Математика. Рабочая тетрадь для 6 класса. Часть 2. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н.

Математика. Рабочая тетрадь для 6 класса. Часть 2. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н.

Часть II. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Координаты на прямой 3 Противоположные числа 6 Модуль числа 8 Сравнение чисел 12 Изменение величин 14 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Сложение чисел с помощью координатной прямой 17 Сложение отрицательных чисел 20 Сложение чисел с разными знаками 22 Вычитание 24 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Умножение 26 Деление 28 Рациональные числа 30 …

Математика. Рабочая тетрадь для 6 класса. Часть 2. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н.

Математика. Рабочая тетрадь для 6 класса. Часть 2.

Задача 6. На Новый год школьники украшали елку. Детям раздали 62 елочные украшения таким образом, чтобы каждый ученик получил хотя бы по одному украшению, и ни у кого из двух школьников не было одинакового количества новогодних украшений. Сколько учеников участвовало в украшении елки?
Ответ: 10.
Задача 7. Петр в каждой вершине куба написал по одному числу — или 0, или 1. Затем на каждой грани куба он написал сумму четырех чисел, которые соответствовали вершинам этой грани. Помогите Пете выяснить, может ли так случиться, что все числа, которые он написал на гранях, разные.
Ответ: нет.
Задача 8. Запах от цветущего куста роз распространяется в радиусе 25м вокруг него. Сколько цветущих кустов роз необходимо посадить вдоль прямолинейной полукилометровой аллеи, чтобы человек, когда проходила аллеей, всегда чувствовала розовый запах?
Ответ: 10.
Задача 9. Докажите, что из любых 14 натуральных чисел всегда можно выбрать два числа, разность которых делится на 13.
Указание: воспользоваться принципом Дирихле для остатка от деления на 13.
Задача 10. За круглым столом сидят 30 одноклассников, причем больше половины из них — девушки. Докажите, что какие-то две девочки сидят друг против друга.
Ответ: если больше половины девушек сидят за столом, то в одной из 15 пар наверное будут две девочки.

Один из путей — ознакомление учащихся как с понятием математической модели, так и методом математического моделирования, выработку представлений о роли этого метода в научном познании и практике, формирование умений строить простые математические модели. Изучая математику, школьники должны осознать, что процесс ее применения к решению любых прикладных задач расчленяется на такие этапы: 1) формализация (переход от ситуации, описанной в задаче, к формальной математической модели этой ситуации, и от нее, к четко сформулированной математической задачи); 2) решение задач в рамках построенной модели; 3) интерпретация полученного решения задачи и применения его к исходной ситуации.
Содержание математики в основной школе, как правило, не выходит за пределы математической модели, то есть внимание уделяется, в основном, лишь второму этапу — решению задач, уже сформулированных математическим языком. Это касается и задачного материала, который в большинстве случаев развивает чисто технические навыки. Тогда как содержание учебного материала должно обеспечивать овладение учениками математической культурой такого уровня, когда осваиваются все три выделенных этапа применения математики к решению задач, возникающих в человеческой практике. Эта задача реализуется и при решении задач на оптимизацию. Вопросы принятия оптимальных решений человеку приходится рассматривать на разных уровнях — от бытового до проблем управления, транспорта, эффективного использования природных богатств, то есть необходимость решать проблемы различной сложности так или иначе встает перед каждым членом общества. При определении направлений совершенствования школьного математического образования поиск путей и средств вооружения учащихся умениями строить математические модели вообще, а оптимизационные частности становится актуальной задачей. В связи с этим учебники по математике должны содержать оптимизационные задачи и основные способы их разрешения различных уровней сложности.

[свернуть]

Похожие страницы