Математика. 6 класс. Часть 1. Алдамуратова Т.А. и др.

Математика. 6 класс. Часть 1. Алдамуратова Т.А. и др. Учебник для 6 класса общеобразовательной школы.
Глава I. Отношения и пропорции
1.1. Отношение двух чисел 16
1.2. Задачи на деление в данном отношении 22
1.3. Процентное отношение двух чисел 26
1.4. Пропорция. Основное свойство пропорции 32
1.5. Прямо пропорциональная зависимость 40
1.6. Обратно пропорциональная зависимость 46
1.7. Решение задач на проценты способом пропорции 53
1.8. Масштаб 57
1.9. Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера 63
Упражнения для повторения к главе I 69
Исторические сведения об отношениях и пропорциях 71
Глава II. Рациональные числа и действия над ними…

Математика. 6 класс. Часть 1. Алдамуратова Т.А. и др.

Математика. 6 класс. Часть 1. Алдамуратова Т.А. и др.

4. «Золотая пропорция» (5 мин)
Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете — посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не так и не так. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная… Садясь на скамейку, вы провели «золотое сечение». Многие математики исследовали свойства золотого сечения, его проявления в природе и применение.
Отношение золотого сечения обозначается греческой буквой неслучайно. Так в науке чтят память древнегреческого скульптора Фидия, в творениях которого золотое сечение используется неоднократно.
О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» проповедовали Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. А христианские мистики рисовали на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола.
При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — искали, но так и не нашли его точного значения. Возможно, кто-то из вас это сделает. Бесконечное количество цифр после запятой — 1,6180339887… Все красивое в окружающем мире — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение».
Так что же такое «золотое сечение»?.. Что это за идеальное, божественное сочетание? Возможно, это закон красоты? Или все-таки он — мистическая тайна? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее — нет, известна. «Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье. Только не отдельно, а одновременно… И в этом его подлинная загадка, его великая тайна
Золотым сечением называется деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине большей части, как длина большей части относится к длине меньшей .
Это отношение нельзя точно выразить обычной или десятичной дробью, а примерно оно равно числу:.
В звездчатом пятиугольнике каждая из пяти линий, составляющих этой фигуры, делит другую относительно золотого сечения, а концы звезды являются золотыми треугольниками.
В жизни “золотое сечение” встречается очень часто: в картинах, скульптурах, архитектуре.
Строение тела человека – это также „золотое сечение”.
Лучшей фигурой считается такая, когда отношение роста человека к расстоянию от ступни до линии талии составляет примерно 1,6.
Сейчас мы проверим, каким может быть нормальный рост подростка 12 лет.
Приглашаю одного ученика, измеряю его рост и расстояние от пола до талии. Второй ученик запишет данные на доске и найдет отношение этих измерений. Если оно равно 1,6, то это будет идеальный рост для этого возраста. Предлагаем каждому сделать это дома.
— Подумайте, что надо сделать, чтобы ваш рост приближался к идеальному. (Заниматься спортом, правильно питаться, вести здоровый образ жизни).
5. Физкультминутка

Раз, два, дружно встали.
Великанами сразу стали.
Руки в стороны, как крылья,
Затем в стороны, три, четыре.
Влево, вправо повернулись,
Наклонились и прогнулись.
Раз присели, два присели.
И на место тихо сели.

6. Решение задачи
Если молодой человек выкуривает в день пачку сигарет по цене 30 руб. Какой процент своего месячного заработка он тратит на сигареты при условии, что зарабатывает 3600 руб. в месяц и в месяце 30 дней?
1) 30 · 30 = 900 (руб.) – тратит в месяц на сигареты
2) 900 : 3600 = 0,25 (ч.) – тратит на сигареты
3) 0,25 · 100% = 25 %.
Ответ: 25%.
— Как можно было по-другому решить задачу?
1) 30 · 30 = 900 (руб.)
2) 3600 руб. – 100%
900 руб. – х%
х = (900 ∙ 100) : 3600 = 25%
— Что можно купить на эти деньги?
— Как можно показать свое взросление, привлечь к себе внимание, как можно поднять свой авторитет в любой компании подростков, не прибегая к курению. (Спорт, интеллект, музыка, чтение, компьютер, красота. )
5. Итог урока
— В начале урока … получила творческое задание: составить устный монолог от имени ее величества Пропорции. Давайте послушаем, что из этого получилось.
Кто я? (Я — пропорция)
Какое я имею свойство? (Произведение моих крайних членов равно произведению средних)
Откуда я взялась? (Меня придумали очень давно. Над моей внешностью работали Рене Декарт, Лейбниц и многие другие)
Что мне нравится? (Когда меня придерживаются в рисовании картин, в архитектуре, во всем).
Что мне не нравится? (Когда меня неправильно составляют)
Для чего я нужна? (В строительстве, в кулинарии, в экономике, в сельском хозяйстве и в других сферах жизни)
Чего я боюсь? (Я боюсь, что меня ученики плохо изучат в 6 классе, и тогда в старших классах им будет гораздо труднее).
Что меня ждет в будущем? (С помощью меня ученики будут решать задачи и уравнения).
— Что на уроке было главным?
— Что было интересным?
— Что нового сегодня узнали?
— Чему научились?
— Кого мы сегодня запишем в нашу Математическую книгу рекордов»?
В категорию «Математический спринтер» попадает … .
В категорию «Знаток истории пропорции» …
«Компьютер класса» — ….
«Открытие класса» — …
«Талант уроку» ….
— Кому сегодня достанется кепка Лидера? ….
— Сегодня я довольна (недовольна) собой. По моему мнению, я заслуживаю оценку «….» за урок. Потому что …
6. Домашнее задание: проверить, является идеальным ваш рост, составить задачу практического содержания, которая бы решалась методом пропорции, и решить ее.

[свернуть]

Похожие страницы