Информатика и основы ВТ. 9 класс. Болтаев Б., Азаматов А., Аскаров А. и др.

Учебник для 9 класса школ общего среднего образования.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ
ГЛАВА II. ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
ГЛАВА III. СОЗДАНИЕ WEB-СТРАНИЦ
Урок 64. Интерактивные веб-страницы
Уроки 65— 66. Задания для самостоятельной работы
Уроки 67—68. Задания для повторения
Использованные основные источники

Информатика и основы ВТ. 9 класс. Болтаев Б., Азаматов А., Аскаров А. и др.

Информатика и основы ВТ. 9 класс. Болтаев Б., Азаматов А., Аскаров А. и др.

Моделирование в задаче выбора положения железнодорожной станции

Постановка задачи (этап 1)

Задача. В районе расположения че­тырех населенных пунктов A, B, C и D проходит прямолинейный участок железной дороги (пример 23.1).

По просьбе жителей в этом районе ре­шено построить железнодорожную стан­цию и от нее прямолинейные автомо­бильные дороги к населенным пунктам.

Найти положение железнодорож­ной станции, при котором общая дли­на новых автомобильных дорог будет минимальной.

23.2.   Выбор плана создания модели (этап 2)

Поскольку в задаче речь идет о по­ложении пункта на местности (при­мер 23.2), сначала необходимо сфор­мулировать математическую задачу (построить документальную матема­тическую модель), а потом найти ме­тод решения этой задачи.

Решение задачи будем искать с по­мощью электронных таблиц. Таким образом, модель создадим по следую­щему плану:

•3а — создание документальной математической модели;

•36 — выбор метода решения мате­матической задачи;

•3в — создание компьютерной мо­дели с помощью электронных таблиц.

23.3.   Создание документальной математической модели (этап 3а)

Чтобы составить математическую задачу, проще всего ввести прямоуголь­ную систему координат и все объек­ты расположить на ней (пример 23.3).

23.2.   Исследование модели (этап 4)

Проверку адекватности расчетной модели проведем тестированием с по­мощью известных результатов (при­мер 23.7). Результат расчетов согласу­ется с данными расчетной таблицы — 19,99. Модель адекватна.

23.3.   Получение решения задачи (этап 5)

Для ответа на вопрос задачи ана­лизируется графа «Сумма» расчетной таблицы и находится значение x, при котором функция «Сумма» принима­ет минимальное значение.

Упражнения

1      Повторите на компьютере решение задачи по выбору положения железнодорож­ной станции, рассмотренное в параграфе.

2       Найдите решение исходной задачи для населенных пунктов с координатами: A(2; 6), B(3; -3), C(7; 5), D(10; -5).

3       Найдите решение исходной задачи для пяти населенных пунктов с координатами: A(1; 3), B(1; -4), C(5; 5), D(6; -2), E(7; 4).

4      В исходной задаче населенные пункты имеют координаты: A(2; 4), B(3; -5), C(4; 7), D(8: -4). Найдите положение железнодорожной станции, при котором она по возмож­ности более равномерно удалена от всех четырех пунктов (разность между расстоя­нием до дальнего пункта и расстоянием до ближнего будет минимальной).

Указание. Добавить в расчетную таблицу графу «Разность» с формулой МАКС()-МИН().

5      В исходной задаче населенные пункты имеют координаты: A(1; -4), B(2; 5), C(3; -5), D(10; -4). Найдите решение исходной задачи в случае, когда участок железной до­роги не является прямолинейным, а задается графиком функции.

Моделирование в задаче полета тела, брошенного под углом к горизонту

Пример 24.1. Нетрудно предста­вить, что после броска камень полетит по гладкой траектории вида

Пример 24.2. Решение математиче­ской задачи возможно двумя путями. Его можно получить в виде математи­ческой формулы. Это аналитическое решение. Второй путь связан с построе­нием компьютерной модели пошаговых вычислений. Это численное решение.

Будем строить компьютерную мо­дель, рассчитывая для разных момен­тов времени координаты камня в про­странстве. Для этого используем метод построения таблиц значений функции в электронных таблицах.

Пример 24.3. Прямоугольная систе­ма координат строится в вертикаль­ной плоскости полета камня, и начало координат этой системы размещено в точке вылета камня.

Задача. Брошен камень с началь­ной скоростью 30 м/с под углом 60° к горизонту. Сопротивление воздуха не учитывать (пример 24.1). Вопросы:

1.  Как далеко от места бросания камень упадет?

2.  Сколько секунд камень будет на­ходиться в полете?

3.  Какова наибольшая высота взле­та камня?

4.  Как скоро от начала полета будет достигнута наивысшая точка полета?

24.2.   Выбор плана создания модели (этап 2)

Для создания модели нужно соста­вить математическую задачу (доку­ментальную математическую модель) и решить ее (пример 24.2). Таким обра­зом, получаем план создания модели:

•3а — создание документальной математической модели;

•36 — создание компьютерной мо­дели с помощью электронных таблиц.

Упражнения

1      Повторите на компьютере рассмотренное в параграфе решение задачи полета тела, брошенного под углом к горизонту.

2      С помощью модели полета тела подбором найдите угол бросания, при котором камень с начальной скоростью 40 м/с упадет в 100 м от места бросания. Найдите время полета.

3      Подбором найдите начальную скорость, при которой камень, брошенный под углом 60°, упадет в 100 м от места бросания.

4      Подбором найдите начальную скорость, при которой камень, брошенный под углом 60°, собьет неподвижную цель на удалении 100 м и на высоте 20 м.

Указание. Для обозначения цели на диаграмму нужно добавить маркер цели. Диаграмму нужно выделить и на вкладке конструктор в группе данные щел­кнуть по кнопке выбрать данные. Появляется диалоговое окно выбор источника данных, в котором в зоне элементы легенды (ряды) следует щелкнуть по кнопке добавить. Открывается диалоговое окно Изменение ряда, в котором вводится имя ряда «Цель 1», значение X, равное 100, и значение Y, равное 20. Кнопкой Ок закры­вается одно окно, затем — второе. На диаграмме появляется маркер цели.

5      Подбором найдите угол бросания, при котором камень, имеющий начальную ско­рость 40 м/с, собьет неподвижную цель на удалении 60 м и на высоте 30 м.

6      Подбором найдите начальную скорость с углом бросания 70°, при которой камень собьет неподвижную цель на удалении 50 м и на высоте 60 м.

7 Подбором найдите начальную скорость и угол бросания, при которых камень со­бьет две неподвижные цели: первую — на удалении 50 м и на высоте 30 м, вторую — на удалении 100 м и на высоте 5 м.

[свернуть]

Книжные интернет-магазины предлагают купить.