Математика. 6 класс. Контрольные работы

Пособие содержит систему тематических контрольных работ по курсу 6 класса и итоговую контрольную работу по курсу 5—6 классов. Кроме того, в пособии предлагается итоговый тест по курсу 5—6 классов, которым при желании учитель может заменить контрольную работу.
Система контроля охватывает все изучаемые в курсе вопросы. При этом некоторые работы включают материал двух глав: например, проверка усвоения геометрического материала объединяется с проверкой усвоения материала арифметических глав. Распределение контрольных работ по курсу учебника приведено в таблице.

Математика. 6 класс. Контрольные работы

Математика. 6 класс. Контрольные работы

8. Запиши все делители числа: 1) 15; 2) 23; 3) 28; 4) 40.
9. Запиши четыре числа, кратные числу: 1) 8; 2) 10; 3) 19.
10. Запиши четыре числа, кратные числу: 1) 6; 2) 11; 3) 23.
11. Надо поделить поровну между несколькими детьми 24 конфеты. Сколько может быть детей?
12. Можно ли дать сдачу 2 руб. 25 коп. монетами: 1) по 25 коп.; 2) по 50 коп.?
13. Можно ли 65 огурцов разложить поровну:
1) в 2 корзины; 2) в 3 корзины; 3) в 5 корзин?
14. Запиши все двузначные числа, кратные числу 17.
Семь
15. Запиши все двузначные числа, кратные числу 13.
16. Укажи какое-нибудь число, являющееся делителем чисел: 1) 8 и 12; 2) 20 и 30; 3) 13 и 26; 4) 7 и 15.
17. Укажи какое-нибудь число, являющееся делителем чисел: 1) 4 и 9; 2) 15 и 10.
18. Укажи какое-нибудь число есть кратное числам: 1) 2 и 5; 2) 3 и 6; 3) 9 и 12.
19. Укажи какое-нибудь число есть кратное числам: 1) 3 и 7; 2) 8 и 12.
20. Запиши значения х, кратные числу 5, при которых двойное неравенство 23 < X < 36 будет правильной.
21. Запиши значения в, которые являются делителями числа 30, при которых двойное неравенство 2 < у < 14 будет правильной.
22. Запиши значения Ь, при которых двойное неравенство 4 < b < 17 будет правильным и которые:
1) кратные числу 3; 2) являются делителями числа 36.
23. Найди:
1) наибольшее четырехзначное число, кратное числу 115;
2) наименьшее пятизначное число, кратное числу 12.
24. Какое наименьшее число орехов должно быть в корзине, чтобы их можно было разложить на кучки или по 6 или по 8, или по 9 орехов в каждой?
25. На координатном луче  число b (рис. 1). Обозначение на та. . . Рис. 1 кому лучи в тетради три числа, которые
кратные числу Ь.
26. Найди периметр и площадь квадрата, сторона которого равна 2,4 см. Выражения площадь этого квадрата у MM2.
27. Округли:
1) 17,89 до единиц; 2) 15,135 до десятых; 3) 18,475 до сотых; 4) 189,145 до десятков.
28. Докажи, что два натуральных числа а и b имеют такое свойство: или а, или b, или а + b, или а — b делится на 3.
Признаки делимости на 10, 5 и 2
Предположим, что нужно узнать, делится ли число 137 146 на 5. Для этого можно выполнить деление и получить ответ на поставленный вопрос. Но ответ можно найти значительно проще, не выполняя деления, с помощью признаков делимости. Рассмотрим некоторые из них.
Любое натуральное число оканчивается цифрой 0, делится на 10. Чтобы получить долю, достаточно в деленному отбросить эту цифру 0. Например, 2730 : 10 = 273. При делении же числа 2734 на 10 получим неполную долю 273 и остаток 4 (то есть последнюю цифру в записи этого числа). Поэтому если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится на 10. Итак, имеем признак делимости на 10:
на 10 делятся все натуральные числа, запись
* заканчивается цифрой 0.
Если запись числа оканчивается любой другой цифрой, то число не делится на 10.
На 5 делятся только числа, кратные числу 5, то есть числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, … Последней цифрой каждого из этих чисел является либо 0, либо 5. Поэтому имеем признак делимости на 5:
на 5 делятся все натуральные числа, запись которых заканчивается цифрой 0 или цифрой 5. Если запись числа оканчивается любой другой цифрой, то число не делится на 5.
На 2 делятся только числа, кратные числу 2, то есть числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, … Запись чисел, кратных числу 2, заканчивается одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Эти цифры называют четными цифрами. Остальных цифр, то есть 1, 3, 5, 7, 9, называют нечетными цифрами. Итак, имеем признак делимости на 2:
на 2 делятся все те натуральные числа, запись у которых заканчивается парной цифрой.
Если запись числа оканчивается нечетной цифрой, то число не делится на 2.
Натуральные числа, которые делятся на 2, называют четными числами, все остальные натуральные числа — нечетными. Например, числа 86, 104, 510, 78, 1112 — парные, а 87, 113, 2001, 405, 9999 — нечетные.
Как по записи натурального числа определить, делится оно на 10 или нет? а Как по записи натурального числа определить, делится оно на 5 или нет? э Как по записи натурального числа определить, делится оно на 2 или нет? э Какие цифры называют четными, а какие нечетными? э Какие числа называют четными, а какие нечетными? Ф Наведи пример четных чисел, нечетных чисел.

[свернуть]

Похожие страницы