Математика. 1 класс. Часть 2. Чекин А.Л.

Во вторую часть включены вопросы, связанные с изучением чисел второго десятка, сложения и вычитания чисел в пределах первых двух десятков, свойств геометрических фигур, величин и их измерения, сюжетных арифметических задач.

Часть 2. Уменьшаемое и вычитаемое 3 Вычитание числа 1 4 Вычитание по одному 5 Сложение и вычитание 6 Перестановка слагаемых 8 Измеряй и сравнивай 10 Измерение длины отрезка. Сантиметр 12 Сложение числа 1 с однозначными числами 14 Вычитание предшествующего числа 15 Десяток и единицы 16 Разряд единиц и разряд десятков 18 Сложение числа 2 с однозначными числами 19 Прямые, пересекающиеся под прямым углом 20 Сложение числа 3 с однозначными числами

Математика. 1 класс. Часть 2. Чекин А.Л.

Математика. 1 класс. Часть 2.

Величины, которые не могут быть представлены целыми числами, измеряются не сложением, а делением: если мы разрезаем одну шоколадку, например, на равные части и хотим иметь число для представления частей, мы не можем использовать целое число
• меньше единицы, используемой для подсчета, независимо от того, является ли это естественной единицей (например, у нас меньше одного банана) или обычной единицей (например, рыба весит меньше килограмма)
• включает в себя соотношение между двумя другими величинами (например, концентрация апельсинового сока в банке может быть описана отношением апельсинового концентрата к воде; вероятность события может быть описана отношением числа благоприятных случаев к общему числу случаев). Эти величины называются интенсивными величинами.
Из нашего обзора мы пришли к выводу, что существуют серьезные проблемы в обучении детей дробям и что интенсивные величины не учитываются в учебном плане в явном виде.
Дети узнают о количествах, которые меньше единицы, через деление. В ситуациях деления дети используют два типа схем действий: разбиение, которое предполагает деление целого на равные части, и ситуации соответствия, где
задействованы две величины: количество, подлежащее совместному использованию, и число получателей акций.
Разделение-это схема действий, наиболее часто используемая в начальных школах  для введения понятия фракций. Исследования показывают, что у детей есть довольно много проблем, которые нужно решить, когда они разделяют непрерывные величины: например, им нужно предвидеть связь между числом разрезов и числом частей, а некоторые дети оказываются с четным числом частей (например, 6), когда они хотят иметь нечетное число (например, 5), потому что они начинают с разделения целого пополам. Детям также очень трудно понять эквивалентность между дробями, когда части, которые их просят сравнить, не выглядят одинаково. Например, если им показать два одинаковых прямоугольника, каждый из которых разрезан пополам, но по-разному (например, по горизонтали и диагонали), многие 9 — и 10-летние дети могут сказать, что дроби не эквивалентны; в некоторых исследованиях почти половина детей на этих возрастных уровнях не признавала эквивалентности двух половин, которые выглядели довольно по-разному из-за того, что были результатом разных разрезов. Кроме того, если студентов просят нарисовать 2/3 фигуры, разделенной на 9 частей, многие 11-12 — летние дети могут быть не в состоянии сделать это, даже если они могут нарисовать 2/3 фигуры, разделенной на 3 части; в исследовании в Соединенном Королевстве около 40% студентов не смогли успешно нарисовать 2/3 фигур, которые были разделены на 6 или 9 частей.
Различные исследования, которые мы рассмотрели, показали, что студенты, которые изучают фракции через использование схемы разделения в разделении, как правило, отвечают на восприятие, а не на логику разделения при решении проблем: они гораздо успешнее справляются с предметами, которые могут быть решены перцептивно, чем с теми, которые не могут. Здесь есть ясный урок для образования: понимание чисел должно основываться на логике, а не только на восприятии, и обучение должно быть направлено на то, чтобы научить детей думать о логике рациональных чисел.

[свернуть]

Предложения интернет-магазинов.