Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я. и др.

Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я. и др. Cодержит планы по математике для 6 класса и ориентировано прежде всего на учителей, работающих с учебным комплектом Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина), но может полноценно использоваться с другими современными учебниками. Кроме развернутого плана урока приводятся игровые и логические задачи, контрольные и самостоятельные работы, разбор заданий учебника, дополнительные материалы.
Пособие автономно и содержит материал для проведения интересных уроков в классах различного уровня.

Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я. и др.

Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я. и др.

Целеполагание в обучении — это установление учениками и учителем целей и задач обучения на определенных его этапах. Оно необходимо для проектирования образовательных действий учащихся и связано с внешним социальным заказом, образовательными стандартами, со спецификой внутренних условий обучения-уровнем развития детей, мотивами их учения, имеющимися средствами обучения, педагогическими воззрениями учителя и др.. Целеполагание определяет структурную основу программ деятельности ученика и учителя, позволяя определять адекватную технологию обучения и систему критериев оценки результатов обучения.
В свою очередь совершенствование методов измерения и оценки результатов обучения является одной из наиболее актуальных в педагогической теории и практике поскольку ее решение позволяет определять эффективность и пути совершенствования содержания, методов и организационных форм обучения. Объективные, достоверные, теоретически обоснованные измерения и оценки его результатов могут дать учителю информацию о ходе учебного процесса, учебных достижениях каждого обучаемого, выявить влияние тех или иных факторов на эффективность и результаты учебной деятельности учеников, помочь ему установить степень реалистичности (достижимости) учебных целей, адекватности применяемых учебных методов и материалов, а также своевременно скорректировать собственные действия и действия учеников в процессе обучения.
Особое значение названная проблемы целеполагания и оценивания ререзультатов обучения приобретают в связи с переходом школьного образования к обучению на основе компетентностного подхода, потому что требует переориентации системы целеполагания на допущение субъектности ученика, которое связано с признанием значимости роли постановки цели самим учеником в мотивации его учения, а системы оценивания знаний, умений и навыков учащихся на определение уровней. В указанном контексте традиционным методам оценивания учебных достижений учеников не хватает системного характера (методы и формы оценивания учебных достижений учащихся, в большинстве случаев, применяются без учета педагогических целей, рассчитанные исключительно на память ученика и требуют лишь репродуктивной деятельности по образцу или алгоритму); они имеют низкий учебный потенциал (часто ученик остается со своими ошибками в знаниях без своевременной их коррекции), сдерживающие развитие и внедрение в учебный процесс инновационных (активных) методов (поскольку базируются, как правило, на методах контроля, разработанных для традиционной системы обучения); не обеспечивают (и не предусматривают) условий (возможностей) для осуществления самоконтроля и самокоррекции результатов учебной деятельности. К числу других существенных недостатков, несовместимых с современными направлениями модернизации образования можно отнести: проявления субъективизма со стороны педагогов; недостаточность средств контроля, адекватных компетентностному подходу в обучении; отсутствие единых шкал и критериев оценивания; контрольные мероприятия часто сводятся к регистрации незнание учеником учебного материала, а не до оценивания его учебных достижений как результата усердия в познавательной деятельности; при оценке преимущественно регистрируются более низкие уровни усвоения знаний (узнавание, репродуктивный, понимание), вне учета остаются конструктивный и творческий (перенос) уровни овладения знаниями; процесс контроля часто сводится к накоплению положительных оценок, трансформируясь в цель учащихся, а не на их ориентацию на получение основательной предметной (математической) подготовки и тому подобное.
Таким образом, существующие системы целеполагания и оценивания результатов обучения учащихся требуют усовершенствования с целью повышения их объективности, учебно-диагностической значимости, развивающе-воспитательного потенциала.

Задание 3. В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?
Развязывание. Допустим, что такое соединение телефонов возможно. Тогда представим себе граф, в котором вершины обозначают телефоны, а ребра — провода, которые их соединяют. Подсчитаем, сколько всего получится проводов. К каждому телефону подключено ровно 5 проводов, т. е. степень каждой вершины нашего графа — 5. Чтобы найти число проводов, надо просуммировать степени всех вершин графа и полученный результат разделить на 2 (каждый провод имеет два конца, то при суммировании степеней каждый провод будет взято 2 раза). Но тогда количество проводов получится не целым, а дробным числом. Итак, наше предположение о том, что можно соединить каждый телефон ровно с пятью другими, оказалось ложным.
Ответ: соединить телефоны таким образом невозможно.
Теорема. Любой граф содержит четное число нечетных вершин.
Доведение. Количество ребер графа равно половине суммы ступеней его вершин. Так как количество ребер должно быть целым числом, то сумма степеней вершин должно быть четным. А это возможно только в том случае, если граф содержит четное число нечетных вершин.

[свернуть]

Похожие страницы