Математика. 1 класс. Часть 1. Аргинская И.И., Бененсон Е.П. и др.

Учебник предназначен для учащихся первых классов, занимающихся по системе развивающего обучения Л.В. Занкова. С учебником рекомендуется использовать рабочие тетради на печатной основе для 1 класса в 4 частях (авторы Е.П. Бененсон, Л.С. Итина) и тетрадь «Математические игры» (авторы И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон).

Часть 1. Зачем людям математика. Сравнение предметов. Как люди учились считать и записывать числа. Числа и цифры. Число и цифра 1. Число и цифра 4. Число и цифра 6. Равенство. Число и цифра 9. Неравенство. Число и цифра 5.

Математика. 1 класс. Часть 1. Аргинская И.И., Бененсон Е.П. и др.

Математика. 1 класс. Часть 1.

Цели
Наша цель в обзоре — представить обобщение исследований по изучению математики детьми в возрасте от пяти до шестнадцати лет и выявить вопросы, которые являются основополагающими для понимания обучения детей математике. При этом мы сосредоточились на трех основных вопросах, касающихся ключевых понятий в математике.
• Какие идеи должны быть у студентов, чтобы понять основные математические понятия?
• Каковы источники этих озарений и как формируются неформальные математические знания
относятся ли к школьному обучению математике?
• Какие знания должны быть у студентов, чтобы построить новые математические идеи, используя основные понятия?
Теоретическая основа
При написании обзора мы пришли к выводу, что существует два различных типа теории о том, как дети изучают математику.
Объяснительные теории призваны объяснить, как меняется математическое мышление и знания детей. Эти теории основаны на эмпирических исследованиях по решению математических задач детьми, а также на экспериментальных и лонгитюдных исследованиях. Успешные теории такого рода должны дать представление о причинах математического развития детей и полезные предложения по преподаванию и изучению математики.
Прагматические теории направлены на изучение того, что дети должны изучать и понимать, а также на выявление препятствий к обучению в формальных образовательных учреждениях.
Прагматические теории обычно не проверяются на их согласованность с эмпирическими данными и не исследуются на скупость их объяснений по отношению к другим существующим теориям; вместо этого они оцениваются в различных контекстах на предмет их описательной силы, достоверности и эффективности на практике.
Наша отправная точка в обзоре заключается в том, что дети должны узнать о количествах и отношениях между ними, а также о математических символах и их значениях. Эти значения основаны на множествах отношений. Преподавание математики должно быть направлено на то, чтобы обеспечить понимание студентами величин, отношений и символов вместе.
Выводы
Этот теоретический подход лежит в основе шести основных разделов обзора. Теперь мы резюмируем основные выводы каждого из этих разделов.
Целое число
* Целые числа представляют собой как величины, так и отношения между величинами, такие как разности и соотношения. Дети младшего школьного возраста должны установить четкие связи между числами, количествами и отношениями.
Резюме выводов
* Первоначальное понимание детьми количественных отношений в значительной степени основано на соответствии. Взаимно однозначное соответствие лежит в основе их понимания кардинальности, и взаимно однозначное соответствие дает им первое понимание мультипликативных отношений.
рекомендуется думать о n umber в терминах этих отношений.
• Дети начинают ходить в школу с разным уровнем способностей в использовании различных схем действий для решения арифметических задач в контексте историй. Им не нужно знать арифметические факты, чтобы решить эти задачи: они считают по-разному в зависимости от того, связаны ли решаемые ими задачи с идеями сложения, вычитания, умножения или деления.
* Индивидуальные различия в использовании схем действий для решения задач прогнозируют успехи детей в изучении математики в школе.
* Мероприятия, которые помогают детям научиться использовать свои схемы действий для решения проблем, приводят к лучшему изучению математики в школе.
* Детям труднее использовать числа для представления отношений, чем для представления количеств.
Последствия для класса
Обучение должно дать возможность детям:
* соедините их знание подсчета с их знанием количеств
* понять аддитивный состав и соответствие один-ко-многим
* понять обратную связь между сложением и вычитанием
* решайте проблемы, связанные с этими ключевыми понятиями
* развивайте их мультипликативное понимание наряду с аддитивным рассуждением.
Последствия для дальнейших исследований
Долгосрочные продольные и интервенционные исследования с большими выборками необходимы для поддержки разработки учебных программ и изменений политики, направленных на достижение этих целей. Существует также потребность в исследованиях, направленных на повышение компетентности детей в решении проблем, связанных с отношениями.

[свернуть]

Предложения интернет-магазинов.