Математика. 4 класс. Часть 1. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В.

Учебное пособие для 4 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения.

Часть 1.
Повторение изученного в III классе 4
Многозначные числа от 1000 до 1 000 000 24
Сложение и вычитание 78
Умножение и деление 126
Проверь себя 138

Математика. 4 класс. Часть 1. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В.

Математика. 4 класс. Часть 1. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В.

Письменное умножение чисел в пределах 1000

Последовательность рассмотрения случаев умножения определяется ростом их сложности: 213 • 3 = 639 (умножение без перехода через разряд); 37 • 6 = 222, 127 • 3 = 381 (умножения с переходом через разряд); 151 • 6 = 906 (в произведении ноль); 125 • 4 = 500 (в произведении два нуля). И потом ученики учатся применять приобретенные умения для вычисления выражений на совместные действия.

Подготовительная работа к изучению письменного умножения должна быть реализована в процессе выполнения следующих задач: замена действия сложения умножением и наоборот; умножение с 0 и 1; умножение разрядных чисел на однозначное число; применение свойства умножения суммы на число умножение вида 14 • 3; решение упражнений вида (7 + 6 + 2)* 3.

Переход от устного умножения письменного надо осуществить так, чтобы ученики осознали необходимость изучения письменного умножения (с этой целью учащимся нужно предложить текстовую задачу практического содержания).

Объяснение. При письменном умножении второй множитель записываем под первым. Разместить числа надо так, чтобы единицы второго множителя были записаны под единицами первого.Рассмотрим пример:При письменном умножении начинают умножать с единиц: умножаем па 3 сначала 2 ед., затем 1 дес. и, наконец, 3 сот.

2 ед. умножить на 3, будет 6 ед. Пишем цифру 6 под единицами. 1 дес. умножить на 3, будет 3 дес. Пишем цифру 3 под десятками. С сот. умножить на 3, будет 9 сот. Пишем цифру 9 на месте сотен. В произведении получили число 936.

В процессе закрепления на этом уроке дети вычисляют два выражения с комментированием (из них один вида 103 • 3), а два-три примера— самостоятельно по вариантами.

Подробное объяснение. Умножаем 9 ед. на 6, будет 54 ед. Это 5 дес. и 4 ед.; 4 ед. пишем под единицами, а 5 дес. запоминаем; 3 дес. умножить на 6, будет 18 дес. и еще 5 дес, будет 23 дес. Это 2 сот. и 3 дес. Получим 234.

Краткое объяснение. Умножаем 7 на 3, будет 21; 1 пишем, а 2 запоминаем;

2 умножаем на 3, будет 6 и еще 2, будет 8. 1 умножить на 3, будет 3. Пишем 3. Всего 381.

46.Письменное деление чисел в пределах 1000.

Алгоритм письменного деления состоит из многих операций: преобразование единиц высшего разряда в единицы низшего разряда, табличное деление, деление с остатком, умножения, вычитания. Эти операции должны стать предметом подготовительной работы. Большое внимание следует уделить повторению случаев деление с единицей и нулем, проверке деления умножением.

Письменное деление на однозначное число изучают в такой последовательности: 966 : 3 = 322; 864 : 4 = 216; 276 : 4 = 69; 822 : 6 = 137; 618 : 3 = 206. Стоит также вычислить несколько выражений на совместные действия, одной из которых есть деление на однозначное число.

Случай вида 966 : 3 рассматривают без детального комментирования; здесь главной является форма записи, размещения компонентов письменного деления. На следующем уроке подается детальное комментирование деления вида 864 : 4.

Мы сразу подаем объяснение для случая письменного деления, когда ее доле будет двузначное число.

При устном делении мы раскладывали делимое на удобные слагаемые и потом делили на 3 каждое слагаемое отдельно. При письменном делении также раскладывают делимое на удобные слагаемые.

Подробное объяснение. Делимое — 276, делитель — 4. Создаем первое неполное делимое. Высший разряд делимого — сотни. 2 сот. нельзя поделить на 4 так, чтобы в итоге получить сотни.

Заменим 2 сот. десятками и добавим 7 дес, получим 27 дес. Это первое неполное делимое. Итак, высший разряд доли — десятки. В доле будет две цифры. Обозначим их точками.

Рассмотрим алгоритм деления для самого сложного случая, когда в записи чистки внутри есть ноль. 618:3=206

Краткое объяснение. Первое неполное деленное-6 сот. Итак, высшим разрядом чистки будут сотни, поэтому в частном будет три цифры. 6 сот. поделить на 3, будет 2 сот. Остатка нет.

Второе неполное деленное-1 дес. Его нельзя поделить на 3 так, чтобы получить десятки. Поэтому в частном на месте десятков будет 0.

Третье неполное деленное-18 ед. 18 ед. поделить на 3, будет 6 ед. Остатка нет. Доля — 206.

Приведены образцы пояснений свидетельствуют о сложности алгоритма письменного деления. Усвоение его вызывает у учащихся значительные трудности. Определенную помощь ее их преодолении может оказать такая Памятка письменного деления:

1. Выделите первое неполное делимое и установите количество цифр в доле.

2. Найдите первую цифру частного, узнайте, сколько единиц первого неполного делимого поделили и сколько осталось поделить.

3. Образуйте второе неполное делимое и продолжайте деление, пока не решите пример до конца

47. Методика изучения нумерации многозначных чисел (последовательность изучения, наглядные пособие! чтение, запись чисел, формирование понятий: класс, счетная (разрядная) единица, счетная (классное единица; сравнение чисел).

В изучении нумерации многозначных чисел есть два основных подхода: а) числа изучают в порядке увеличения (наращивания) разрядов, то есть начинают изучать четырехзначные числа, потом пяти — и шестизначные, а уже после этого дают понятие о классе; б) числа изучают по классам, после первого класса(единицы, дес, сотые=класс единиц) идет второй (од.тис, дес..тис, сотня тис. = класс тысяч), а затем изучают первых два класса вместе. В действующей программе и действующих учебниках для начальной школы реализуется первый подход. Особенностью изучения нумерации многозначных чисел является то, что устную и письменную нумерации прорабатывают одновременно.

На этапе подготовки к изучению темы надо повторить и закрепить знания младших школьников по нумерации трехзначных чисел чтение и запись чисел названия разрядных чисел, десятичный состав трехзначных чисел) и натуральную последовательность чисел в пределах 1000, обратить внимание на соотношение между разрядными единицами, помісцеве значение цифр в записи числа. Желательно основательно проработать откладывание чисел на счетах.

В изучении нумерации четырех-, пяти — и шестизначных чисел есть много похожего.

Четырехзначные числа

Изучение нумерации четырехзначных чисел проводят в такой последовательности: называние чисел за пределами первой тысячи; образование числа 2000 и счет тысячами до 10 000 (называние разрядных чисел первого разряда второго класса); образование, чтение и запись любых четырехзначных чисел; десятичный состав чисел и определения всего числа десятков, сотен и тысяч в числе. Такой подход применяют и при дальнейшем расширении множества многозначных чисел.

Если к тысяче прибавить единицу, то получим число тысяча один. За числом тысяча один следует число тысяча два, а затем — тысяча три, тысяча четыре, тысяча пять и т. д.

Разложение числа на разрядные слагаемые.

Беседа. Если в четырехзначном числе есть единицы каждого из разрядов, то при раскладывании в слагаемые будем иметь 4 слагаемые. Если в числе отсутствуют единицы какого-нибудь разряда, то слагаемых будет меньше, чем 4.

Образец. С 745 = 3 000 + 700 + 40 + 5; 6 808 = 6 000 + 800 + 8. Разложите на разрядные слагаемые числа: 2 788, 3 400, 3 040, 8 808. Если слагаемыми являются различные разрядные числа, то такую сумму легко записать в виде одного числа. Например: 5 000 + 5 = 5 005; 6 000 + 700 + 70 = 6 770.

Как определить, сколько в числе всего десятков? (Надо отбросить цифру единиц и прочитать число, образованное оставшимися цифрами).

стоит ознакомить учащихся с действиями над круглыми тысячами. объяснение подают, используя переход к записи числа в тысячах:

 

[свернуть]

Предложения интернет-магазинов.