Математика. 5 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В.

Дидактические материалы по курсу математики содержат 24 самостоятельные и 9 контрольных работ в четырёх вариантах. Ко всем вариантам контрольных работ имеются ответы.
Содержание дидактических материалов полностью соответствует учебнику математики для 5 класса серии «МГУ — школе» и дополняет его более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах, нацеленных на подготовку к обучению на повышенном уровне. Дидактические материалы можно использовать в классе и дома при работе по любым учебникам, а также для восполнения пробелов и самообразования.
К каждой самостоятельной работе в первой части книги даны примеры выполнения заданий, аналогичных заданиям, включённым в самостоятельную работу, но не повторяющих их.

Математика. 5 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В.

Математика. 5 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В.

Изучение нового материала целесообразно провести в виде беседы. Учитель предлагает более подробно рассмотреть пример
1, приведен на этапе формулировки цели и задач урока.
Если попробовать разложить 36 орехов на 7 равных кучек, в каждой кучке будет по 5 орехов и еще 1 орех останется. Если же собрать все 7 полученных кучек, то в них будет орехов меньше, чем 36 (на 1). Поэтому, чтобы получить 36, надо к произведению 7 • 5 добавить 1 орех остался. То есть 36 = 7-5 + 1, где 36 — делимое, 7 — делитель, число 5 называют неполной долей, а число 1 — остаток. Это равенство можно записать в буквенном виде:

(Таблицу с этими формулами целесообразно прикрепить на доску, чтобы ученики могли видеть ее в течение урока.)
После этого можно предложить учащимся найти в учебнике правило, по которому находят делимое, если известны делитель, неполное доля и остаток:
Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на неполное долю и добавить остаток.
VI. ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ
Тема «Деление с остатком» является весьма важной, поскольку это база для работы с дробными числами (преобразование неправильной дроби на дробное число и обратная действие). Поэтому целесообразно решить много примеров для усвоения основных понятий («неполная доля»
и «остаток»), а также добиться того, чтобы каждый ученик после деления « уголком » мог записать результат в форме a = bq + r.
1. Выполнение устных упражнений
1) Найдите долю и остаток от деления:
а) 58 на 10; б) 50 на 9; в) 70 на 11; г) 36 на 17; д) 48 на 24.
2) Богдан разложил 60 яблок на кучки по 8 яблок и еще 4 яблока, в нем осталось. Сколько было кучек?
3) В мешке было 50 кг сахара. Его расфасовали в пакеты по 3 кг каждый. Сколько килограммов сахара осталось в мешке после расфасовки?
4) Найдите делимое, если:
а) делитель равен 5, неполная часка 4, остаток 3;
б) делитель равен 9, неполная доля 8, остаток 7;
в) делитель равен 25, неполная доля 0, остаток 12;
г) делитель равен 15, неполная часка 2, остаток 0.
5) Какие остатки можно достать во время деления числа на 4? на 9? на 24?
2. Выполнение письменных упражнений
1) Найдите неполную долю и остаток:
а) 565:6; б) 782:26; в) 312:19; г) 1732:41; д) 4183:53.
2) Выразите делимое через неполное долю, делитель и остаток: а) 79:5; б) 85:21; в) 406:16; г) 810:25.
3) На один грузовик можно погрузить 3 т груза. Сколько надо грузовиков, чтобы перевезти 40 т груза?
4) Книги расставили на 12 полок по 20 книг на каждой полке, и остались не расставленные еще 7 книг. Сколько всего книг?
5) При каком наименьшем натуральном значении т значение выражения 95 — т в результате деления на 8 дает остаток 5?

На усмотрение учителя это задание можно выполнить или коллективно (для этого таблицу нужно заранее заготовить на откидной доске или на плакате), или предложить ученикам как самостоятельную работу (для этого целесообразно каждому ученику выдать карточку
таблицей). В случае самостоятельной работы важно сразу после написания проверить ее и проанализировать.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. Повторите теоретический материал по соответствующим параграфом учебника.
2. Выполните упражнения.
1) Выполните деление с остатком:
а) 75 643 на 89; б) 12 080 на 63; в) 66 500 на 3200; г) 65 306 на 121.
2) выразите деленное через неполную долю, делитель и остаток:
а) 678:24; б) 976:41; в) 882:40; г) 1586:15; д) 1856:32.
3) В книге 295 страниц. Даша течение 11 дней читала ежедневно по
26 страниц. Сколько страниц осталось прочитать Даше?
4)* Максим поделил число 108 на некоторое число и получил остаток 10. На какое число делил Максим?

Математический диктант
1) Во время деления числа 57 на число 9 получается остаток…
2) Во время деления числа 49 на число 5 неполной долей является число…
3) Если делитель равен 7, неполная доля 5, остаток 2, то деленное равно…
4) Деление числа 32 на 9 с остатком записывают таким равенством: …
5) Запишите правильную равенство 47 = 9-5 + 2. Она означает, что если число 47 делят на 5, то неполной долей является число …, а остатком есть число…
6) В результате деления любого натурального числа на число 5 в остатка могут быть числа: …
ФОРМУЛИРОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАНИЙ УРОКА
Учитель сообщает, что это последний урок по теме, задачей этого урока является повторение материала по теме, подготовка к контрольной работе.
ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
В результате изучения темы ученики должны научиться:

выполнять умножения многозначных натуральных чисел,  формулировать и применять свойства умножения,
решать задачи, предусматривающие умножение чисел;
 формулировать определение степени натурального числа с натуральным показателем;
находить степень натурального числа с натуральным показателем.
выполнять деление многозначных натуральных чисел, в том числе и деление с остатком;
решать задачи, предусматривающие деление чисел.
Поэтому обобщение и систематизацию знаний учащихся целесообразно проводить по такому плану:
1. Умножение натуральных чисел Вопросы для устного опроса
1) Что значит умножить число а на число 6?
2) Назовите компоненты действия умножения.
3) Что означает найти произведение чисел?
5) Чему равно произведение двух чисел, если один из множителей равен: а) нулю; б) единице?
6) сформулируйте переставное свойство умножения.
7) сформулируйте связующее свойство умножения.
8) сформулируйте распределительное свойство умножения.

[свернуть]

Похожие страницы