Математика. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

Данный учебник является первой частью двухлетнего курса математики для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. В доработанном варианте в системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности. Также специально выделены задания для устной работы, задачи на построение, старинные задачи и задачи повышенной трудности. Каждая глава учебника дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями.

Математика. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

Математика. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

2. Выполнение письменных упражнений
1) Во сколько раз больше за 48 число: а) 1248; б) 5232?
2) Во сколько раз нужно уменьшить число 936, чтобы достать число: а) 12; б) 117?
3) Выполните деление:
а) 2346:23; б) 2856:14; в) 37875:125; г) 42042:7.
4) Найдите долю: а) 72 240:112; б) 36 465:221.
5) Выполните действия: а) 4484:76 + 65 379:93; б) 66174:82-5986:73.
Предложенные упражнения, прежде всего, способствуют усвоению по-понятие деления. Несмотря на то, что материал урока хорошо известен ученикам из начальных классов, во время деления ученики не-редко допускают ошибок. Особое внимание следует обратить на примеры, в которых у записи доли есть нули.

Математический диктант
1) Выполните деление 5526:18. Проверьте результат с помощью умножения.
2) Найдите долю, если делимое равно 1476, делитель — 123.
3) Найдите долю, если делитель равен 37, делимое — 407.
4) Найдите число, которое меньше числа 625 в 125 раз.
5) Во сколько раз число 312 больше число 78?
6) Во сколько раз число 14 меньше числа 2814?
7) какое число нужно поделить на 576, чтобы достать единицу?
8) на какое число нужно поделить 875, чтобы достать единицу?
9) почему равна доля от деления 192 на единицу?
10) Чему равно частное от деления числа 0 на число 275?
11) на какое число нужно поделить 0, чтобы достать 0?
12) На какое число нельзя делить ни одно натуральное число?
ФОРМУЛИРОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАНИЙ УРОКА
Возможно, во время написания диктанта ученики допустят ошибки. Тогда вполне логично, что задачей урока является совершенствование знаний, приобретенных на предыдущем уроке. Если большинство учеников напишут диктант на высоком уровне, то можно поставить проблемные вопросы.
1) Как изменится доля, если деленное умножить или поделить на какое-нибудь натуральное число, а делитель оставить без изменений?
2) Как изменится частное, если делимое оставить без изменений, а делитель умножить или разделить на какое-нибудь натуральное число?
3) Как изменится частное, если делимое и делитель умножить или делить на одно и то же натуральное число?
4) Можно ли упростить исчисление, например, такой доли:
3 600 000:90 000?
Итак, задачи урока: найти ответы на эти вопросы.
УСВОЕНИЕ ЗНАНИЙ
На этом этапе урока можно предложить учащимся провести исследование и сделать выводы, которые будут ответами на вопросы, поставленные на этапе формулировки цели и задач урока. Конечно, ученики проводят исследования и делают выводы под руководством учителя. Каждый из указанных вопросов целесообразно рассматривать отдельно.
1. Как изменится частное, если делимое увеличить или уменьшить в несколько раз, а делитель оставить без изменений?
Учитель предлагает учащимся рассмотреть какую-нибудь долю, например, 96:8 = 12. Потом увеличивать и уменьшать делимое в несколько раз, а делитель оставить без изменений и находить новую долю.

Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, доля не изменится.
Если уровень математической подготовки учащихся класса достаточно высокий, то можно всех учеников класса объединить в три группы, и каждой группе поручить найти ответ на один из вопросов, а затем обсудить полученные выводы. В зависимости от того, какой вид работы выберет учитель, таблицы для исследований можно заранее заготовить на доске или раздать каждому ученику или по одной на группу.
Особое внимание следует обратить на вывод 3. По сути здесь сформулировано основное свойство частицы. Именно это свойство является основанием для упрощения вычислений при делении чисел, запись которых заканчивается нулями:
Во время деления натуральных чисел, которые заканчиваются нулями, можно в конце делимого отбросить столько нулей, сколько их в делителе.
После этого, учитывая выводы, сделанные во время исследований, можно дать ответ на четвертый вопрос.

[свернуть]

Предложения интернет-магазинов.