Математика. Сборник геометрических задач. 5-6 классы. Гусев В.А.

Пособие является необходимым дополнением ко всем учебникам по математике за 5-6 классы, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации и включенным в Федеральный перечень учебников. Сборник содержит задачи по курсу геометрии в соответствии с программой основной школы. Он состоит из двух частей: в первую часть включены задачи, относящиеся к темам обязательной программы, во вторую — ответы, решения, указания. Задачи в сборнике распределены по 8 главам, охватывающим все темы курса математики 5-6 классов. Пособие рассчитано на преподавателей школ, лицеев и гимназий, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

Математика. Сборник геометрических задач. 5-6 классы. Гусев В.А.

Математика. Сборник геометрических задач. 5-6 классы. Гусев В.А.

Дробь-называют правильной, если…
2. Дробь, у которого числитель равен знаменателю, есть…
3. Дробь — будет правильным при таких значениях х: …
4. Дробь — неправильный. Итак, х может приобретать следующие значения:…
5. При у = 12 дробь-будет … (правильно или неправильно?)
6. Если дробь-правильная, то х приобретает следующие значения:…
7. Запишите все значения знаменателю неправильной дроби числитель равен 6.
8. Запишите все правильные дроби со знаменателем 5.
9. При каком наименьшем значении а дробь ^ будет неправильным?
Сразу после написания диктанта нужно организовать его проверку, например, путем самопроверки с готовыми решениями, заранее заготовленными на закрытой части откидной доски. При необходимости провести коррекцию знаний учащихся.
ФОРМУЛИРОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАНИЙ УРОКА
Возможно, во время написания диктанта ученики допустят ошибки. Тогда задача урока: совершенствование знания определений правильной и неправильной дроби и умение применять их к решению задач. В случае, если большинство учеников выполнит задачу на достаточном и высоком уровнях, можно предложить проблемную задачу.
Задача. Туристы в течение двух дней должны были преодолеть определенное расстояние. В первый день они планировали преодолеть у всего расстояния, но
преодолели — всего расстояния. Большее или меньшее расстояние, чем плана — 4
УСВОЕНИЕ ЗНАНИЙ
С целью сознательного усвоения материала можно предложить учащимся выполнить практическую работу.
После этого учитель предлагает сделать вывод по сравнения любого неправильной дроби и единицы.
Вывод. Любой неправильный дробь больше или равна единице.
В зависимости от уровня подготовленности учащихся учитель или предлагает ученикам сделать вывод об сравнение любого правильной и неправильной дроби, или формулирует этот вывод сам. Рассуждения могут быть такими. Поскольку любая правильная дробь меньшинств от единицы, а любая неправильная дробь большая или равна единице, то любая правильная дробь меньше не-правильного.
2. Учитель предлагает ученикам начертить координатный луч, единичные отрезок которого равен 5 см. Далее учащиеся выполняют задания и, отвечая на вопросы учителя, доходят необходимых выводов.
1) отметьте на координатном луче точку, соответствующую дроби
— . Правильным или неправильным является дробь — ? Вправо или лево — 5 5
ру от 1 расположена эта точка на координатном луче? С
Вывод. — <1. 5
2) отметьте на координатном луче точку, соответствующую дроби 5
Пять
Далее учитель задает аналогичные вопросы. Пять ,
Вывод. — = 1. 5
3) отметьте на координатном луче точку, соответствующую дроби 8
Учитель ставит вопросы, аналогичные тем, что были в 1) и 2) случаях.
После этого целесообразно вернуться к задаче, сформулированной на этапе формулировки цели и задач урока.

2. Решите задачи
1) Прогуливаясь, Иван Иванович за 25 мин преодолел 1195 м. Найдите скорость (в м/мин), с которой прогуливался Иван Иванович.
2) 3 5 кг помидоров получается 3 л томатного сока. Сколько литров томатного сока выйдет из 1 кг помидоров?
3) На три грузовика разложили поровну 10 т овощей. Сколько тонн овощей положили на каждую машину?
Учитель выбирает один из двух вариантов в зависимости от наличия времени и уровня подготовленности учащихся. Второй вариант требует лучшей подготовки, чем первый, однако решение таких задач способствует сознательному пониманию, что любое натуральное число можно разделить на любое натуральное число. Поэтому при наличии времени можно использовать оба варианта.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. Повторите теоретический материал по соответствующим параграфом учебника.
2. Выполните упражнения.
1) Запишите в виде дроби долю: а) 4:7; б) 8:11; в) 1:6; г) 9:1.
2) Запишите в виде доли дробь:

Вычитание смешанных чисел
На этом уроке целесообразно рассмотреть только случай, когда часть уменьшаемого больше или равна дробной части вычитателя. Случай, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитателя, как правило, требует от учащихся значительного умственного нагрузки, поэтому этот случай целесообразно рассмотреть на следующем уроке, после того как будут усвоены основные правила сложения и вычитания смешанных чисел.

[свернуть]

Похожие страницы