Математика. Практический справочник. 1-4 классы. Марченко И.С.

Уникальный практический справочник подготовлен в полном соответствии с современными требованиями программы для начальной школы. Каждый разворот издания посвящен одной из тем курса математики, который изучается в начальной школе. На левых страницах приводится теоретический материал в виде схем, таблиц, даются алгоритмы решения типовых задач. Отработать и закрепить навыки применения правил помогут задания разных уровней сложности, расположенные на правых страницах книги. Справочник будет полезен для систематизации знаний учащихся, дополнительной проработки сложных тем, подготовки к урокам, самостоятельным и контрольным работам, а также к итоговому тестированию за курс начальной школы.

Математика. Практический справочник. 1-4 классы. Марченко И.С.

Математика. Практический справочник. 1-4 классы. Марченко И.С.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 5
Разряды и классы натуральных чисел 6
Таблица классов и разрядов 6
Сравнение чисел 8
Знаки сравнения 8
Сложение 10
Состав числа (первый десяток) 10
Законы сложения 12
Переместительный закон сложения 12
Сочетательный закон сложения 12
Вычитание 14
Сложение и вычитание с переходом через десяток 16
Сложение и вычитание частями 16
Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток 18
Вычитание однозначного числа из разрядных десятков, сотен 20
Вычитание двузначного числа из круглого двузначного 20
Вычитание двузначных чисел с переходом через десяток 22
Письменное сложение двузначных чисел 24
Письменное сложение многозначных чисел 26
Письменное вычитание двузначных чисел 30
Письменное вычитание многозначных чисел 32
Вычитание из круглых многозначных чисел 36
Проверка вычитания 36
Умножение 38
Законы умножения 40
Деление 42
Свойства деления 44
Таблица умножения Пифагора 48
Нахождение компонентов деления 48
Особые случаи умножения 50
Особые случаи деления 50
Умножение на 10, 100, 1 000 50
Деление на 10, 100, 1 000 50
Умножение круглого числа на однозначное 52
Устное умножение двузначных и трёхзначных чисел на однозначное число 52
Письменное умножение многозначного числа на однозначное 54
Умножение многозначного числа на двузначное, трёхзначное и т. д 54
Умножение чисел с нулём на конце 56
Умножение многозначного числа на многозначное число с нулём в середине 56
Деление круглых чисел 58
Деление двузначного числа на двузначное 58
Деление с остатком 60
Письменное деление на однозначное число (деление в столбик) 62
Алгоритм деления 62
Примеры письменного деления 62
Деление, когда первое неполное делимое — двузначное число 66
Деление чисел, оканчивающихся нулями (круглых чисел) 66
Деление многозначного числа на круглое 68
Случаи деления на однозначное число, когда 0 в середине частного 72
Деление многозначного числа на двузначное 74
Деление многозначного числа на трёхзначное 76
Проверка деления 76
Именованные числа 78
Преобразования именованных чисел 78
Сложение и вычитание именованных чисел 80
Умножение и деление именованных чисел 82
Деление на равные части 82
Деление по содержанию 82
Выражения 84
Порядок действий в выражениях 84
Равенства и неравенства 86
Уравнения 88
Решение простейших уравнений 88
Нахождение неизвестного множителя 90
Нахождение неизвестного делимого 90
Нахождение неизвестного делителя 90
Учимся решать простые задачи 92
Как работать над задачей 92
Задачи на нахождение суммы двух чисел 92
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого 94
Задачи на нахождение остатка 94
Задачи на увеличение числа на несколько единиц 96
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц 96
Задачи на разностное сравнение двух чисел 98
Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого 100
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого 100
Задачи на нахождение произведения двух чисел 102
Задачи на нахождение частного двух чисел 102
Задачи на увеличение числа в несколько раз 104
Задачи на уменьшение числа в несколько раз 104
Задачи на кратное сравнение двух чисел 106
Задачи на нахождение неизвестного множителя 106
Задачи в косвенной форме 108
Решение составных задач 112
Составные задачи 112
Задачи на приведение к единице 114
Усложнённые задачи на приведение к единице 114
Задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого 116
Задачи на нахождение суммы двух произведений 118
Составные задачи на совместную работу 120
Составные задачи на зависимость между величинами «цена», «количество», «стоимость» 122
Задачи на пропорциональное деление 122
Простые задачи на движение 124
Задачи на встречное движение 126
Задачи на движение в противоположных направлениях 130
Задачи на движение в одном направлении 132
Дроби 134
Сравнение дробей 134
Простые задачи на нахождение числа по его части и части от числа 136
Составная задача на нахождение части от числа 138
Составная задача на нахождение числа по его части 138
Многоугольники 140
Треугольник 140
Четырёхугольники 140
Периметр 140
Площадь 142
Приложение. Таблица величин 144

учет времени
2-3 классы

Знакомство детей со статистикой и анализом данных может начинаться с того, что они собирают информацию, анализируют ее и описывают или представляют свои выводы организованным образом
Что вам нужно
* Секундомер, часы или часы
* Газета
* Чистая бумага
* Миллиметровка
* Правитель
* Небольшой круглый объект для трассировки, чтобы сделать круговую диаграмму
* Карандаш и маркеры или мелки
Что же делать
* Покажите ребенку, как следить за временем, которое он тратит на два вида деятельности, такие как просмотр телевизора и выполнение домашних заданий. Помогите ему составить диаграмму с двумя столбцами, один из которых помечен как «телевидение», а другой-как «домашнее задание».- В левой части графика напишите дни недели. Скажите ему, что вы хотите, чтобы он записал количество минут, которые он тратит на выполнение каждого действия в каждый день. В конце недели сядьте с ним и поговорите о том, что показывает таблица. 
* Помогите ребенку составить диаграмму, чтобы использовать ее во время просмотра телевизора. Дайте ему секундомер (или легко читаемые часы или часы) и скажите, чтобы он записал, сколько времени каждого телевизионного шоу используется для рекламы и сколько времени используется для самого шоу. Пусть он сохранит запись на одну ночь просмотра. На графической бумаге помогите ему сделать гистограмму, которая показывает разное количество времени, посвященное шоу и рекламе. Или покажите ему, как сделать круговую диаграмму.
* Вместе с ребенком следите за тем, как он проводит время в течение одного 24-часового периода: время, потраченное на сон, прием пищи, играть, читать и ходить в школу. Помогите ему измерить полоску бумаги длиной 24 дюйма, причем каждый дюйм представляет собой один час. Используя разные цвета для каждого вида деятельности, попросите его раскрасить количество часов, которые он проводит в каждом виде деятельности. Вы и другие члены семьи можете сделать похожие диаграммы; затем ваш ребенок может сравнить диаграммы и посмотреть, как все в семье проводят время.

Хороший способ показать детям, как статистика используется в «реальном мире», — это привлечь их внимание к статистическим диаграммам в газетах и журналах и поговорить с ними о том, что показывают диаграммы и почему эта информация важна.
Фракционирование
2-3 классы
При знакомстве детей с понятием дробей-чисел, которые не являются целыми числами (например, 1/2, 1/3 и 1/4), — часто полезно использовать объекты, которые они могут видеть и осязать.
Что вам нужно
* Большой прозрачный контейнер (вместимостью не менее 2 стаканов)
* Липкая лента
* Маркер
* Мерные стаканчики (1/2, 1/3 или 1/4 стакана измерения)
* Неочищенный попкорн
Что же делать
* Предложите ребенку помочь вам приготовить попкорн для всей семьи. Начните с того, что попросите ее положить кусок клейкой ленты сверху вниз на одну сторону большого контейнера.
*Для маленьких детей используйте меру в 1/2 стакана. Для детей старшего возраста используйте меру 1/3 или 1/4 стакана. Выберите единицу измерения и наполните мерный стакан попкорном. Дайте чашку своему ребенку и задайте ему следующие вопросы:
—Как вы думаете, сколько целых чашек вместит контейнер? —Как вы думаете, сколько 1/2 чашки (или 1/3 чашки или 1/4 чашки) он выдержит?
* Пусть ваш ребенок выльет отмеренный попкорн в прозрачный контейнер. Попросите ее продолжать наливать то же количество в контейнер, пока он не наполнится. Когда она наливает каждое равное количество,попросите ее отметить уровень на контейнере, проведя линию на ленте. Затем пусть она напишет дробь, соответствующую единице измерения на строке. После того, как контейнер наполнится, попросите вашего ребенка подсчитать общее количество приращений чашки (1/2, 1/3 или 1/4) и сравнить его с ее оценкой сверху.
* Когда вы отмеряете попкорн, попросите вашего ребенка ответить на следующие вопросы::
—Сколько 1/2 стакана равняется стакану? Две чашки? —Сколько 1/4 стакана равняется 1/2 стакана? Целую чашку?
* Поп кукурузы и наслаждайтесь!
Дети могут разумно сказать, например, что 1/4 чашки плюс 1/4 чашки составляют 2/4 чашки. Позволяя им работать с измерительными чашками или другими измерительными приборами, они могут увидеть, что 2/4-это то же самое, что и 1/2.
Просто Симметрично
Классы 3-5
Форма симметрична, если ее можно разрезать по прямой линии на две половины, которые являются зеркальными отражениями друг друга. Изучение симметрии дает детям хорошее представление о геометрических принципах и призывает их к математическому мышлению.
Что вам нужно
* Формы, такие как круг, квадрат и
прямоугольник, вырезанный из плотной бумаги
* Листы бумаги (прямоугольные)
* Карандаш, маркер или мелок
* Журнальные фотографии симметричных объектов
* Ножницы безопасности

Что же делать
* Пока ваш ребенок смотрит, покажите ему квадрат, который вы сделали. Сложите его пополам и покажите ей, что эти две части совершенно одинаковы—или симметричны. Сделайте то же самое с кругом и прямоугольником. Затем дайте форму своему ребенку и попросите его сделать складки самостоятельно. Расширьте активность, попросив ее сделать следующее:
— Найди как можно больше способов сложить половину квадрата на другую половину. (Есть четыре способа: две диагонали и две линии «вниз по середине»).
— Сделайте то же самое для прямоугольника. (Есть только два пути: вниз по середине длинной стороны, затем вниз по середине короткой стороны. При переходе от квадрата к прямоугольнику диагонали теряются как линии симметрии.)- Сделайте то же самое с кругом. (Круги могут складываться по любому диаметру. Используйте это открытие, чтобы познакомить вашего ребенка со словом «диаметр» —длина прямой линии, проходящей через центр круга). — Попросите ее найти центр круга, сложив его вдвое пополам. (Она обнаружит, что любой диаметр—линия сгиба пополам—проходит через центр круга, и это упражнение подготовит ее к пониманию более сложной геометрии позже.)

 Покажите ребенку прямоугольный лист бумаги. Спросите ее: «какую форму вы получите, если сложите этот лист бумаги пополам?- Пусть она сложит газету, а потом спросит: «вы получили квадрат или другой прямоугольник?»Используя ножницы, чтобы разрезать бумагу, покажите ей, что прямоугольник будет складываться в квадрат только в том случае, если он вдвое длиннее, чем в ширину.
* Сложите лист бумаги пополам вдоль. Пусть ваш ребенок нарисует половину круга, сердечко или бабочку сверху вниз вдоль сгиба на каждой стороне бумаги. Пусть она вырежет те фигуры, которые были нарисованы. Разверните бумагу, чтобы увидеть симметричную фигуру.
* Вырежьте из журнала фотографию чего-то симметричного (попробуйте, например, баскетбольный мяч или экран компьютера). Вырежьте его по центру (линия симметрии). Приклейте одну половину рисунка на бумагу. Попросите вашего ребенка нарисовать недостающую половину.
* Вместе с ребенком исследуйте свой дом на предмет симметричных конструкций— вещей, которые имеют равные стороны. Спросите вашего ребенка, сколько он может найти. Скажите ей, чтобы она посмотрела на обои, напольную плитку, картины, покрывала и бытовую технику.
* Попросите вашего ребенка распечатать алфавит. Затем попросите ее найти букву, которая имеет только одну линию симметрии—только один способ быть разделенной пополам. (У Б есть один.) Попросите ее найти букву, имеющую две симметричные линии-два способа деления пополам. (У H есть два.) Спросите, какие буквы выглядят одинаково, когда они перевернуты вверх ногами?
Названия книг о формах и узорах см. В списке детских книг в разделе Ресурсы в конце этой брошюры.

[свернуть]

Похожие страницы