Математика. 1 класс. Рабочая тетрадь. Часть 1. Бененсон Е.П., Итина Л.С.

Рабочие тетради являются дополнением к учебнику математики для 1 класса (авторы И. Аргинская, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина, С.Н. Кормишина), соответствующего требованиям ФГОС. Главная задача тетрадей — совершенствование умений и формирование прочных вычислительных навыков, необходимых для освоения учебного материала. Структура тетрадей такова, что каждой главе учебника соответствует одноименный раздел тетради. Но своеобразие тетрадей в том, что в них первоклассники не только выполняют различные вычисления, но и пишут, рисуют, восстанавливают рисунки по деталям, решают логические задачи.

Математика. 1 класс. Рабочая тетрадь. Часть 1. Бененсон Е.П., Итина Л.С.

Математика. 1 класс. Рабочая тетрадь. Часть 1.

Соотношения и их математическое представление
* Дети испытывают большие трудности в понимании отношений, чем в понимании количеств. * Учащиеся начальных и средних школ часто применяют аддитивные процедуры для решения мультипликативных задач и мультипликативные процедуры для решения аддитивных задач.
* Обучение, направленное на то, чтобы помочь студентам осознать отношения в контексте аддитивных проблем мышления, может привести к значительному улучшению.
* Использование диаграмм, таблиц и графиков для представления отношений в задачах мультипликативного мышления облегчает детям размышление о природе отношений между величинами.
* Была проведена отличная работа по разработке учебных планов для разработки программ, которые помогают студентам развивать осознание их неявного знания мультипликативных отношений. Эта работа до сих пор систематически не оценивалась.
* Альтернативная точка зрения состоит в том, что неявные знания студентов не должны быть отправной точкой для изучения студентами пропорциональных отношений; преподавание должно быть сосредоточено на формализации, а не на неформальных знаниях и только позже стремиться соединить математические формализации с прикладными
положения.Этот альтернативный подход также еще не получил систематической оценки.
• Нет ни одного исследования, которое сравнивало бы результаты этих диаметрально противоположных идей.
Последствия для класса
Обучение должно дать возможность детям:
* различать количества и отношения
* четко осознавать различные типы отношений в различных ситуациях
* используйте различные математические представления, чтобы сосредоточиться на соответствующих отношениях в конкретных задачах
* соотнесение неформальных знаний и формального обучения.
Последствия для дальнейших исследований
Необходимы данные экспериментальных и долгосрочных лонгитюдных исследований, на основе которых подходы к осознанию студентами отношений в проблемных ситуациях улучшают решение проблем. Исследование, сравнивающее альтернативные подходы-начиная с неформального знания и заканчивая формализацией-внесло бы значительный вклад в литературу.
Пространство и его математическое представление
* Дети приходят в школу с большим количеством неформальных и часто неявных знаний о пространственных отношениях. Одна из проблем математического образования заключается в том, как лучше использовать эти знания на уроках о пространстве.
* Это дошкольное знание пространства в основном относительное. Например, дети используют стабильный фон для запоминания положения и ориентации объектов и линий.
* Измерение длины и площади создает особые проблемы для детей, даже если они способны понять лежащую в основе логику измерения. Их трудности связаны с итерацией стандартных единиц измерения и необходимостью применения мультипликативных рассуждений для измерения площади.
* С раннего возраста дети могут экстраполировать воображаемые прямые линии, что позволяет им научиться использовать декартовы координаты для построения определенных положений в пространстве без особых трудностей. Тем не менее, они нуждаются в помощи учителей о том, как использовать координаты для разработки отношений между различными позициями.
* Научиться представлять угол математически-трудная задача для маленьких детей, хотя углы являются важной частью их повседневной жизни. Изначально дети больше осознают угол в контексте движения (поворотов), чем в других контекстах. Им нужна помощь от учителей, чтобы иметь возможность соотносить углы в разных контекстах.
* Важным аспектом изучения геометрии является распознавание связи между преобразованными формами (вращение, отражение, увеличение). Это может быть трудно, так как дошкольный опыт детей заставляет их распознавать одни и те же формы как эквивалентные в таких преобразованиях, а не осознавать природу преобразования.
* Еще одним аспектом понимания формы является тот факт, что одна форма может быть преобразована в другую путем сложения и вычитания ее субкомпонентов. Например, параллелограмм может быть преобразован в прямоугольник того же основания и высоты путем сложения и вычитания эквивалентных треугольников. Исследования показывают опасность того, что дети усваивают эти преобразования как процедуры, не понимая их концептуальной основы.

[свернуть]

Предложения интернет-магазинов.