Математика. 6 класс. Сборник задач. Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л. и др.

Сборник задач по математике дополняет систему упражнений учебного пособия «Математика 6» под редакцией Л. Б. Шнепермана. Решение заданий из этого пособия поможет вам повторить, систематизировать и обобщить изученный материал, подготовиться к контрольным работам, а также к участию в математических конкурсах и олимпиадах. В сборнике помимо обычных содержатся задания повышенной сложности (номера таких заданий отмечены звездочкой (*)).
Глава 1. Числа и вычисления 4
1.1. Десятичные дроби 4
1.2. Рациональные числа 24
1.3. Пропорции 35
1.4. Проценты 47
Глава 2. Выражения и их преобразование 53
2.1. Числовые выражения 53….

Математика. 6 класс. Сборник задач. Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л. и др.

Математика. 6 класс. Сборник задач. Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л. и др.

Магазин завез 3 партии одежды. Стоимость первой партии составила 38% стоимости всех трех партий. Стоимость второй и третьей партий пропорциональна числам 1 3/5 и 1,5. Стоимость первой партии одежды на 3292,32 гр. больше, чем второй. Стоимость всех трех партий составляла 0,4 стоимости квартального плана. На какую сумму магазин планировал получить одежды на весь квартал ?

38. Три цеха за месяц изготовили 1 072 175 деталей. Количество деталей, изготовленных первым цехом, относится к количеству деталей, изготовленных вторым цехом, как 3/16 : 0,25, а третий цех изготовил на 50% больше второго. Сколько деталей изготовил каждый цех за месяц ?

39. Количества машин, выпущенных заводом в январе и феврале, относились между собой, как 5/12 : 0,5. В марте выпущено 125% числа машин, выпущенных в январе, а в апреле — 40% числа машин, выпущенных за 3 месяца года вместе. Сколько машин выпустил завод в апреле, если в феврале он выпустил на 25 машин меньше, чем в марте ?

40. Дневная добыча угля на первых двух шахтах относится как 1/2:1/3, а дневная добыча третьей шахты составляет 54% дневной добычи угля первых двух шахт вместе. Сколько тонн угля добыли три шахты, если третья шахта добыла на 756 т больше, чем вторая ?

41. Найти X из пропорции:
(0,5 : 1,25) : (0,25 • Х)=4,5 : 0,9.

42. Определить Y с пропорции:
Y: 20 = 10,4 : 52 , Z:Y = 14, 4 : 1, 2 ,
Y:Z=13/33:0, (13).

42. Молоко налили в 8 бидонов вместимостью по 40 л. Сколько нужно двадцатилитровых бидонов, чтобы разлить это молоко?

43. На участке железнодорожного пути старые рельсы длиной 8 м. заменили новыми длиной 12 м. Сколько потребуется новых рельсов, если за 360 старых рельсов?

44. Сколько оборотов сделает шестерня с 36 зубцами, если шестерня, которая с ней сцеплена, имеет 18 зубцов и делает 60 оборотов?

45. За 6 дней 24 рабочие пропололи участок сахарной свеклы. За сколько дней выполнят ту же работу 36 рабочих, если производительность труда осталась такая же?

46. Поезд за 4 ч прошел расстояние между двумя городами со скоростью 72,5 км/час. Сколько времени ему нужно, чтобы пройти это расстояние со скоростью 100 км / ч?

47. Чтобы вывезти из шахты 2400 т. угля, нужно 44 вагона. Сколько надо вагонов, чтобы вывезти 3000 т. угля?

48. 9 комбайнов скосили поле за 8 часов. За какое время могут скосить это поле 4 комбайна?

49. Отношение количества мальчиков к количеству девочек в классе равно 3:4. Сколько в классе учеников, если девочек 20?

50. На 8 га поля засеяли 14,4 ц зерна. Сколько нужно зерна, чтобы засеять 12 га?

51. Автомобиль на путь 56,8 км потратил 4,26 л. бензина. Сколько литров бензина ему потребуется, чтобы проехать 160 км?

52. Стальной шарик объемом 6 см3 имеет массу 46,8 г. какова масса шарика из той же стали, если его объем 2,5 см3?

53. С 21 кг семян хлопка получили 5,1 кг масла. Сколько масла получат из 7 кг семян хлопка?

54. Латунь – это сплав меди и цинка, массы которых относятся, как 3:2. Для изготовления шарика из латуни нужно 120 г меди. Сколько нужно цинка для изготовления этого шарика?

55. Для изготовления 6 одинаковых приборов нужно 21 г серебра. Сколько граммов серебра нужно для изготовления 8 таких приборов?

56. За 12 ч помпа перекачивает 18 м3. воды. Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 часов работы?

57. За 8 мин. Пончик может съесть 24 пирожки. Сколько пирожков он может съесть за 12 минут?

58. Из 10 кг яблок получается 8 кг пюре. Сколько яблочного пюре получится из 44 кг яблок?

59. Свиток, в котором 42 м. ткани, стоит 1302 руб. Сколько стоит свиток, в котором 36 м. такой же ткани?

Практикум по решению упражнений
Пропорциональное деление
Задача 1. Ученики двух классов собрали 3 т металлолома. Сколько металлолома собрали ученики каждого класса, если количества собранного металлолома относились как 2 : 3?

Задача 2. 35 кг яблок засыпали в два ящика в отношении 3 : 4. Сколько
яблок в каждом ящике?

Задача 3. 36 т пшеницы перевезли три автомобиля в отношении 2:3:4. Сколько пшеницы перевез каждый автомобиль?

Задача 4. Три баржи доставили 3500 т груза в отношении 1:2:4. Сколько груза было на каждой барже?

Задача 5. С трех участков собрали 98,8 т картофеля. Сколько картофеля собрали с каждого участка, если количества картофеля относятся как 5 : 6 ; 8?

Задача 6. В трех ящиках 55,2 кг огурцов. Сколько огурцов в каждом ящике, если их количество было в отношении 3:4:5?

Задача 7. Чтобы изготовить замазку, берут известь, ржаную муку и масляный лак в отношении 3: 2: 2. Сколько нужно взять каждого материала, чтобы иметь 4,2 кг замазки?

Задача8. Определить сколько нужно взять цемента, песка и щебня для изготовления 140м3 бетона, если по объему они находятся в отношении 1:2:4?

Задача 9. 100кг сахара надо поделить пропорционально числу 9, 8 и 3 для выпечки печенья, для приготовления кремов и для мороженого.

Задача 10. Найдите меры углов треугольника, если они пропорциональны числам 2, 3 и 4.

Задача 11. Найдите длины сторон четырехугольника, если они пропорциональны числам 2, 3, 4, и 5, а периметр четырехугольника равен 140 см.

Задача 12. Поделите число 3 000 на две части, пропорциональные числам 2 и4.

Задача 13. Найдите три числа, пропорциональные числам 3, 5 и 8, если наибольшее из них равно 196.

Задача 14. Число 9600 поделили на четыре части, пропорциональные числам 2, 3, 8 и 11. Найдите эти числа.

КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ
Тема. Отношения и пропорции. Решение задач. 6 класс
Цели:
Ученик/ученица:
приводит примеры пропорциональных величин;
различать: прямую и обратную пропорциональность; правила нахождения неизвестного члена пропорции, пропорциональной зависимости при решении задач практического содержания; способы устных вычислений
понимает, что такое: отношения; прямая и обратная пропорциональная зависимость; масштаб;
формулирует: определение пропорции; основное свойство пропорции;
решает упражнения, предусматривающие: нахождения отношение чисел и величин; использование масштаба; нахождение неизвестного члена пропорции; запись процентов в виде обычного и десятичной дробей;
решает: основные задачи на проценты; задачи на пропорциональные величины и пропорциональное разделение
использовать: межпредметные связи для формирования у учащихся целостного представления о системе знаний, развивать умение анализировать ситуацию с разных сторон, творческие способности, гибкость мышления;
воспитывать: культуру математической речи, активность учащихся, внимание, интерес к новым знаниям и стремление их приобретать.
Тип урока: усвоение навыков и умений, обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: презентация, карточки для устного счета, карточки для самостоятельной работы и блиц-контроля, репродукция картины Леонардо да Винчи «Монна Лиза», фотография Собора Парижской Богоматери, кепка «Лидер» Математическая книга рекордов, кроссворд.

[свернуть]

Похожие страницы