Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. Часть 2. Рудницкая В.Н.

Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. Часть 2. Рудницкая В.Н. Тетрадь №2 включает задания ко всем пунктам учебника, предназначенные для закрепления изученного материала, а также задачи повышенной трудности и занимательные упражнения. В тетради представлено содержание некоторой части упражнений учебника.
В тетради представлено содержание некоторой части упражнений учебника.

Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. Часть 2. Рудницкая В.Н.

Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. Часть 2. Рудницкая В.Н.

Основные подходы, которые будут положены в основу конструирования  учебника по математике, сводятся к следующему.
Поскольку одним из составляющих компетентности как личностного образования является желание действовать, решать возникающие проблемы, искать рациональные решения, то в учебнике усиливается внимание к возможно более полной реализации мотивационной функции, формирование интереса к предмету, на основе практической направленности курса, иллюстраций роли и возможностей математики в познании и преобразовании действительности, привлечение интересных и поучительных фактов из истории науки и тому подобное.
Компетентность как способность к эффективной деятельности на основе полученных знаний и умений может быть успешно сформирована при условии постоянного включения школьников в самостоятельную деятельность в процессе получения знаний и формирования умений. Поэтому деятельностный подход становится ведущим в создании учебника. Такая деятельность особенно разнообразится на этапе применения полученных знаний и сформированных умений. В системе задач значительно увеличивается удельный вес тех из них, которые требуют переноса знаний в новые ситуации, открытия новых знаний и способов действий, расширяется круг задач комплексного характера, которые требуют привлечения сведений не только по математике, а также иллюстрирующих применение математических знаний в других учебных предметах.
Структурирование учебного содержания в учебнике предусматривает реализацию всех этапов полного цикла усвоения от актуализации ранее изученного к само — диагностики уровня личных учебных достижений, которая осуществляется на основе системы разнотипных задач.
В учебнике будут реализованы и другие подходы, продуктивность которых доказана в процессе предыдущих исследований: алгоритмический, особенно в процессе формирования основных способов действий и отдельных мыслительных операций; укрупнение дидактических единиц; дифференцированный подход как условие оптимальной реализации образовательного потенциала каждого ученика на основе разноуровневых дидактических задач и дополнительного учебного материала, который не является обязательным для рассмотрения всеми школьниками.

Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. Часть 2. Рудницкая В.Н.

Задачи на взвешивание и переливание
Задача 1.
Есть 5 монет среди которых одна фальшивая (неизвестно, легче или тяжелее она настоящей). Масса настоящей монеты 5г. Как с помощью двух взвешиваний на весах обнаружить фальшивую монету, имея одну гирю массой 5г?
Развязывание. Обозначим монеты А, В, С, Д, Е. Положим А и В на одну чашу весов, а монету С и гирю на другую чашу. Если чаши уравновешены, то фальшивые монеты Д или Е. Следующим взвешиванием кладем на одну чашу монету Д, а на другую — гирю и обнаруживаем соответственно, если чаши в равновесии, то фальшивая монета Е. Если же в первом случае весы не уравновешены, следует рассмотреть два случая: если перевешивает чаша с монетами А и В, то фальшивая среди трех: А, В (тогда она тяжелее) или С (тогда она легче). Тогда Д и Е — настоящие. Для второго взвешивания положим на одну чашу А и С, а на другую — гирю и одну настоящую. Если чаши уравновесятся, то фальшивая в, если перевешивает чашу с А и С, то фальшивая а, если чашу с А и с легче, то фальшивая С.
Задача 2. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. Часть 2. Рудницкая В.Н.
В одном королевстве каждого года каждый из 10 вассалов короля приносил ему по 30 золотых монет, каждая из которых весит 10 граммов. До короля дошли слухи, что один из вассалов хочет его обмануть и изготовить монеты по 9 грамм. Как с помощью только одного взвешивания король определит, кто из его вассалов нечестный?
Развязывание. Пронумеруем вассалов и их монеты. Король положит на весы 1 монету первого вассала, 2 монеты второго, 3 — третьего,…., 10 монет последнего. Если масса монет меньше на 1г, то нечестный первый вассал, если на 2г, то второй и т. д.
Задача 3.
Как, имея 2 ведра на 4 литра и 9 литров, принести из реки 6 литров воды?
Развязывание. Сначала набираем 9-литровое ведро и отливаем 2 ведра по 4 литра. Тогда в 9-литровом ведре останется 1л воды, которую отливаем в 4-литровое ведро (туда поместится только 3л, поскольку 1л уже есть с первого раза). Тогда в 9-литровом ведре останется 9-3=6 литров воды.

[свернуть]

Похожие страницы