Математика. 4 класс. Гахраманова Н. и др.

Учебник по предмету «Математика» для 4-го класса общеобразовательных школ.

Содержание 1 раздел. Задания для проверки и закрепления 6. Числа в пределах 1000 000 11 Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 18 Обобщающие задания 24. Решение задач на сумму путем рассуждения 26. Решение задач. Схема «целое-часть» 27. II раздел Свойства умножения 33 Деление двузначного числа на однозначное число 35 Деление трёхзначного числа на однозначное число 37…

Математика. 4 класс. Гахраманова Н. и др.

Математика. 4 класс. Гахраманова Н. и др.

Методика ознакомления учащихся со свойствами умножения суммы на число и деления числа на произведение. Применение этих свойств. Умножение суммы на число

Сообщение темы и подготовка к восприятию нового материала основывается на решении задачи.

Задача. Девочка составляла букеты. Она брала 3 белых и 2 красных цветка. Сколько всего цветков в 7 букетах?

Развязывание:

Первый способ: Второй способ:

(С + 2) • 7 = 35 (кв.) С• 7 + 2 • 7 = 35 (кв.)

Ответ. 35 цветков. Ответ. 35 цветков.

Ученики объясняют, что узнавали каждым действием при решении задачи первым и вторым способами.

После этого они рассматривают умножения суммы на число на основе анализа готового решения.

(4 + 3) • 9 = 7 * 9 = 63

(4 + 3) • 9 = 4 • 9 + 3 • 9 = 36 + 27 = 63

Вывод. Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и найденные произведения добавить.
Деление числа на произведение.

Деление вида 80 : 20, 600 : 30, 600 : 300″.

Беседа. Вычислим выражение: 24 : (3 • 2). Применяем правило вычисления выражений со скобками.

24 : (3 • 2) = 24 : 6 = 4′ …

Рассмотрим другой способ деления числа на произведение двух чисел. 24 : (3 • 2) = (24 : 3) : 2 = 8 : 2 = 4

Какое первое действие выполнили? (24 : 3 = 8). Какое второе действие выполнили? (Результат первого действия поделили на 2).

Чтобы разделить число 24 на произведение чисел 3 и 2, мы поделили сначала число 24 на 3, а затем результат — число 8 — разделили на 2, получили число 4. Ответ тот же, что и при расчете первым способом. Прочтите ее учебнику правило деления числа на произведение.

Для закрепления предлагаем следующие три вида задач:

1. Выполнить вычисления двумя способами.

18: (2-3) 80: (4-2) 900 : (3 • 3)

2. Вычислить удобным способом.

36 : (9 • 2) 72 : (3 • 8) 60 : (10 • 2) 400 : (10 • 5).

3. Выполнить деление, раскладывая делитель на множители.

48:1672:3680:4064:16

Образец. 54 : 18 = 54 : (9 • 2) = 6 : 2 = 3.

Для деления вида 80 : 20, 600 : 30, 600 : 300 применяют способ последовательного деления, но следует показать и способ испытания. Сто восемьдесят два

По приведенным записям можно предложить учащимся самостоятельно прокомментировать ход решения выражений.

Рассмотрите записи и объясните, как нашли долю 80 : 20 способом последовательного деления и способом испытания.

Способ последовательного деления.

80 : 20 = 80 : (10 * 2) = (80 : 10) : 2 = 8 : 2 = 4.

Образец рассуждения. Надо 80 разделить на 20. 20 — это 10 • 2. Чтобы разделить число 80 на произведение чисел 10 и 2, поделим 80 на 10, а полученный результат разделим на 2 (80 : 10 = 8, 8 : 2 = 4). Итак, 80 : 20 = 4.

Способ испытания.

20 • 2 = 40 (число 2 не подходит),

20 * 3 = 60 (число 3 не подходит),

20 * 4 = 80 (число 4 подходит).

44. Методика ознакомления учащихся со свойствами умножения числа на сумму и деления суммы на число. Применение этих свойств.

Тема «Умножение числа на сумму».

Правило умножения числа на сумму является теоретической основой умножения многозначное числа на двух — и трехзначное числа. Именно поэтому в пропедевтическом плане это правило рассматривают уже перед умножением одно-цифрового числа на двузначное. Ознакомление начинают с решения задачи двумя способами.

Задача. На соревнованиях в первом заплыве было 4 лодки по 8 спортсменов в каждом. Во втором заплыве было 3 лодки тоже по 8 спортсменов в каждом. Сколько всего спортсменов участвовали в двух заплывах?

Развязывание:

Первый способ: Второй способ:

8 • (4 + 3) = 56 (сп.) 8 • 4 + 8 • 3 = 56 (сп.)

Ответ. 56 спортсменов. Ответ. 56 спортсменов.

Ученики констатируют, что для решения задачи первым способом надо число 8 умножить на сумму чисел 4 и 3. По второму способу число 8 умножаем отдельно на числа 4 и 3. Ответ одинаковый: 56 спортсменов.

Итак, 8 • (4 + 3) = 8 • 4 + 8* 3, то есть умножать число на сумму можно двумя способами.

Объясните каждый из способов по записям нахождение значения виразу5* (3 + 6).

Первый способ: Второй способ:

5 • (3, + 6) = 5 • 9 = 45 5 • (3 + 6) = 5 • 3 + 5 • 6 = 45

Вывод. Чтобы умножить число на сумму, можно умножить число на каждое слагаемое и полученные результаты добавить.

Тема»Деление суммы на число». Сначала двумя способами решим задачу.

Задача. 18 красных и 12 желтых слив отец разделил поровну между тремя сыновьями. Сколько слив получил каждый сын ?

План решения:

1. Сколько всего слив отец поделил между сыновьями?

2. Сколько слив получил каждый сын?

  1. 18+12=30

2) 30:3=10

Выражение. (18 + 12) : 3 = 10;

Решая задачу первым способом, надо сумму чисел 18 и 12 разделить на 3. За вторым способом каждое из чисел 18 и 12 делим на 3, а затем добавляем доли.

Итак, чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и найденные доли добавить.

[свернуть]

Предложения интернет-магазинов.