение анализировать ситуацию с разных сторон, творческие способности, гибкость мышления;
— воспитательная: прививать интерес учащихся к сохранению своего здоровья и красоты; показать значение витаминов для здоровья человека, пропагандировать здоровый образ жизни, воспитывать культуру математической речи, математических записей, активность учащихся, внимание.
Тип урока: формирование знаний, умений и навыков.
Наглядность и оборудование: проектор, карточки с буквами, метровая лента.
Ход урока
1. 1. Организационный момент.
Поздравление учителя с учениками, проверка готовности учащихся к работе. На предыдущих уроках математики мы начали изучать тему: «Отношения и пропорции». Мы начали с вами решать задачи с помощью пропорции и составили алгоритм решения таких задач. Задача сегодняшнего урока: закрепить изученное, попрактиковаться еще решать задачи с помощью составления пропорций и «открыть» что-то новое и интересное для себя.
1. 2. Проверка домашнего задания.
Ученики обмениваются тетрадями, сверяют ответы домашних заданий с готовыми решениями, которые представлены в презентации.
№623 (4) В саду росло 324 дерева, из которых 36% составляли яблони. Сколько яблонь росло в саду?
Решение
324 дерева – 100%
Х деревьев – 36%
Составляем пропорцию ; 100х=324∙36; 100х=11664; х=11664:100; х=116,64. Ответ: 116,64 яблонь.
№623 (5) Масса соли составляет 24% массы раствора. Сколько килограммов раствора надо взять, чтобы он содержал 96 кг соли?
Х кг раствора – 100%
96 кг соли – 24%
Составляем пропорцию ; 24х=9600; х=9600:24; х=400.
Ответ: 400 кг раствора.
1. 3. «Вход в урок»

Моим девизом сегодняшнего урока математики являются слова французского философа Жана Жака Руссо: «Перед тем, как сделать ребенка умным и сообразительным, сделайте его здоровым».
— Поэтому девизом нашего урока будет: «За здоровьем на урок математики!».
— В течение урока я буду стараться поддерживать вашу работоспособность с помощью различных упражнений. Некоторые из них вам уже известны, некоторые нет. Поэтому просьба – воспринимать все мои указания и рекомендации серьезно.
4. Устный счет
Традиционно урок начинаем с устного счета. Это мы будем делать стоя. Поэтому прошу всех встать.

5. Повторение изученного материала
Разгадываем кроссворд, ключевым словом которого является «красота».
1. Как называются члены пропорции a i d?
(Крайние)
1. Как называются в пропорции члены b i c?
(Средние)
1. Как называется пропорция, значение левой и правой части которой одно и то же число?
(Истинная)
1. Как называется второй член отношения?
(Следующий).
1. 5. Каким математическим термином можно заменить слово отношение?
(Доля)

А теперь повторим решение уравнений. Эти уравнения представлены на презентации. У каждого ученика есть карточка с корнем уравнения. Расположив эти карточки в порядке роста и перевернув их, получаем слово «здоровье». Учитель говорит, что эти два слова неразрывно связаны друг с другом, потому что если человек здоров, то она и красивая.
1. 6. Мотивация учебной деятельности.
Древнегреческий ученый и философ Аристотель сказал: «Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять эти знания». Сегодня на уроке мы будем решать задачи практического содержания, используя пропорцию. Позже задачи с помощью пропорции вы будете решать по другим школьным предметам: химии, физике, геометрии.

1. 7. Минутка релаксации.
Сядьте, как вам удобно. Закройте глаза. Представьте себе яркое ночное звездное небо. Выберите себе самую яркую звезду. А теперь проглотите ее. Она взрывается у вас, наполняя весь организм энергией. Энергия проникает во все клетки вашего организма, и наполняет его желанием что-то сделать, изменить, исправить. Смелее, не ждите, действуйте! Откройте глаза. Вперед!

1. 8. Решение задач
Чтобы быть здоровым, необходимо правильно питаться.
Беседа учителя с классом о пользе витаминов.

Действительно некоторые болезни развиваются из-за нехватки питательных веществ – витаминов. Только в 1880 году русский ученый Н. И. Лунин открыл причину заболеваний у людей. Он доказал, что в натуральных продуктах питания, созданных природой, существуют какие-то неизвестные ранее вещества, необходимые для жизни любого организма. Эти вещества назвали витаминами.
Исключительно важным является витамин С. В больших количествах он содержится в плодах шиповника, черной смородины, в яблоках, капусте, петрушке, и др. Кроме овощей и фруктов много витамина С содержится в хвое сосны, примерно в 7 раз больше, чем в лимонах.
Коллективное решение задачи:
Задача 1. В 100 граммах черной смородины содержится примерно 250 мг витамина С. Определите содержание витамина С в граммах на 1 кг черной смородины.
Решение

100 г смородины – 250 мг витамина

1000 г смородины – х мг витамина
х = 1000 · 250 : 100.
х = 2500 (мг) = 2,5 (г) – нужно.

Ответ: 2,5 г.

Самыми распространенными фруктами, которые употребляют дети, есть яблоки. Ученик решает задачу у доски.

Задача 2. Ученик 6 класса за 5 дней съедает 1 кг яблок. Сколько дней ему потребуется, чтобы съесть 300 кг яблок, которые созрели у него в саду за лето? Сколько друзей ему нужно позвать на подмогу, чтобы за 100 дней съесть весь урожай?
Решение

5 дней – 1 кг яблок

х дней – 300 кг яблок

х = 5 · 300

х = 1500 (д) – нужно
Ответ: 1500 дней, 15 человек.
1 человек – 1500 дней

у людей – 100 дней

у = 1500 : 100

у = 15 (л) – нужно.

Решим задачу про капусту. Установлено, что еще первобытный человек использовал капусту как продукт питания. По словам Гиппократа, Аристотеля и Плиния Старшего, античные греки и римляне выращивали капусту еще за 6 веков до новой эры. В капусте (свежей или квашеной) содержится большое количество витамина С. Поговорим о квашении капусты.
Ученик решает задачу у доски.

Задача 3. Капуста при засолке теряет 20% своей массы. Достаточно ли купить 12 кг свежей капусты, чтобы квашеной капусты получилось 10 кг?

Решение

12 кг капусты – 100 %
х кг капусты – 80%
х = 12 · 80 : 100
х = 9,6 (кг) – капусты получится
В кг капусты – 100 %
10 кг капусты – 80%

в = 10 · 100 : 80
в=12,5(кг) – капусты нужно.

Ответ: не достаточно, а нужно купить 12,5 кг свежей капусты.
Витамины разрушаются при длительном хранении и сушке овощей и фруктов, а также при воздействии высокой температуры. Витамин С разрушается при соприкосновении с воздухом и металлом. Поэтому овощи надо очищать и нарезать перед самой варкой, опускать в кипящую воду и варить недолго в закрытой посуде. Овощи лучше варить в эмалированной кастрюле. Овощные блюда нужно есть сразу же после их приготовления. При заморозке разрушается значительно меньше витаминов. Поэтому овощи лучше замораживать, а не сушить.

Ученики выполняют задачу по учебнику №622(3)
Задача 4. Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько получится сушеных вишен из 160 кг свежих? Сколько надо взять свежих вишен, чтобы получить 31,5 кг сушеных?

Решение: 140 кг свежих – 21 кг сушеных в кг свежих – 31,5 кг сушеных
160 кг свежих – х кг сушеных 140 кг свежих – 21 кг сушеных
х=160∙21:140=24. В=140∙31,5:21=210
Ответ: 24 кг сушеных вишен, 210 кг свежих.
Практическое задание.
Когда человек здоров, то он и красивый.
Лучшей фигурой считается такая, когда отношение роста человека к линии талии составляет 1,618, то есть золотую пропорцию. Строение тела человека– это также „золотая пропорция”.

Сейчас мы проверим, каким может быть нормальный рост подростка 13 лет.
Приглашаем одного ученика, измеряет его рост и расстояние от пола до талии. Второй ученик записывает данные на доске и находит отношение этих измерений. Если оно равно 1,6, то это будет идеальный рост на этот возраст. Предлагает каждому сделать это дома. Более идеальной считают фигуру мужчины. Как вы думаете, что делают женщины, чтобы приблизиться к отношение «золотой пропорции»?(Носят обувь с каблуками).
Пропорции золотого отношения проявляются и в отношениях других частях тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцы, а также голова. У маленьких детей (около года) пропорции составляет 1:1.

1. 9. Самостоятельная работа
На подготовленных карточках по вариантам самостоятельная работа.
Розтуліть, пожалуйста, свою левую ладонь и положите на нее тот опыт, с которым вы пришли сегодня на урок. Почувствуйте весомость вашего опыта, его ценность и значимость для вас. А теперь покажите, пожалуйста, свою правую ладонь и положите на нее ту информацию и тот опыт, который вы получили сегодня. Почувствуйте, чем является для вас этот опыт и его ценность. И когда я скажу: «Готово! Давай!» — вы соедините две ладони вместе – объедините два опыты прошлый и сегодняшний,и начинаете выполнять самостоятельную работу. Итак, ГОТОВО! ДАВАЙ!
Вариант 1.
1. Из 300 кг свежих яблок получилось 57 кг сушеных. Сколько можно получить сушеных яблок с 2100 кг свежих?
2. Чтобы засеять 5 га поля, потратили 8,2 ц зерна. Сколько ц зерна потребуется, чтобы засеять 22,5 га поля?
Вариант 2.
1. Из 40 кг сырья производят 16 кг сахара. А сколько кг сахара производят из 64 кг сырья?
2. Масса 5 л ртути 66 кг. Какую массу имеет ртуть объемом 7,5 л?

1. 10. Итоги урока.
2. Что нового вы узнали на этом уроке?
3. Помогают ли вам знания по математике в жизни?
1. 11. Домашнее задание.

[свернуть]

Похожие страницы