Математика. 4 класс. Часть 2. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В.

Математика. 4 класс. Часть 2. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В. Учебное пособие для 4 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения.
Часть 2.
Умножение и деление 4
Повторение изученного в IV классе 122
Учись рассуждать правильно 139

Математика. 4 класс. Часть 2. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В.

Математика. 4 класс. Часть 2. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В.

Основные положения десятичной системы счисления. Принципы, лежащие в основе устной и письменной нумерации. Натуральный ряд чисел. Целые неотрицательные числа.

Перечисляя предметы, называют числа: 1-7 и т. д. Это натуральные числа. Если записать их так, что за каждым натуральным числом будет следовать число, на единицу больше предыдущего, то получим натуральный ряд чисел. В нем наименьшее число — единица, а наибольшего не существует.

Каким бы большим не было число, его можно записать только с помощью десяти числовых знаков — цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8, 9,0. Записывая и читая числа, используем группировку по 10: десять единиц — десяток; десять десятков — сотня; десять сотен — тысяча; десять тысяч — десяток тысяч и т.д. Такой способ счета группами по 10 характерен для десятичной системы счисления, или десятичной нумерации.Десятичное группирование чисел обусловило появление понятия о разряд, разрядные числа, разрядные единицы.Над натуральными числами можно выполнять арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

В устной нумерации, кроме разрядного счета, применяют еще способ группирования разрядов в классы. Чтобы прочитать многозначное число, его запись разбивают на группы, по 3цифры в каждой. Три первые цифры справа образуют класс единиц, три следующие — класс тысяч.

Так же образуют классы для чисел, которые больше за миллион. В каждом классе своя счетная единица. Единицей первого класса является единица. Во втором классе счетной единицей является тысяча. Читая числа, называют число единиц каждого класса, сам класс. Письменная нумерация основывается на помісцевому значении цифр (позиционный принцип), то есть значение цифры в записи числа зависит от того, какое место (позицию) она занимает. Нумерация основывается еще на принципе ведения, поскольку число есть не что иначе, как запись суммы его разрядных слагаемых. Основная задача темы — обобщить и систематизировать знания учащихся о действии сложения , развить навыки устных вычислений с круглыми числами, выработать прочные навыки письменных вычислений, научить использовать взаимосвязь действий сложения и вычитания для проверки правильности вычислений.

Последовательность проработки материала такова: действие сложение, законы сложения и их применение, задачи на сложение; письменное сложение многозначных чисел; проверка сложения вычитанием; вычисление разницы, когда уменьшающееся содержит несколько нулей; сложение нескольких слагаемых; нахождение значений выражений на совместные действия первой степени; вычисление значений выражений со скобками; сложение именованных чисел, выраженных в мерах длины, массы и времени; круглые числа и применение способа округления при сложении. В конце темы учащихся знакомят с понятием скорости, решают задачи на нахождение расстояния, времени, скорости. Содержание и методика проработки темы.

Тема «Действие сложения. Законы добавления и их применения. Задачи на добавление».

Рассказ. Начинаем изучать новую тему: сложение и вычитание многозначных чисел. Известно, что добавить можно любых два натуральных числа. Числа, которые добавляют, называют слагаемыми, а результат сложения — суммой. Например: 8 + 4=12. Здесь числа 8 и 4 — слагаемые, а число 12 — сумма. Знак добавления » + » (плюс).

Действие сложение можно обозначить с помощью натуральной последовательности чисел.

Добавить два натуральных числа, например 8 и 4, значит найти в натуральной последовательности такое число, что занимает четвертое место после 8.

Для действия добавления натуральных чисел характерны переставной и связующий законы.

Переставной закон.Сумма не меняется от смены мест слагаемых.

25 + 80 = 80 + 25 а + б=б + а. Для трех и более слагаемых закон можно сформулировать так: числа можно складывать в любом порядке.

Связующий закон. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. (7 + 8)+ 32 = 7 + (8 + 32) (а + б) + с = а +(б + с)

С переставного и связующего законов действия сложения получаем такое ее свойство: в сумме нескольких слагаемых можно переставлять слагаемые и брать их в скобки любым образом.

Нужно учащимся проанализировать несколько простых задач на действия 1 степени и определить, какие из них решаются действием сложения. Суммируя их ответы, учитель сообщает, что действием добавление решают разные задачи: на нахождение суммы чисел, на увеличение числа на несколько единиц, на нахождение неизвестного уменьшаемого.

[свернуть]

Предложения интернет-магазинов.