Математика. 5 класс. Часть 1. Герасимов В.Д., Пирютко О.Н., Лобанов А.П.

Учебное пособие для 5 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения.

СОДЕРЖАНИЕ Дорогие пятиклассники! 3 Глава 1. Натуральные числа 5 § 1. Как решать задачу 5 § 2. Натуральные числа и нуль. Чтение и запись натуральных чисел 20 § 3. Сравнение натуральных чисел 27 § 4. Точка, прямая, луч, отрезок, плоскость 31 § 5. Измерение отрезков. Длина отрезка 39 § 6. Изображение натуральных чисел на координатном луче 43 § 7. Округление натуральных чисел 48 § 8. Сложение и вычитание натуральных чисел 53 § 9. Умножение и деление натуральных чисел 64 § 10. Степень числа с натуральным показателем 76 § 11. Деление с остатком 83 § 12. Делители числа. Кратные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 87..

Математика. 5 класс. Часть 1. Герасимов В.Д., Пирютко О.Н., Лобанов А.П.

Математика. 5 класс. Часть 1. Герасимов В.Д., Пирютко О.Н., Лобанов А.П.

Скорость распространения звука в воздухе 330 м/сек. Через какой промежуток времени услышим гром, если расстояние до молнии 6 км 600 м?
296. За 6 ч автомобиль проехал 534 км. Сколько километров он проедет за 8 ч, если будет двигаться с такой же скоростью?
Автомобиль преодолевает расстояние между городами за 5 ч, если двигается со скоростью 84 км/час. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч?
298. Магазин продал 18 кг и 12 кг апельсинов лимонов, всего на сумму 306 руб. Сколько стоит 1 кг апельсинов, если 1 кг лимонов стоит 12 руб.?
На склад поступило 1112 кг помидоров в ящиках массой по 32 кг и 40 кг. Ящиков массой 32 кг было 16. Сколько было ящиков массой 40 кг?
300. Со склада на двух автомобилях вывезли 3500 кг сахара. На один автомобиль погрузили 32, а на второй — 38 мешков. Сколько килограммов сахара нагрузили на каждый автомобиль, если количество сахара в каждом мешке было одинаковым?

5-А класс собрал 45 ящиков яблок, а 5-Б — 55 таких же ящиков. Сколько килограммов в одном ящике, если 5-Б собрал на 260 кг больше, чем 5-А? Сколько килограммов яблок собрал каждый класс?
302. Выясни на примерах, как изменится частное, если делимое:
1) увеличить в 5 раз, а делитель оставить тот же;
2) не менять, а делитель уменьшить в 2 раза,*
3) увеличить в 5 раз и делитель увеличить в 5 раз;
4) увеличить в 8 раз, а делитель увеличить в 2 раза;
5) увеличить в 3 раза, а делитель уменьшить в 2 раза.
Развязывание. 4) Рассмотрим долю 10 : 5 = 2. После увеличения делимого в 8 раз, а делитель в 2 раза имеем 80 : 10 = 8. Следовательно, доля увеличилась в 4 раза.
303. Расстояние от Сум до Ужгорода 1168 км. Из этих городов одновременно отправляются навстречу друг другу два автомобиля и встречаются через 8 час. Скорость одного автомобиля равна 72 км/ч. Найди скорость другого.
С двух станций, расстояние между которыми 24 км, одновременно в одном направлении отправляются два поезда. Поезд, движущийся сзади, имеет скорость 72 км / ч. Какова скорость поезда, движущегося впереди, если второй поезд догнал его через 3 ч после начала движения?
Высокий уровень
305. Корабль Сіндбада-Мореплавателя проплывает от-стань между двумя пристанями, которое равно 264 км, по течению реки за 11 часов. За сколько часов он пройдет это расстояние против течения реки, если скорость течения составляет 1 км/ч?
Ноль
306. Семь тракторов за 3 ч вспахали 63 га земли. Сколько земли вспахивают 5 таких тракторов за 2 часа?

307. Первая художница разрисовывает 156 елочных украшений за З дня, а вторая столько же — за 4 дня. За сколько дней совместной работы они разрисуют 364 таких украшения?
Один насос за 8 мин скачивает 240 л воды, а второй за 6 мин — 252 л воды. За сколько минут совместного труда они выкачают 432 л воды?

Поезд проехал за первый час 60 км, а на вторую — на 5 км больше. Сколько километров приехал поезд за два часа?
Развязывание. За второй час поезд проехал 65 километров.
Поэтому за два часа он проехал 60 + (60 + 5) километров.
Для решения задачи мы составили числовое выражение из знаков действий и скобок.
Выполнив действия, получим число 125 — значение этого выражения.
Поезд проехал за первый час 60 км, н за вторую — на а километров больше. Сколько километров проехал поезд за два часа?
Развязывание. Аналогично предыдущему примеру получим: за два часа поезд проехал 60 + (60 + а) километров. Запись 60 + (60 + а) — буквенный выражение, и кий состоит из чисел, букв, знаков действий и скобок.
Значение буквенного выражения зависит от значения буквы, которая входит в выражение.
Пример 3. Найди значение выражения 7 + 6, если b = 5; 10.
Развязывание. Если 6 = 5, то 7 + 6 = 7 + 5= 12; Если b = 10, то 7 + b = 7 + 10 = 17.

Формулы помогают вычислить значения одной .и величин по известным значениям, остальных величин. Например, из формулы площади прямоугольника имеем:
Чтобы найти сторону прямоугольника, надо площадь разделить на другую сторону.
Пусть v — скорость движения, t — время движения is — пройденное расстояние (путь). Равенство s = v * t, которое устанавливает зависимость между этими величинами, называется формулой пути. Формула пути означает, ицо расстояние равно скорости, умноженной на время:
Из формулы пути по правилу нахождения неизвестного множителя имеем: и = s : t, t = s : v.
— Скорость равна расстоянию, деленному на время.
— Время движения равно расстоянию, деленному на скорость.
Наведи пример числового выражения. • Как вычислить значения числового выражения? * Какое выражение называется буквенным? • Наведи пример буквенного вы-раз. • Как по формуле вычислить периметр квадрата, если известно его сторону? * Что означают буквы, входящие в Формулу пути?

[свернуть]

Похожие страницы