Математика. 4 класс. Бикбаева Н.У. и др.

Учебник для учащихся 4-го класса школ общего среднего образования.

СОДЕРЖАНИЕ ТЫСЯЧА Повторение и обобщение материала за 3 класс 3 МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА 8 Десятичная система счисления 8 Нумерация многозначных чисел 12 Перпендикулярность прямых 21 Четыре арифметических действия и порядок их выполнения 28 Многогранник 38 Прямоугольный параллелепипед. Куб 40 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ 43 Письменные приёмы сложения и вычитания 43 Параллельность прямых 48 Скорость. Время. Расстояние 63 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ 69 Умножение на однозначное число 69

Математика. 4 класс. Бикбаева Н.У. и др.

Математика. 4 класс. Бикбаева Н.У. и др.

Вычитание многозначных чисел. Обобщение и систематизация знаний учащихся о действии вычитания

Основная задача темы — обобщить и систематизировать знания учащихся о действии вычитание, развить навыки устных вычислений с круглыми числами, выработать прочные навыки письменных вычислений, научить использовать взаимосвязь действий сложения и вычитания для проверки правильности вычислений.

Последовательность проработки материала такова: действие вычитание, задачи на вычитание; письменное вычитание многозначных чисел; проверка сложения вычитанием; вычисление разницы, когда уменьшающееся содержит несколько нулей; нахождение значений выражений на совместные действия первой степени; вычисление значений выражений со скобками;вычитание именованных чисел, выраженных в мерах длины, массы и времени; круглые числа и применение способа округления при вычитании.В конце темы учащихся знакомят с понятием скорости, решают задачи на нахождение расстояния, времени, скорости. Содержание и методика проработки темы.

Тема «Действие вычитания. Вычитание суммы от числа. Задачи на вычитание».

Рассказ. Известно, что из равенства на сложение можно составить равенство на вычитание.

8 + 3= 11, 11 -3 = 8.

Вычитанием называется действие, с помощью которого по данной сумме двух слагаемых и одним из них находят другое слагаемое.

Число, от которого отнимают, называется уменьшающимся; число, которое вычитают, — вычитаемым, а результат — разностью.12-5=7

С помощью натуральной последовательности чисел действие вычитание можно сформулировать по-другому.

Вычесть натуральное число, например 5, от 12 означает найти в натуральной последовательности такое число, от которого 12 стоит на пятом месте.

Для объяснения приемов вычитания важное значение имеет правило вычитания суммы от числа.

Чтобы от числа вычесть сумму двух других чисел, достаточно последовательно вычесть каждое слагаемое отдельно.

Из этого следует, что число можно вычитать по частям. 43 — 9 = 43 — (3 + 6) = (43 — 3) — 6 = 40 — 6 = 34.

51. Обобщение и систематизация знаний о действии умножения (определение действия умножения; законы действия умножения и следствия из них; правило умножения произведения на число и числа на произведение). Умножение многозначного числа на однозначное, на разрядное число, на двух — и трехзначное число.

Во втором классе дети знакомятся с действием умножения. Компоненты при умножении: первый множитель, второй множитель, произведение. Действие умножения вводится как частный случай действия сложения. Сложение одинаковых слагаемых называется умножением. Сумму одинаковых слагаемых 2 + 2 + 2 + 2 + 2= 10 записывают так: 2 • 5 = 10. В этом равенстве первое число (2) является тем, что в сумме было слагаемым, а второе число (5) показывает, сколько раз первое число (2) взято слагаемым. Точка между числами — это знак умножения. Равенство надо читать так: 2 умножить на 5 равно 10.

Законы действия умножения.

Переставной закон. Умножение числа на число. a*b = b*a

3*285 = 855; 285*3 = 855; 3*285 = 285*3 произведение не меняется от смены мест множителей.

Связующий закон. Последовательное умножение чисел. a*b*c = a*(b*c)

4*25*2*50 = 1000; (4*25) * (2*50) = 1000;

4*25*2*50 = (4*25) * (2*50)

Произведение не меняется, если любую группу стоящих рядом множителей заменить их произведением.

(4*2) * (25*50) = 1000;

4*25*2*50 = (4*2) * (25*50);

В произведении нескольких множителей их можно переставлять и брать в скобки любым образом.

Распределительный закон. Умножение суммы на число.

Произведение суммы нескольких чисел на любое число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число.

При умножении 1 на какое-либо число в произведении получаем число, на которое умножали 1. При умножении нуля на любое число получаем ноль.

Для усвоения конкретного смысла действия умножения детям можно предложить такие упражнения:

Заменить примеры на сложение примерами на умножение

Заменить примеры на умножение выражением на добавление

Составить и решить задачу по рисунку. Решение записать добавлением. А потом умножением.

— При умножении однозначного числа на разрядное (3 • 200) можно применять  свойство умножения или способ последовательного умножения. 3* (2*100)= 6*100=600

Чтобы умножить число на произведение, можно найти произведение и умножить число на найденный результат, а можно умножить это число на один из множителей и найденный результат умножить на другой множитель.

Алгоритм умножения:

Подписываем: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.

Начинаем умножать с единиц. Умножаем на 9 единиц. 2304 единицы-первый неполный произведение. Дальше будем умножать на 8 десятков и подписывать под десятками. 2048 десятков-второе неполное произведение подписываем под десятками. Дальше будем умножать на 3 сотни и результат подписываем под сотнями. 256*389 = 2304+2048+76800=99584 – запись в виде суммы неполных произведений.

[свернуть]

Похожие страницы