Тесты по математике. 6 класс. К учебнику А.Г. Мерзляка и др.

Тесты по математике. 6 класс. К учебнику А.Г. Мерзляка и др. «Тесты по математике. 6 класс» являются необходимой составной частью учебно-методического комплекта к учебнику А.Г. Мерзляка и др. «Математика. 6 класс». В книге представлены тестовые задания по всем основным темам курса. Всего в сборнике 28 тестов, каждый из которых предлагается в двух вариантах, примерно одинакового уровня трудности. Ко всем тестовым заданиям даются ответы, помещённые в конце сборника. Время выполнения одного теста 15-20 минут.

Тесты по математике. 6 класс. К учебнику А.Г. Мерзляка и др.

Тесты по математике. 6 класс. К учебнику А.Г. Мерзляка и др.

Выполнение письменных упражнений
1. Случайным, достоверным или невозможным является событие:
1) песик говорит человеческим голосом;
2) поезд на станцию прибыл по расписанию;
3) полночь светит солнце; 4) полдень свет;
5) вода при 100 °С кипит; 6) после лета наступает весна?
2. Четверо мальчиков ловили рыбу, и все вместе поймали семь окуней. Ни один мальчик не поймал больше чем два окуни.
1) есть ли среди рыбаков хотя бы один, кто не поймал ни одного окуня?
2) есть ли среди рыбаков хотя бы один, кто поймал трех окуней?
3) есть ли среди рыбаков трое поймали по два окуни?
4) есть ли среди рыбаков двое, которые поймали по одному окуню?
Какие из приведенных событий являются случайными? достоверными? невозможными?
3. Можно ли утверждать, что в классе наверняка найдутся хотя бы два ученика с одинаковыми датами рождения, если в школе:
1) 320 учеников; 2) 500 учеников?
4. Из 17 роз, 8 васильков и 9 ромашек составлен букет. Можно ли утверждать, что в этом букете есть розы, если букет содержит:
1) 17 цветков; 2) 20 цветков?
В задачах 3 и 4 нужно акцентировать внимание на том, что в случае вопроса, содержащего слова «точно», «наверное», имеем в виду, что нас спрашивают, являются ли названные события достоверными, случайными или невозможными.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины и тому подобное.
Возникновение теории вероятностей как науки произошло в Средние века. Это были первые попытки математического анализа азартных игр. Основные понятия теории вероятностей того времени не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, их формулировали в наглядных представлениях.
Самые ранние работы ученых в области теории вероятностей появились в XVII веке. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль (1623-1662) и Пьер Ферма (1601-1665) открыли первые вероятностные закономерности, возникающие во время бросания игральных кубиков.
Считают, что Паскаль впервые обратил внимание на теорию вероятностей под влиянием вопросов, поставленных французским шевалье де Мере (1607-1648), который был образованным человеком, увлекался философией и литературой, но одновременно был еще и весьма азартным игроком. Де Мере предложил Паскалю две знаменитые задачи, первую из которых он попытался решить сам.
1. Сколько раз нужно подбросить два игральных кубика, чтобы шансы получить хотя бы один раз дубль 6-6 (то есть появление одновременно двух шестерок) были больше, чем шансы не получить ни разу дубля 6-6.
2. Два игрока А и В играют в игру, где шансы победы для каждого из них одинаковы. По договоренности первый, кто выигрывает шесть партий, получит весь приз (всю ставку). Игра остановлена при счете 5 : 3 в пользу игрока А. Как справедливо разделить приз (ставку)?
Эти задачи и их решения Б. Паскаль и П. Ферма обсуждали в своей переписке. Паскаль первым начал употреблять термин «теория вероятностей» для названия новой математической дисциплины.

[свернуть]

Похожие страницы