Математика. 1 класс. Рабочая тетрадь. Часть 3. Бененсон Е.П., Итина Л.С.

Структура тетрадей такова, что каждой главе учебника соответствует одноименный раздел тетради. Но своеобразие тетрадей в том, что в них первоклассники не только выполняют различные вычисления, но и пишут, рисуют, восстанавливают рисунки по деталям, решают логические задачи. Это способствует как закреплению полученных знаний, так и общему развитию детей, пониманию ими красоты чисел, повышает интерес к математике. В первую тетрадь включена вкладка — «волшебные странички», которая вынимается и используется при работе со всеми четырьмя тетрадями.  Свои работы учащиеся могут неоднократно корректировать, изменять, стирая влажной салфеткой нарисованное.

Математика. 1 класс. Рабочая тетрадь. Часть 3. Бененсон Е.П., Итина Л.С.

Математика. 1 класс. Рабочая тетрадь. Часть 3.

Моделирование, решение задач и изучение новых понятий в средней математике
Студенты должны свободно владеть методами понимания и уверенно использовать их, чтобы знать, почему и когда их применять,но такое применение не следует автоматически за изучением процедур. Студенты должны понимать ситуацию, а также уметь обращаться к знакомому репертуару фактов, идей и методов.
Студенты должны знать некоторые элементарные понятия достаточно хорошо, чтобы применить их и объединить их, чтобы сформировать новые понятия в средней математике. Например, знание ряда функций и / или их представлений представляется необходимым для понимания процесса моделирования и, безусловно, необходимо для участия в моделировании.
Понимание отношений необходимо для того, чтобы осмысленно решать уравнения.
Студенты должны знать, когда и как использовать неформальные, эмпирические рассуждения и когда использовать формальные, обычные, математические рассуждения. Без особого внимания к значениям, многие студенты склонны применять визуальные рассуждения, или быть вызваны вербальными сигналами, а не анализировать ситуации для выявления переменных и отношений.
Во многих математических ситуациях в средней математике учащиеся должны искать отношения между числами и переменными, отношения между отношениями и свойствами объектов и знать, как их представлять.
Последствия для класса
Обучение должно дать возможность детям:
* изучение новых абстрактных понятий, которые не достигаются ни с помощью процедур обучения, ни с помощью деятельности по решению проблем, без дальнейшего вмешательства
* использовать их очевидные реакции на восприятие и опираться на них, или понимать конфликты с ними
* адаптироваться к новым значениям и развиваться от более ранних методов и концептуализаций с течением времени
* понять значение новых понятий «знать о», «знать, как» и «знать, как использовать»
* управление переключением между представлениями функций и их сравнением для их понимания
* используйте электронные таблицы, графические инструменты и другое программное обеспечение для поддержки прикладного и аутентичного использования математики.
Последствия для дальнейших исследований
Существующие исследования показывают, что там, где контекстуальная и исследовательская математика, интегрированная через учебную программу, действительно ведет к дальнейшему концептуальному обучению, это связано с концептуальным обучением, являющимся строгим фокусом для разработки учебной программы и учебника, а также в подготовке учителей или в специально разработанных проектах, основанных на таких целях. Поэтому существует настоятельная необходимость в исследованиях для выявления ключевых концептуальных понятий для успеха в средней математике. Нет никаких доказательств, чтобы убедить нас, что новый U.К. учебные программы обязательно приведут к лучшему концептуальному пониманию математики, либо на элементарном уровне, который необходим для изучения высшей математики, либо на более высоких уровнях, которые обеспечивают уверенность и основу для дальнейшего изучения математики.
Нам необходимо понять, каким образом учащиеся усваивают новые идеи в области математики, которые зависят от комбинаций более ранних понятий, в контексте средней школы и особенностей преподавания математики на более высоком среднем уровне, которые способствуют как успешному концептуальному обучению, так и применению математики.
Общих вопросов
Мы рассмотрели различные области математической деятельности и отметили, что многие из них связаны с общими темами, которые являются фундаментальными для изучения математики: число, логическое мышление, размышление о знаниях и инструментах, понимание символьных систем и математических способов исследования.
Число
Число-это не унитарная идея, которую дети усваивают линейным способом. Число развивается в комплементарных нитях, иногда с разрывами и изменениями смысла. Акцент на процедурах и манипуляциях с числами, а не на понимании лежащих в их основе отношений и математических значений, может привести к чрезмерной зависимости и неправильному применению методов в арифметике, алгебре и решении задач. Например, если у детей формируется представление о том, что величины равны только в том случае, если они представлены одним и тем же числом-принцип, который они могли бы вывести из обучения счету, — им будет трудно понять эквивалентность дробей. Обучение счету и пониманию величин-это отдельные направления развития. Обучение может сыграть важную роль в том, чтобы помочь детям координировать эти две формы знания, не делая подсчет единственной процедурой, которая может быть использована для размышления о количествах.
Успешное изучение математики включает в себя понимание того, что число описывает количество; способность делать и использовать различия между различными, но связанными значениями числа; способность использовать отношения и значения для информирования применения и вычисления; способность использовать числовые отношения, чтобы отойти от образов количества и использовать число как структурированное, абстрактное понятие.

[свернуть]

Предложения интернет-магазинов.