Веселая математика. Патель Микул

Математика — это не только сложение и вычитание. Она повсюду вокруг нас. Она объясняет, почему мы похожи на наших родителей, почему луны вращаются вокруг планет и почему так непросто выбирать сорта мороженого. Читая энциклопедию для детей от 10 лет «Веселая математика» — вы не раз удивитесь тому, что практически вся наша жизнь определяется математикой. Вы узнаете много нового, неожиданного и интересного. Познакомитесь с великими математиками прошлого и хитроумными математическими задачами, которые на протяжении многих веков не давались даже великим ученым. Эта книга откроет перед вами удивительный мир, где футбольные мячи вовсе не круглые, колеса у велосипедов — квадратные, а самолеты держатся в воздухе с помощью мнимых чисел.

Веселая математика. Патель Микул

Веселая математика. Патель Микул

Что такое математика? Безусловно, это не только сложение и вычитание. И даже не только деление в столбик. Это не наука, хотя на нее полагаются все науки. Математика — это скорее искусство. Она чем-то напоминает живое существо, которое постоянно развивается, накапливая новый опыт, новые изобретения и открытия, новые идеи и представления.

Само название «математика» происходит от древнегреческого слова anathema, что значит «знание». Арифметика, алгебра и геометрия — очень важные разделы математики, но более общее определение математики звучало бы примерно так: «Это создание узоров и игры с ними». В XIX веке французский математик, физик и астроном Анри Пуанкаре описал математику, как искусство.

В этой книге страницы пронумерованы не-обычно. У каждой есть номер в привычной для нас десятичной системе счисления, в которой используется десять цифр от О до 9. Но эта система — далеко не единственный способ счета. Поэтому мы решили пронумеровать страницы еще и в шестнадцатеричной системе счисления, которая используется в компьютерах (стр. 14-15). Для записи чисел в этой системе мы используем цифры от О до 9 и еще шесть символов — букв латинского алфавита: А, В, С, D, Е и F. Число 1В в шестнадцатеричной системе соответствует числу 27 в десятичной: 1В = 1 х 16 плюс 1 х 11 = 27.
называть разные вещи одним и тем же именем». Когда вы берете отдельные вещи, выявляете те, что подходят друг к другу, и даете им общее имя, тем самым вы создаете узор.
к і
«Удовольствие, которое мы получаем от музыки, заключается в исчислении пропорций,
но исчислении неосознанном. Музыка есть бессознательное упражнение души в арифметике». ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ (1646-1716)
«Не переживайте из-за своих трудностей в математике.
Уверяю вас, у меня их больше». АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН (1879-1955)
«В математике умение поставить задачу ценится выше умения ее решить». ГЕОРГ КАНТОР (1845-1918)

Наука или искусство?
Карл Фридрих Гаусс, которого называли «королем математики», не раз говорил, что математика — царица наук. Но является ли наукой она сама? В науке эксперименты и факты приводят к созданию теорий, предполагающих дальнейшие эксперименты. В математике эксперименты и факты тоже небесполезны, но в конечном итоге они не имеют большого значения — что нам действительно нужно, так это найти абсолютное доказательство. Доказать что-либо можно только путем логических рассуждений, начатых с некоей отправной точки. Создание таких доказательств похоже на рисование сложной карты или узора. Причем логические аргументы могут строиться самыми разными способами, создавая все новые и новые узоры.
Лучший способ прочувствовать красоту математики — это заняться ей самостоятельно. В разделе «Домашнее задание» мы подобрали вопросы, над которыми надо подумать. Не волнуйся: это не контрольная и не экзамен. Эти задания мы разместили здесь лишь для того, чтобы тебе стало понятно, над какими вопросами думают математики и как именно они думают. Не переживай, если ты где-то «застрянешь»: ответы на все задания даны в конце книги на стр. 92. Кстати, не хочешь заняться математическими исследованиями? В Интернете есть сайты, организующие совместную работу многих людей со всего мира. Для участия в некоторых проектах вовсе не обязательно быть профессором математики. Ты вполне можешь присоединиться к интернет-поиску простых чисел Мерсенна и поучаствовать в охоте на большие простые числа. Завтрашние математики — это сегодняшние дети, и кто сказал, что ты не станешь одним из них? Даже если сейчас математика дается тебе с трудом, это еще ничего не значит. У Эйнштейна тоже были сложности с математикой.
Домашнее задание
«Облака — не сферы, горы — не конусы, береговые линии — не окружности, древесная кора не гладкая, и молния не распространяется по прямой линии». БЕНУА МАНДЕЛЬБРОТ (1924-2010)
Пуанкаре называл математику искусством, потому что это не просто набор правил, следуя которым мы получаем ответ. Это творческое исследование, жонглирование идеями, а иногда даже битва с идеями. Математики — это художники, искатели приключений, акробаты и рыцари, слитые воедино. Если спросить кого-нибудь из них, что они ищут, в ответ мы, скорее всего, услышим: «красивое решение» или «элегантное решение».

Чем занимаются математики

Математики ищут закономерности, или математические узоры повсюду вокруг: в ветках деревьев и мыльных пузырях, в архитектуре и музыке, и даже в автобусных маршрутах. Среди прочего математики объясняют, как меняется климат и как развеваются волосы на ветру.
Открытие или изобретение?
Люди открыли математику или все-таки изобрели? Математические теоремы верны всегда и везде: теорема Пифагора будет истинной и в Греции, и в Китае — ее вывели независимо друг от друга в обеих странах и еще во многих других. Однако люди изобретают самые разные способы математических расчетов. Математики Древнего Китая мастерски решали задачи, а древние греки искали красивые доказательства математических утверждений. Так что, похоже, математические законы действительно существуют «сами по себе», но люди изобретают свои собственные пути (а иногда даже целые пространства), чтобы добраться до этих законов.
«Интересна лишь та задача, которая не дается сразу». ПИТХЕЙН (1905-1996)
«Математика — это не осторожное движение по расчищенному шоссе; это опасный поход в дикие дебри, где очень легко потеряться». У. С. АНГЛИИ

Одна из важнейших идей математики — это идея о последовательностях, то есть о рядах чисел, расставленных в определенном порядке. В каждой главе этой книги ты найдешь последовательность чисел, связанных друг с другом особым образом. Попробуй понять, в чем заключается эта связь.
В начале каждой главы есть подсказки, а ответы можно посмотреть в конце книги.

Они наблюдают за ростом растений и за текущей водой, создают и взламывают секретные коды и управляют движением космических аппаратов, отправленных к другим планетам. Они знают несколько способов, как завязать шнурки, и распределяют цены на авиабилеты. И они хорошо разбираются в бесконечности! Математика нужна практически везде, вот почему математики часто работают совместно с другими специалистами: физиками, инженерами, биологами, программистами, нейрохирургами, архитекторами — и даже модельерами!
П5 05
Эта книга расскажет тебе о том, что такое математика на самом деле: яркое, причудливое и красивое создание, которое можно найти везде — и у тебя дома, и в бескрайних просторах Вселенной.

«Математик, в котором нет ничего от поэта, никогда не будет полноценным математиком». КАРЛ ВЕЙЕРШТРАСС (1815-1897)

(Стр. 10-19) Тут важно положение чисел в ряду. (Стр. 20-31) Тут важна геометрическая фигура

[свернуть]

Похожие страницы